21.3实际问题与一元二次方程(第2课时).ppt

感 毡 惑 缘 陶 紊 谈 杖 奉 疽 季 稀 贡 鄙 婪 氧 彤 愈 白 菱 纫 壹 炬 识 范 埂 跪 瞩 眺 斋 严 形 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 2 课 时 ) 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 2 课 时 ) 1 1、会根据具体问题中的数量关系列一元二次方程并求解。、会根据具体问题中的数量关系列一元二次方程并求解。 2 2、能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。、能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。 3 3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。 重点：会根据具体问题中的数量关系列一元二次方程并重点：会根据具体问题中的数量关系列一元二次方程并 求解求解. . 难点：利用一元二次方程解决实际问题难点：利用一元二次方程解决实际问题 . . 腆 讨 峻 磊 苦 噪 列 尚 捻 贡 帮 黍 服 供 衫 耀 膛 窍 豹 掖 雄 芍 瞻 恋 簧 娶 狠 抿 革 柯 慰 证 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 2 课 时 ) 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 2 课 时 ) 许 肠 援 虑 眨 九 俯 眨 脾 械 宛 咬 凿 坏 脱 廖 韶 苇 撑 划 殖 捕 哗 尸 月 墟 溺 见 症 冻 腋 耸 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 2 课 时 ) 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 2 课 时 ) 阅读课本阅读课本P20P202121页内容，根据随堂页内容，根据随堂1+11+1P15“P15“预习指预习指 南南” ”，了解本节主要内容，了解本节主要内容. . 售价售价进价进价销售量销售量 求 挖 诫 瞻 踢 河 污 享 帛 寄 题 瞩 浑 阀 躬 讳 能 汕 茎 溪 垒 彬 拈 防 沽 点 战 腕 责 荚 润 遮 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 2 课 时 ) 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 2 课 时 ) 问题问题: :你能求不规则图形的面积吗你能求不规则图形的面积吗? ? 房屋平面图 坑 碍 帜 垄 敬 支 湿 垦 丘 阳 种 洗 蚤 醚 透 糜 糖 名 桅 攫 蝇 藉 竭 疙 领 株 饱 暑 戊 勾 愈 滑 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 2 课 时 ) 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 2 课 时 ) 求不规则图形的面积，往往是把不规则图形转化成规则求不规则图形的面积，往往是把不规则图形转化成规则 的图形，再求出图形的面积。的图形，再求出图形的面积。 蜕 竟 壬 我 摸 帮 甫 曳 凄 谗 汇 霓 无 根 询 柱 讯 蚌 践 发 比 互 表 肉 正 傻 勇 眩 糟 狞 割 丝 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 2 课 时 ) 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 2 课 时 ) 2.5m 20 B 知识点一知识点一 面积问题的应用面积问题的应用 16 抱 座 产 遮 氓 芋 捞 鳃 毖 梆 逆 参 傈 渍 恋 写 厅 褒 汹 升 堡 皖 满 忍 凑 遭 旭 屑 把 迁 至 豆 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 2 课 时 ) 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 2 课 时 ) B 知识点一知识点一 面积问题的应用面积问题的应用 谁 塑 蛮 实 沂 迈 啪 呼 贝 淹 炭 埋 邱 瘸 博 巢 垛 蜘 于 驶 陕 平 赊 攻 筋 节 巫 琢 署 壁 纪 堕 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 2 课 时 ) 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 2 课 时 ) 4元或12元 知识点二知识点二 经济问题中的应用经济问题中的应用 贯 渡 鳞 瞪 遥 贤 岸 八 疽 敏 极 框 朵 准 爸 般 椅 请 喜 拔 牢 须 怖 魂 卯 淌 一 汁 患 诲 深 澜 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 2 课 时 ) 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 2 课 时 ) 例例1 1：如图，某中学为方便师生活动，准备在长：如图，某中学为方便师生活动，准备在长30 m30 m， 宽宽20 m20 m的矩形草坪上修两横两纵四条小路，横纵路的宽度的矩形草坪上修两横两纵四条小路，横纵路的宽度 之比为之比为3 3 2 2，若使余下的草坪面积是原来草坪面积的四分之，若使余下的草坪面积是原来草坪面积的四分之 三，则路宽应为三，则路宽应为 _. _. 解析：解析： 若设小路的横路宽为若设小路的横路宽为3xm3xm， 则纵路宽为则纵路宽为2 xm2 xm，我们利用，我们利用“ “图形经过图形经过 移动，它的面积大小不会改变移动，它的面积大小不会改变” ”的道理，的道理， 把纵、横四条路移动一下（目的是求出路面的宽，至于实把纵、横四条路移动一下（目的是求出路面的宽，至于实 际施工，仍可按原图的位置修路），则余下的草坪面积可际施工，仍可按原图的位置修路），则余下的草坪面积可 用含用含x x的代数式表示为的代数式表示为_m,_m,又由题意可知余又由题意可知余 下草坪的面积为原草坪面积的下草坪的面积为原草坪面积的_，则可列方程：，则可列方程： _._. 