河北省张家口市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题衔接班2017072103126.doc

2016-2017高一衔接班第二学期期末考试数学试卷一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.设a0，b0，则“ab”是“lnalnb”的（） A.充分不必要条件             B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件          D.充要条件2.已知命题“（pq）”为真，“p”为真，则（） A.p假q假     B.p假q真     C.p真q假     D.p真q真3.把红桃、黑桃、方块、梅花四张纸牌随机发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一张，事件“甲分得梅花”与事件“乙分得梅花”是（） A.对立事件    B.不可能事件   C.互斥但不对立事件 D.以上答案均不对4.该程序运行后，变量y的值是（） A.3        B.6        C.9        D.275.某市A、B、C三个区共有高中学生20000人，其中A区高中学生7000人，现采用分层抽样的方法从这三个区所有高中学生中抽取一个容量为600人的样本进行学习兴趣调查，则A区应抽取（） A.200人      B.205人      C.210人      D.215人6.若双曲线（a0，b0）的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（） A.        B.3        C.        D.27.已知曲线C的方程为，则“ab”是“曲线C为焦点在x轴上的椭圆”的（） A.充分必要条件              B.充分不必要条件 C.必要不充分条件             D.既不充分也不必要条件8.某公司的班车分别在7：30，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过15分钟的概率是（） A.   B.   C.  D.9.已知圆C：x2+y2+2x-4y+1=0的圆心在直线ax-by+1=0上，则ab的取值范围是（） A.（-，  B.（-，  C.（0，  D.（0，10.已知双曲线（a0，b0）的左右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=5|PF2|，则此双曲线的离心率的取值范围是（） A.（1，   B.（1，   C.，+）   D.（3，+）11.已知椭圆+x2=1，过点P（，）的直线与椭圆交于A、B两点，且弦AB被点P平分，则直线AB的方程为（） A.9x+y-5=0    B.9x-y-4=0    C.2x+y-2=0    D.x+y-5=012.已知P是椭圆（ab0）上一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若PF1F2的周长为6，且椭圆的离心率为，则椭圆上的点到椭圆焦点的最小距离为（） A.        B.1        C.        D.2二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，点P是双曲线上的点，且|PF1|=3，则|PF2|的值为_14.用秦九韶算法求多项式f（x）=x6-5x5+6x4+x2+3x+2的值，当x=-2时，v3的值为 _ 15.椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若ABF2的内切圆周长为，A，B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则|y1-y2|的值为 _ 16.某工厂对一批产品进行了抽样检测右图是根据抽样检测后的（产品净重，单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96，106，样本数据分组为96，98），98，100），100，102），102，104），104，106，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，下列命题中：样本中净重大于或等于98克并且小于102克的产品的个数是60；样本的众数是101；样本的中位数是； 样本的平均数是101.3  正确命题的代号是 _ （写出所有正确命题的代号）三、解答题(本大题共6小题，共70.0分)17.（10分）已知直线，方程x2+y2-2mx-2y+m+3=0表示圆 （）求实数m的取值范围； （）当m=-2时，试判断直线l与该圆的位置关系，若相交，求出相应弦长 18.（12分）某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如表： 价格x（元/kg）1015202530日需求量y（kg）1110865（1）求y关于x的线性回归方程； （2）利用（1）中的回归方程，当价格x=40元/kg时，日需求量y的预测值为多少？ 参考公式：线性回归方程，其中 19.（12分）设p：实数x满足x2-4ax+3a20（a0）；命题q：实数x满足（1）若a=1，且“p且q”为真，求实数x的取值范围 （2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围 20.（12分）已知椭圆C： （ab0 ） 经过点 P（1，），离心率 e= （）求椭圆C的标准方程 （）设过点E（0，-2 ） 的直线l 与C相交于P，Q两点，求OPQ 面积的最大值 21.（12分）已知一个科研小组有4位男组员和2位女组员，其中一位男组员和一位女组员不会英语，其他组员都会英语，现在要用抽签的方法从中选出两名组员组成一个科研攻关小组 （）求组成攻关小组的成员是同性的概率； （）求组成攻关小组的成员中有会英语的概率； （）求组成攻关小组的成员中有会英语并且是异性的概率 22.（12分）已知椭圆的左右顶点分别为A，B，点P为椭圆上异于A，B的任意一点 （）求直线PA与PB的斜率之积； （）过点作与x轴不重合的任意直线交椭圆E于M，N两点证明：以MN为直径的圆恒过点A 2016-2017高一衔接班第二学期期末考试数学答案和解析【答案】 1.D    2.B    3.C    4.B    5.C    6.D    7.D   8.B    9.B    10.B    11.A    12.B    13.7 14. -40 15. 16. 17.解：（）方程x2+y2-2mx-2y+m+3=0表示圆， 4m2+4-4（m+3）0m-1或m2 实数m的取值范围是m|m-1或m2 （）当m=-2时，圆的方程可化为x2+y2+4x-2y+1=0，即（x+2）2+（y-1）2=4 圆心为（-2，1），半径为r=2则：圆心到直线的距离 直线与圆相交 弦长公式l=2=2 故得弦长为2 18.解：（1）由所给数据计算得， 所求线性回归方程为y=-0.32x+14.4 （2）由（1）知当x=40时，y=-0.32×40+14.4=1.6， 故当价格x=40元/kg时，日需求量y的预测值为1.6kg 19.解：由x2-4ax+3a20（a0）得（x-a）（x-3a）0， 得ax3a，a0，则p：ax3a，a0 由得，解得2x3 即q：2x3 （1）若a=1，则p：1x3， 若pq为真，则p，q同时为真， 即，解得2x3， 实数x的取值范围（2，3） （2）若p是q的充分不必要条件，即q是p的充分不必要条件， ，即， 解得1a2 20.解：（）由点在椭圆上得， 又e=，c2=a2-b2 由得c2=3，a2=4，b2=1， 故椭圆C的标准方程为 （）当直线l的斜率不存在，不合题意，可设直线l：y=kx-2，P（x1，y1），Q（x2，y2）， 将y=kx-2代入椭圆方程x2+4y2=4，可得（1+4k2）x2-16kx+12=0， 由=162k2-48（1+4k2）0，解得k或k- x1+x2=，x1x2=， |PQ|=|x1-x2|=4， 又O到直线PQ的距离d=， 则SOPQ=d|PQ|=4， 设t=，（t0），则4k2=3+t2， 即有SOPQ= 由t+2=4， 当且仅当t=2，即k=±时等号成立，满足判别式大于0 则SOPQ1 故OPQ 面积的最大值为1 21.解：4位男组员记为A，B，C，D，2位女组员记为a，b则从6人中任选2人的所有可能有：AB，AC，AD，Aa，Ab，BC，BD，Ba，Bb，CD，Ca，Cb，Da，Db，ab共15种， （）所选的2人是同性的基本事件为AB，AC，AD，BC，BD，CD，ab 共7种， 组成攻关小组的成员是同性的概率为； （）假设不会英语的是男组员A和女组员a则所选的2人中不会英语的基本事件为（A，a）， 组成攻关小组的成员中有会英语的概率为1-=； （）所选的2人中有会英语并且是异性的基本事件为：Ab，Ba，Bb，Ca，Cb，Da，Db共7个， 组成攻关小组的成员中有会英语并且是异性的概率为 22.解：（）设点P（x，y）（y0）， 则有， 即， = （）证明：设M（x1，y1），N（x2，y2）， MN与x轴不重合， 设直线， 由化简得， ； 由题意可知0成立，且； =； 将代入上式并化简得， AMAN，即以MN为直径的圆恒过点A 7