高中物理4.6用牛顿运动定律解决问题一导学案新人教版必修120170713185.doc

第四章 牛顿运动定律第六节 用牛顿运动定律解决问题（一）【学习目标】通过具体物理情景下的解题训练，学会运用牛顿定律解决“从受力确定运动情况”和“从运动情况确定受力”两类基本问题。【重点、难点】受力分析与运动分析；灵活运用规律和恰当地选取公式列方程求解。预习案【自主学习】1牛顿第二定律给出了加速度与力、质量之间的定量关系：_.因此，我们在已知受力的情况下可以结合_，解决有关物体运动状态变化的问题；我们也可以在已知物体运动状态发生变化的情况下，运用运动学公式求出物体的_，再结合牛顿第二定律确定物体的受力情况2受力分析的一般顺序：先_，再_，最后_受力分析的方法有_和_3第一类基本问题已知物体的_，求解物体的_求解此类题的思路是：已知物体的受力情况，根据_，求出物体的_，再由物体的初始条件，根据_求出未知量(速度、位移、时间等)，从而确定物体的运动情况4第二类基本问题已知物体的_，求出物体的_求解此类题的思路是：根据物体的运动情况，利用_求出_，再根据_就可以确定物体_，从而求得未知的力，或与力相关的某些量，如动摩擦因数、劲度系数、力的角度等5分析和解决这类问题的关键对物体进行正确的受力分析和运动情况分析，并抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁.【学始于疑】探究案【合作探究一】从受力确定运动情况解题思路例1静止在水平面上的物体质量为400 g，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，在4 N的水平拉力作用下，物体从静止开始运动，求出4 s内物体的位移和4 s末物体的速度(g取10 m/s2)问题1从以上的解题过程中，总结一下运用牛顿定律解决由受力情况确定运动情况的一般步骤问题2受力情况和运动情况的链接点是牛顿第二定律，在运用过程中应注意哪些问题？变式训练1如图1所示，质量m4 kg的物体与地面间的动摩擦因数为0.5，在与水平方向成37°角的恒力F作用下，从静止起向右前进t12.0 s后撤去F，又经过t24.0 s物体刚好停下求：F的大小、最大速度vm、总位移x.图1【合作探究二】从运动情况确定受力解题思路例2质量为2.75 t的载重汽车，在2.9×103 N的牵引力作用下由静止匀加速开上一个山坡，沿山坡每前进100 m，升高5 m汽车由静止开始前进100 m时，速度达到36 km/h，求汽车在前进中所受摩擦力的大小(g取10 m/s2)变式训练2一个物体的质量m0.4 kg，以初速度v030 m/s竖直向上抛出，经过t2.5 s物体上升到最高点已知物体上升过程中所受到的空气阻力大小恒定，求物体上升过程中所受空气阻力的大小是多少？图2例3如图2所示，光滑地面上，水平力F拉动小车和木块一起做匀加速运动，小车的质量为M，木块的质量为m.设加速度大小为a，木块与小车之间的动摩擦因数为，则在这个过程中木块受到的摩擦力大小是()Amg BmaC.F DFMa归纳总结：【课堂小结】【当堂检测】1如图3所示，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连在某一段时间内小球与小车相对静止，且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力则在这段时间内小车可能是()A向右做加速运动B向右做减速运动C向左做加速运动D向左做减速运动 图32两辆汽车在同一水平路面上行驶，它们的质量之比m1m212，速度之比v1v221.当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为s1，乙车滑行的最大距离为s2.