甘肃省白银市会宁县第四中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题201905020167.wps

会宁四中 2018-20192018-2019学年度第二学期高二级中期考试 数学试卷 命题： 审核： 本试卷分值:150分, 考试时间:120分钟 一选择题：本大题共 1212小题，每小题 5 5 分，共 6060分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1. 若复数 z 满足 z2 i11 7i （i 为虚数单位），则 z （ ） A3 5i B35i C 3 5i D 35i 2.一个物体的运动方程为 s 1t t2 ，其中 s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在 3 秒末 的瞬时速度是（ ） A5 米/秒 B6 米/秒 C7 米/秒 D8 米/秒 3.如图是某年元宵花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一 个呈现出来的图形是（ ） A B C D 4. 已知函数 f x ln x x ，则函数 f x的单调递增区间是（ ） A,1 B0,1 C,0,1, D1, 5 y 2x 5是一次函数； y 2x 5的图象是一条直线；一次函数的图象是一条直线。 写一个三段论形式的正确的推理，则作为大前提、小前提和结论分别是（ ） A B C D 6如图，小明从街道的 E 处出发，先到 F 处与小红会合，再一起到位于 G 处的老年公寓参加 志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（ ） - 1 - A9 B12 C18 D24 7. “用反证法证明命题： 若整系数一元二次方程 ax2 bx c 0(a 0) 有有理根，那么 a、b、c ”中至少有一个是偶数 时，下列假设中正确的是（ ） A假设 a、b、c 都是偶数 B假设 a、b、c 都不是偶数 C假设 a、b、c 至多有一个是偶数 D假设 a、b、c 至多有两个是偶数 8. 已知函数 f x x2 2 f 1ln x，则曲线 y f x在 x 1处的切线斜率为（ ） A1 B2 C1 D2 9. 已知定义在m,n上的函数 f x，其导函数 f x的大致图像如图所示，则下列叙述正确 的是个数为（ ） 函数 f x的值域为 f d , f n ； 函数 f x在a,b上递增，在b,d上递减； f x的极大值点为 x c ，极小值点为 x e ； f x有两个零点。 A0 B 1 C2 D3 1 2 10. 定积分 的值为（ ） x dx x 1 A 3 ln 2 B 3 4 3 1 C D ln 2 2 2 2 1 3 11. 已知函数 f x x x 在其定义域的一个子区间a 1,a 1内不是单调函数， ln 2 2 则实数 a 的取值范围是（ ） - 2 - 1 3 A B , 2 2 5 1, 4 3 C D 1, 2 3 1, 2 12. 如图，椭圆中心在坐标原点， F 为左焦点，当 FB AB 时，其离心率为 5 1，此类椭 2 “圆被称为 黄金椭圆”“，类比 黄金椭圆”，可推算出 黄金双曲线 的离心为（ ） 5 1 5 1 5 1 5 1 2 2 A B C D 二填空题：本大题共 4 4 小题，每小题 5 5 分，共 2020分。请将答案填在题中横线上。 13. 用数字1, 2,3, 4,5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为 14. 曲线 y 2ln3x 1在点0, 0处的切线方程为_ f x x3 ax 2 1, a 15函数 在区间 内是增函数，则 的取值范围为 16曲线 y ex , y e, x 0 围成的图形的面积 S 三解答题：本大题共 6 6 小题，共 7070分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 17（10分）已知 0 a 1，求证： 1 4 9 a 1 a 18（12分）已知复数 . z 2m 3m 2 m 3m 2 i 2 2 （1）当实数 m 取什么值时，复数 z 是：实数；纯虚数； z 2 （2）当 m 0时，化简 . z 5 2i 19（12分）已知函数 f x x ax bx c ，当 x 1时， f x的极大值为 7，；当 x 3 3 2 时， f x有极小值求： （1） a、b、c 的值； （2）函数 f x当 x2, 0时的最大值和最小值 3a 20(12分)在数列 中， a ， a 0 a n N n * n n n 1 a 3 n - 3 - (1) 求证： ； a a n 1 n 1 (2)若 ，求 的值，观察并猜想出数列已知数列 的通项公式 ，并 a a a a 、a 、a 1 2 3 4 n n 2 用数学归纳法证明你的猜想。 f x x2 ax ln x a R 21.（12分）已知函数 (1)当 a 1时，求函数 f x在点1, f 1处切线的方程； (2)若函数 f x既有极大值又有极小值，求实数 a 的取值范围。 1 f x x ax2 x a 22（12分）已知函数 ln 2 0 2 （1）若函数 f x在定义域内单调递增，求 a 的取值范围； 1 1 a x f x x b 1, 4 2 2 （2）若 且关于 的方程 在 上恰有两个不相等的实数根，求 实数b 的取值范围 座位号 会宁四中 2018-20192018-2019 学年度第二学期高二级中期考试 数学（理）试卷答题卡 一选择题：本大题共 1212小题，每小题 5 5 分，共 6060分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二填空题：本大题共 4 4 小题，每小题 5 5 分，共 2020分。请将答案填在题中横线上。 13 14 15 16 三解答题：本大题共 6 6 小题，共 7070分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 - 4 - 1 718(本(本小 小题 题满 满分 分1 01分2 分) ) 20(本小题满分 12分) 19(本小题满分 12 分) - 5 -