江苏省2019高考数学二轮复习自主加餐的3大题型14个填空题综合仿真练九含解析20190522375.doc

14个填空题综合仿真练(九)1设全集Ux|x3，xN，集合Ax|x210，xN，则UA_.解析：全集Ux|x3，xN，Ax|x210，xNx|x，xN，UAx|3x，xN3答案：32为了解学生课外阅读的情况，随机统计了n名学生的课外阅读时间，所得数据都在50,150中，其频率分布直方图如图所示已知在50,75)中的频数为100，则n的值为_解析：由图可知，在50,75)上的频率为0.1，所以n1 000.答案：1 0003若复数z满足zi，其中i为虚数单位，则|z|_.解析：由zi，得zi2i1i13i，则|z|.答案：4在如图所示的算法流程图中，若输出的y的值为26，则输入的x的值为_解析：由图可知x22x226，解得x4或x6，又x<4，所以x4.答案：45从1,2,3,4,5,6这六个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的和能被3整除的概率为_解析：从1,2,3,4,5,6这六个数中一次随机地取2个数，基本事件总数n15，所取2个数的和能被3整除包含的基本事件有：(1,2)，(1,5)，(2,4)，(3,6)，(4,5)，共有5个，所以所取2个数的和能被3整除的概率P.答案：6已知等差数列an的前n项和为Sn，若S39，S525，则S7_.解析：设SnAn2Bn，由题知，解得A1，B0，S749.答案：497.如图，正三棱柱ABC­A1B1C1中，AB4，AA16.若E，F分别是棱BB1，CC1上的点，则三棱锥A­A1EF的体积是_解析：因为在正三棱柱ABC­A1B1C1中，AA1BB1，AA1平面AA1C1C，BB1平面AA1C1C，所以BB1平面AA1C1C，从而点E到平面AA1C1C的距离就是点B到平面AA1C1C的距离，作BHAC，垂足为点H，由于ABC是正三角形且边长为4，所以BH2，从而三棱锥A­A1EF的体积VA­A1EFVE­A1AFSA1AF·BH××6×4×28.答案：88已知f(x)是奇函数，则f(g(2)_.解析：f(x)是奇函数，g(2)f(2)f(2)(223)1，则f(1)f(1)(23)1，故f(g(2)1.答案：19如果函数y3sin(2x)的图象关于点中心对称，则|的最小值为_解析：由题意可知当x时，y0，即有sin0，解得k，kZ，化简得(k2)，kZ，所以|的最小值为.答案：10在平面直角坐标系xOy中，已知(1，t)，(2,2)，若ABO90°，则实数t的值为_解析：ABO90°，·0，即有·()0，·2，代入坐标得22t8，解得t5.答案：511已知正实数a，b满足9a2b21，则的最大值为_解析：法一： ，当且仅当3ab时等号成立，又因为9a2b21，a>0，b>0，所以当a，b时，取得最大值为.法二：令，则·.令tcos sin sin.因为，所以，则sin，所以t(1，所以··.因为yt在t(1， 上单调递增，所以当t时，取得最大值为.答案：12已知数列an的首项a11，前n项和为Sn，且满足2an1Sn2(nN*)，则满足<<的n的最大值为_解析：由2an1Sn2，可得当n2时，2anSn12.得2an12anan0，所以2an1an.因为a2，所以an0，所以(n2)又因为，所以，所以数列an是以1为首项，为公比等比数列，所以Sn2×，所以S2n2×，从而1n.由不等式<<，得<1n<，所以<n<，解得4n9，所以满足条件的n的最大值为9.答案：913已知点A(2,3)，点B(6，3)，点P在直线3x4y30上，若满足等式·BP20的点P有两个，则实数的取值范围是_解析：设P(x，y)，则(x2，y3)，BP(x6，y3)，根据·BP20，得(x4)2y2132.由题意知圆(x4)2y2132与直线3x4y30相交，即圆心到直线的距离d3<，所以<2.答案：(，2)14已知函数f(x)exax1，g(x)ln xaxa，若存在x0(1,2)，使得f(x0)g(x0)<0，则实数a的取值范围为_解析：若存在x0(1,2)，使得f(x0)g(x0)<0，即ex0(ax01)ln x0a(x01)<0.在同一直角坐标系下作出函数yex，yax1，yln x，ya(x1)的图象(图略)当a<0时，f(x0)>0，g(x0)>0恒成立，不满足题意；当a1，x>1时，ex>x1，ln x<x1恒成立，满足题意；当a>1，x>1时，ln xa(x1)<x1a(x1)(1a)(x1)<0，此时只需存在x1(1,2)，使得ex1>ax11，则e2>2a1，解得a<，所以1<a<；当0<a<1，x>1时，ex(ax1)>x1(ax1)(1a)x>0，此时只需存在x2(1,2)，使得ln x2<a(x21)，则ln 2<a(21)，解得a>ln 2，所以ln 2<a<1.综上所述，实数a的取值范围为.答案：6