设两车与路面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，则()As1s212 Bs1s211Cs1s221 Ds1s241图43如图4所示，车沿水平地面做直线运动，车厢内悬挂在车顶上的小球与悬点的连线与竖直方向的夹角为，放在车厢底板上的物体A与车厢相对静止A的质量为m，则A受到的摩擦力的大小和方向分别是()Amgsin ，向右 Bmgtan ，向右Cmgcos ，向左 Dmgtan ，向左4如图5所示，静止的粗糙传送带上有一木块M正以速度v匀速下滑，滑到传送带正中央时，传送带开始以速度v匀速斜向上运动则木块从A滑到B所需的时间与传送带始终静止不动时木块从A滑到B所用的时间比较()图5A两种情况相同 B前者慢C前者快 D不能确定5如图6所示，质量m2 kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小图6等于它们间弹力的0.25倍，现对物体施加一个大小F8 N、与水平方向夹角37°角的斜向上的拉力，已知sin 37°0.6，cos 37°0.8，g取10 m/s2.求：(1)物体在拉力作用下5 s末的速度；(2)物体在拉力作用下5 s内通过的位移【课后巩固】1.如图所示,小车以加速度a向右匀加速运动,车中小球质量为m,则线对球的拉力为()A.m B.m(a+g)C.mgD.ma2.设洒水车的牵引力不变,所受的阻力与车重成正比,洒水车在平直路面上原来匀速行驶,开始洒水后,它的运动情况将是()A.继续做匀速运动B.变为做匀加速运动C.变为做匀减速运动D.变为做变加速运动3.雨滴从空中由静止落下,若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大,如图所示的图像可以正确反映出雨滴下落运动情况的是()4.如图所示,一轻质弹簧竖直放置在水平地面上,下端固定。弹簧原长为20cm,劲度系数k=200N/m。现用竖直向下的力将弹簧压缩到10cm后用细线拴住,此时在弹簧上端放置质量为0.5 kg的物块,取g=10m/s2。在烧断细线的瞬间,下列说法正确的是()A.物块的加速度为30 m/s2,方向竖直向上B.物块的加速度为10 m/s2,方向竖直向下C.物块的加速度为零D.物块的速度为零5.一辆雪橇的质量是500kg,它与地面间的动摩擦因数为=0.02,在F=300N的水平拉力作用下,雪橇由静止开始匀加速前进,前进20m时撤掉水平力F,那么雪橇一共行驶的时间为(g=10m/s2)()A.10 s B.20 sC.30 s D.40 s6.一间新房要盖屋顶,为了使下落的雨滴能够以最短的时间淌离屋顶,则所盖屋顶的顶角应为(设雨滴沿屋顶下淌时,可看做在光滑的斜坡上下滑)()A.60° B.90° C.120° D.150° 二、非选择题(本题共2小题,共20分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)7.(2013·潍坊高一检测)(10分)有一特警队员在训练中从一根竖直杆上由静止滑下,经一段时间落地,如图甲所示。队员下滑过程中受到的摩擦力随时间变化的规律如图乙所示。已知该队员质量为60kg,队员经2.5 s到达地面,取重力加速度g=10m/s2,忽略空气阻力。求:(1)队员下滑过程中01s内和12.5 s内的加速度。(2)队员下滑过程中的最大速度。8.(能力挑战题)(10分)如图所示,有一水平传送带以2m/s的速度匀速运动,现将一物体轻轻放在传送带上,若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5,则传送带将该物体传送10 m的距离所需时间为多少?(取g=10m/s2)答案：自主学习1a运动学公式加速度2重力弹力摩擦力整体法隔离法3受力情况运动情况牛顿第二定律加速度运动学规律4运动情况受力情况运动学公式加速度牛顿第二定律所受的力5加速度合作探究一：例140 m20 m/s解析设物体的质量为m，水平拉力为F，地面对物体的支持力，摩擦力分别为FN、Ff.对物体受力分析如图所示，由牛顿第二定律可得F合FFfma，由于FfFN，FNmg得a.再由运动学公式得xat2·t2××42 m40 m.vat·t×4 m/s20 m/s.问题1运用牛顿定律解决由受力情况确定物体的运动情况大致分为以下步骤：(1)确定研究对象(2)对确定的研究对象进行受力分析，画出物体的受力示意图(3)建立直角坐标系，在相互垂直的方向上分别应用牛顿第二定律列式Fxmax，Fymay.