2016_2017学年高中数学专题1.10随机事件的概率和性质测试含解析新人教A版必修3201707.doc

随机事件的概率和性质 建议用时：（45分钟）分值：80分一、选择题（35分）1.下列事件中是必然事件的为()A.若a,b,c都是实数,则a(bc)=(ab)cB.没有水和空气,人也可以生存下去C.抛掷一枚硬币,反面向上D.射靶射中10环2.一个家庭中先后有两个小孩，则他(她)们的性别情况可能为()A男女、男男、女女B男女、女男C男男、男女、女男、女女D男男、女女【答案】C【解析】用列举法知C正确3.某城市2015年的空气质量状况如下表所示：污染指数T3060100110130140概率P其中污染指数T50时，空气质量为优；50T100时，空气质量为良；100T150时，空气质量为轻微污染该城市2015年空气质量达到良或优的概率为()ABCD【答案】A【解析】所求概率为故选A4.已知P(A)=0.1,P(B)=0.2,则P(AB)等于()A.0.3B.0.2C.0.1D.不确定5.从一批羽毛球产品中任取一个,其质量小于4.8g的概率为0.3,质量小于4.85g的概率为0.32,那么质量在4.8,4.85)(g)范围内的概率是()A.0.62B.0.38C.0.02D.0.686.从1，2，3，9中任取两数，其中：恰有一个偶数和恰有一个奇数；至少有一个奇数和两个都是奇数；至少有一个奇数和两个都是偶数；至少有一个奇数和至少有一个偶数在上述事件中，是对立事件的是()ABCD【答案】C【解析】从19中任取两数，有以下三种情况：(1)两个均为奇数；(2)两个均为偶数；(3)一个奇数和一个偶数，故选C7.从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字中任取两个数,分别有下列事件:恰有一个是奇数和恰有一个是偶数;至少有一个是奇数和两个数都是奇数;至少有一个是奇数和两个数都是偶数;至少有一个是奇数和至少有一个是偶数.其中,为互斥事件的是()A.B. C. D.二、填空题（20分）8.下列说法正确的是(填序号).频数和频率都能反映一个对象在试验总次数中出现的频繁程度;每个试验结果出现的频数之和等于试验的总次数;每个试验结果出现的频率之和不一定等于1;概率就是频率.9.同时抛掷两枚骰子，既不出现5点也不出现6点的概率为，则5点或6点至少出现一个的概率是_【答案】【解析】记既没有5点也没有6点的事件为A，则P(A)，5点或6点至少出现一个的事件为B因为AB，AB为必然事件，所以A与B是对立事件，则P(B)1P(A)1故5点或6点至少出现一个的概率为10.已知某产品的次品率为1%,有下列四种说法:从产品中任取100件,其中一定有1件次品;从产品中依次抽取100件产品,若前面99件均为合格品,则第100件一定为次品;从产品中任意抽取100件,则这100件产品不可能全为合格品;从产品中任取一件,为次品的可能性为1%.其中正确的是. 11.对飞机连续射击两次,每次发射一枚炮弹,设A=两次都击中飞机,B=两次都没击中飞机,C=恰有一次击中飞机,D=至少有一次击中飞机,则其中互斥事件有,互为对立的事件有. 三、解答题（25分）12.（10分）从100个同类产品中(其中有2个次品)任取3个.(1)三个正品;(2)两个正品,一个次品;(3)一个正品,两个次品;(4)三个次品;(5)至少一个次品;(6)至少一个正品.以上六个事件,哪些是必然事件,哪些是随机事件?13.（10分）在数学考试中，小明的成绩在90分以上的概率是018，在80分89分的概率是051，在70分79分的概率是015，在60分69分的概率是009，在60分以下的概率是007，计算：(1)小明在数学考试中取得80分以上成绩的概率；(2)小明考试及格的概率 【解析】记小明的成绩“在90分以上”、“在80分89分”、“在70分79分”、“在60分69分”为事件A，B，C，D，这四个事件彼此互斥(1)小明成绩在80分以上的概率是：P(AB)P(A)P(B)018051069(2)小明及格的概率是：P(ABCD)P(A)P(B)P(C)P(D)018051015009093小明及格的概率为09314.（15分）回答下列问题:(1)甲、乙两射手同时射击一目标,甲的命中率为0.65,乙的命中率为0.60,那么能否得出结论:目标被命中的概率等于0.65+0.60=1.25,为什么?(2)一射手命中靶的内圈的概率是0.25,命中靶的其余部分的概率是0.50,那么能否得出结论:目标被命中的概率等于0.25+0.50=0.75,为什么?(3)两人各掷一枚硬币,“同时出现正面”的概率可以算得为.由于“不出现正面”是上述事件的对立事件,所以它的概率等于1-,这样做对吗?请说明道理.5