2019年数学：正比例函数课件(人教版八年级上)精品教育.ppt

14.2.1 正比例函数,人教版八年级上册,单 位：第十师188团中学 授课教师：侯 慧 莉,写出下列问题中的函数关系式：,（1）圆的周长L与半径r 的函数关系；,(2) 正方形的周长C与边长x的函数关系,(3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；,（4）冷冻一个0物体，使它每分钟下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间x（单位：分）的变化而变化,思考：,观察与发现,认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！自变量的次数是1,2,r,l,4,x,c,0.5,n,h,2,x,T,一般地，形如 y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.,正比例函数的定义：,试一试,下列函数中哪些是正比例函数？,（1）y =2x,（2）y = x+2,（3）,（4）,(5） y=x2+1,（6）,是,不是,是,不是,不是,不是,归纳与总结,(7） y=kx,不是,归纳与总结,例1：,若 是正比例函数， 则 a = 。(注意什么条件？),-1,讲解：,例2： 正比例函数过点A（1，3），求函数解析式。,能力拓展：,-4,-2,0,2,4,y=x,请画正比例函数 y =x 的图象,解：,1. 列表,2. 描点,3. 连线,-2,-1,1,2,y=x,画出正比例函数 , , 的图象：,随堂练习,通过以上学习，画正比例函数y=kx图象有无简便的办法？,一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.,经过原点（0，0)与点（1，k）的直线是函数y=kx的图象 画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（1，k）因为两点可以确定一条直线,y=2x,1,k,当k0时,1,k,当k0时,y= kx (k0),y= kx (k0),直线y=kx 经过第一、三象限；,直线y=kx 经过第二、四象限。,当k0时直线y=kx从左向右上升，,当k0时,直线y=kx从左向右下降，,2,4,y = 2x,1,2,2,4,即随着x的增大y也增大；,即随着x的增大y反而减小.,-3,-6,一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx. 性质：1、当k 0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大； 2、当k 0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.,比比看：,1.函数y=2x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .,二、四,0,2,减少,3、正比例函数y=(k-1)x的图像中y随x 的增大而增大，则k的取值范围是 。,k1,2 函数y= x的图象在第 象限内,经过点,(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .,一、三,增大,3 2,我能行: 1已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=9x上的两点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（ ） Ay1y2 By13,B,C,小结,正比例函数,1、定义：,一般地，形如 y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.,2、图像,过原点（0，0)的一条直线。一般过原点（0，0)和（1，k）画正比例函数的图像,3、性质,当k0时直线y=kx经过一,三象限，y随x增大而增大；,当k0时,直线y=kx经过二,四象限，y随x增大而减小。,作业： 必做题：习题14.2第1、2题 选做题：练习册“提高题”,利用数形结合来研究问题时，数量关系与图形相互依赖、密不可分,一、今天我们学习了什么？,二、这节课使我感触最深的是什么？我感到最困难的是什么？我学会了什么？,今日反思：,再见,