2018版高中数学第一章立体几何初步1.1.5三视图学业分层测评新人教B版必修22017071212.doc

1.1.5 三视图学业分层测评(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1.如图1­1­76是一个正四棱锥，它的俯视图是() 图1­1­76【解析】由三视图的俯视图，易知D为正四棱锥的俯视图.故选D.【答案】D2.下列几何体各自的三视图中，有且只有两个视图相同的是()图1­1­77A.B.C.D.【解析】的三个三视图都相同，的主视图和左视图相同.故选C.【答案】C3.一根钢管如图1­1­78所示，则它的三视图为()图1­1­78ABCD【解析】该几何体是由圆柱中挖去一个圆柱形成的几何体，三视图为B.【答案】B4.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图1­1­79所示，则该几何体的左视图为()图1­1­79ABCD【解析】被截去的四棱锥的三条可见棱中，有两条为长方体的面对角线，它们在右侧面上的投影与右侧面(长方形)的两条边重合，另一条为体对角线，它在右侧面上的投影与右侧面的对角线重合，对照各图，只有D符合.故选D.【答案】D5.如图1­1­80，点O为正方体ABCD­ABCD的中心，点E为面BBCC的中心，点F为BC的中点，则空间四边形DOEF在该正方体的各个面上的投影不可能是()图1­1­80AB CD【解析】由题意知光线从上向下照射，得到C.光线从前向后照射，得到A.光线从左向右照射得到B.故空间四边形DOEF在该正方体的各个面上的投影不可能是D，故选D.【答案】D二、填空题6.一个几何体的主视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_(填入所有可能的几何体前的编号).三棱锥；四棱锥；三棱柱；四棱柱；圆锥；圆柱.【解析】三棱锥、四棱锥和圆锥的主视图都是三角形.当三棱柱的一个侧面平行于水平面，底面对着观测者时其主视图是三角形，四棱柱、圆柱无论怎样放置，其主视图都不可能是三角形.【答案】7.已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的主视图的面积S的取值范围是_.【解析】主视图的最小面积为正方形ABB1A1的面积，为1，最大面积为矩形ACC1A1的面积，为，故所求范围为1, .【答案】1, 8.如图1­1­81为长方体木块堆积成的几何体的三视图，此几何体共由_块木块堆成.图1­1­81【解析】该几何体的实物图如图.故此几何体共有4块木块堆成.【答案】4三、解答题9.画出如图1­1­82所示的几何体的三视图.图1­1­82【解】该几何体的三视图如图所示.10.已知一个几何体的三视图如图1­1­83，试根据三视图想象物体的原形，并试着画出实物草图.图1­1­83【解】由三视图知，该物体下部为长方体、上部为一个与长方体等高的圆柱，且圆柱的底面相切于长方体的上底面，由此可画出实物草图如图.能力提升1.如图1­1­84所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是BB1、BC的中点，则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影为()图1­1­84ABC D【解析】点M、N在平面ADD1A1上的正投影分别是AA1、AD的中点，由此可得MND在平面ADD1A1上的正投影为选项A.【答案】A2.直角边分别为1和的三角形，绕一条直角边所在直线旋转，形成的圆锥的俯视图是半径为1的圆，则它的主视图是()A.等腰直角三角形B.边长为的等边三角形C.边长为2的等边三角形D.不能确定【解析】如图，由题意得：该旋转体的主视图为ABC，又因ABACBC2，所以选C.【答案】C3.已知某一几何体的主视图与左视图如图1­1­85所示，则下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有_.图1­1­85【解析】由三视图的主视图和左视图分析，几何体上部、中部、下部的形状，只能是圆柱、四棱柱或三棱柱，因而不正确.【答案】4.一个几何体的三视图如图1­1­86所示，其中主视图和左视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，则用_个这样的几何体可以拼成一个棱长为4的正方体.图1­1­86【解析】该几何体是四棱锥，其底面是边长为4的正方形，高等于4，如图所示的四棱锥A­A1B1C1D1，如图所示，三个相同的四棱锥A­A1B1C1D1，A­BB1C1C，A­DD1C1C可以拼成一个棱长为4的正方体.【答案】35.一个物体由几块相同的正方体组成，其三视图如图1­1­87所示，试据图回答下列问题：图1­1­87(1)该物体有多少层？(2)该物体的最高部分位于哪里？(3)该物体一共由几个小正方体构成？【解】(1)该物体一共有两层，从主视图和左视图都可以看出来.(2)该物体最高部分位于左侧第一排和第二排.(3)从左视图及俯视图可以看出，该物体前后一共三排，第一排左侧2个，右侧1个；第二排左侧2个，右侧没有；第三排左侧1个，右侧1个，该物体一共由7个小正方体构成.6