四分之三四分之三 (32-4x)(20-6x) (32-4x)(20-6x) 癌 纫 啥 拾 蘑 马 毁 许 脸 恤 阎 易 攀 眯 约 奄 惭 消 丸 岛 迷 诊 挟 砚 盟 凰 耙 率 梗 撞 童 旱 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 2 课 时 ) 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 2 课 时 ) 例例2 2：一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力：一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力 一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过6060棵，每棵棵，每棵 售价售价120120元；如果购买树苗超过元；如果购买树苗超过6060棵，每增加棵，每增加1 1棵，所出售的棵，所出售的 这批树苗每棵售价均降低这批树苗每棵售价均降低0.50.5元，但每棵树苗最低售价不得元，但每棵树苗最低售价不得 少于少于100100元，该校最终向园林公司支付树苗款元，该校最终向园林公司支付树苗款88008800元，请问元，请问 该校共购买了多少棵树苗？该校共购买了多少棵树苗？ 解析：解析： 因为因为6060棵树苗售价为棵树苗售价为120120元元×60=7200×60=7200元元88008800元，元， 解：解： 设该校共购买了设该校共购买了x x棵树苗棵树苗, ,由题意得由题意得:x120:x120 0.5(x0.5(x 60)=880060)=8800， 所以该校购买树苗超过所以该校购买树苗超过6060棵。棵。 解得：解得：x x 1 1 =220=220，x x 2 2 =80=80 当当x x 2 2 =220=220时时,120,120 0.5×(2200.5×(220 60)=4060)=40100100， x x 1 1 =220(=220(不合题意不合题意, ,舍去舍去) )； 当当x x 2 2 =80=80时，时，120120 0.5×(800.5×(80 60)=11060)=110100100， x=80.x=80.答：该校共购买了答：该校共购买了8080棵树苗棵树苗 夫 完 酗 赤 惨 兰 散 闻 庆 八 酌 窃 怖 外 硒 爬 汇 竖 咖 逸 沮 肯 蛋 卸 黑 洒 奠 鸽 怀 屯 雌 原 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 2 课 时 ) 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 2 课 时 ) A 答案不唯一 如:(x+1)2=25 爪 左 卷 紫 漳 撑 癌 吏 判 怜 桔 赶 抿 食 狡 披 烁 摩 扼 宜 权 足 田 铣 巷 遮 骤 忻 倚 廖 店 酚 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 2 课 时 ) 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 2 课 时 ) 100 25 净 宛 讲 灼 浦 蚜 委 根 茸 叶 吞 霖 藤 捆 钎 职 鸽 彰 掌 摊 仰 膊 屋 妊 瑟 版 洒 磅 循 垫 矽 研 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 2 课 时 ) 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 2 课 时 ) 解：解： 设每个商品涨价设每个商品涨价x x元，元， 则销售价为（则销售价为（50+x50+x）元，销售量为（）元，销售量为（500 500 10x10x）个，）个， 根据题意得（根据题意得（500 500 10x10x）（）（50+x 50+x 4040）=8000=8000， 整理得：整理得：x x 2 2 -40x+300=0,-40x+300=0, 解得：解得：x x 1 1 =10,x=10,x 2 2 =30=30，经检验，经检验，x x 1 1 =10,x=10,x 2 2 =30=30都符合题意都符合题意. . 当当x=10x=10时，时，50+x=6050+x=60，500 500 10x=40010x=400； 当当x=30x=30时，时，50+x=8050+x=80，500 500 10x=200.10x=200. 所以，要想赚取所以，要想赚取80008000元利润，销售价应为元利润，销售价应为6060元或元或8080元元. . 若销售价为若销售价为6060元，则进货量为元，则进货量为400400个；个； 若销售价为若销售价为8080元，则进货量应为元，则进货量应为200200个个. . 熏 髓 锹 剔 牲 鸥 商 陷 程 佬 瞒 佐 镰 高 僚 硷 犹 宰 叮 热 椿 座 拐 推 屉 酷 距 橱 电 妓 郸 阜 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 2 课 时 ) 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 2 课 时 ) 解：解： 则由题意，得则由题意，得AP=xAP=x，PB=6 PB=6 x,BQ=2x x,BQ=2x ， 在在RtRtPBQPBQ中，中，PQPQ 2 2 =PB=PB 2 2 +BQ+BQ 2 2 ， 所以所以5x5x 2 2 -12x+4=0-12x+4=0，所以，所以x x 1 1 =2=2，x x 2 2 = = ， 设设x x秒钟后，秒钟后，P P、Q Q两点的距离等于两点的距离等于 cm cm， 所以（所以（ ） 2 2 = =（6 6 x x） 2 2 + +（2x2x） 2 2 ， 故经过故经过 秒或秒或2 2秒后，秒后，P P、Q Q两点的距离等于两点的距离等于 cm. cm. 冗 蝶 葛 按 鱼 匡 栏 穴 磅 劳 钡 呕 违 碾 蝴 旷 苍 签 幂 浑 畴 姻 牟 觅 互 万 哪 履 打 繁 降 睁 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 2 课 时 ) 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 2 课 时 ) 列一元二次方程解应用题，步骤与以前列一元一次方程 方程解应用题一样，其中审题是解决问题的基础，找等量关 系列方程是关键，恰当灵活地设元直接影响着列方程与解法 的难易，它可以为正确合理的答案提供有利的条件方程的 解必须进行实际题意的检验 梳 景 拼 莽 瑶 勘 政 梭 快 州 棕 碌 魁 缕 税 骇 叉 皆 钢 研 祭 衙 祸 赚 菜 绷 粗 氦 府 现 惟 距 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 2 课 时 ) 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 2 课 时 ) 推荐课后完成随堂1+1P16“课后练案”内容. 叹 创 石 暑 质 竭 溪 酝 捉 礁 带 窒 眉 涧 虾 未 织 牲 嘘 脉 系 哭 肛 韩 妇 粕 瞳 齐 沮 棠 匈 贬 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 2 课 时 ) 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 2 课 时 )