求得物体运动的加速度(4)应用运动学的公式求解物体的运动学量2受力分析的过程中要按照一定的步骤以避免“添力”或“漏力”一般是先场力，再接触力，最后是其他力，即一重、二弹、三摩擦、四其他再者每一个力都会独立地产生一个加速度但是解题过程中往往应用的是合外力所产生的合加速度再就是牛顿第二定律是一矢量定律，要注意正方向的选择和直角坐标系的应用变式训练154.5 N20 m/s60 m合作探究二：例2150 N解析设斜坡的倾角为，以汽车为研究对象，受力如图所示已知汽车的质量m2.75 t2 750 kg，初速度v00，末速度v36 km/h10 m/s.匀加速运动的位移x100 m，根据运动学公式v2v2ax，得a m/s20.5 m/s2.由牛顿第二定律知，沿斜面方向有FFfmgsinma.其中sin .所以FfFmgsin ma2 9002 750×(10×0.5) N150 N.变式训练20.88 N例3BCD两者无相对运动，它们之间的摩擦力只能是静摩擦力，因而滑动摩擦力公式Ffmg就不再适用，A选项错误；以m为研究对象，则静摩擦力产生其运动的加速度a，再由牛顿第三定律可知B选项正确；以M为研究对象，FF静Ma，F静FMa，D选项也正确；以整体为研究对象，则a，再代入F静ma可得F静.故C选项也正确当堂检测1AD2.D3.B4.A5(1)6.5 m/s(2)16.25 m课后巩固1.【解析】选A。对小球受力分析如图,则拉力FT在水平方向的分力大小为ma,竖直方向分力大小为mg,故FT=m,则A正确,B、C、D错误。2.【解析】选D。设洒水车的总质量为M,原来匀速时F牵=Ff=k·Mg,洒水后M减小,阻力减小,由牛顿第二定律得:F牵-kMg=Ma,a=-kg,可见:a随M的减小而增大,洒水车做变加速运动,只有D正确。3.【解析】选C。对雨滴受力分析,由牛顿第二定律得:mg-Ff=ma。雨滴加速下落,速度增大,阻力增大,故加速度减小,在v -t图像中其斜率变小,故选项C正确。【总结提升】利用图像解决动力学问题的方法(1)图像处理问题具有直观形象的特点,在很多时候可以简化分析,常见的题目主要是识图问题。(2)识图题分析的目的在于把握图像信息与物体的物理情景对应起来,必要时要给出图像所对应的函数解析式。(3)对于v-t图像,其纵坐标代表速度的大小和方向,其斜率的大小及正负表示加速度的大小及方向,图像与时间轴围成的面积代表位移的大小和方向。(4)对于F-t及a-t图像,其纵坐标表示F或a的大小及方向。(5)有些运动过程的处理可以考虑画v-t图像帮助分析。4.【解析】选A、D。烧断细线瞬间,物块受重力和弹力作用,F合=kx-mg=ma,所以a=30m/s2,方向竖直向上,此时速度来不及变化,仍然为零,故正确选项为A、D。5.【解析】选C。有拉力作用时,F-mg=ma1,a1=0.4m/s2。前进20m时获得的速度为v1=m/s=4 m/s加速时间t1=s=10 s撤去拉力后,a2=g=0.02×10m/s2=0.2 m/s2减速时间t2=s=20 s所用总时间t=t1+t2=30s,故C选项正确。6.【解题指南】解答本题应把握以下三点:(1)明确雨滴的运动性质。(2)分析受力求加速度。(3)利用函数关系式分析最短时间。【解析】选B。因雨滴沿屋顶的运动过程中仅受重力和支持力作用(摩擦力忽略不计),可认为雨滴做匀加速直线运动。设其运动的加速度为a,屋顶的顶角为2,则由牛顿第二定律易得a=gcos。又因房屋的前后间距已定,设为2b,则雨滴滑动经过屋顶面的长度x=b/sin。由x=at2得t=。显然当=45°时对应的时间t最小,即屋顶的顶角应取90°。7.【解析】(1)队员在竖直方向受重力和摩擦力的作用,由牛顿第二定律知,两个力的合力产生加速度,01s内的加速度a1=m/s2=4 m/s2,方向竖直向下。12.5 s内的加速度a2=m/s2=-2 m/s2,方向竖直向上。(2)队员先匀加速下滑,后匀减速下滑,1s末速度最大,最大速度vmax=a1t1=4×1m/s=4 m/s。答案:(1)4m/s2,方向竖直向下2 m/s2,方向竖直向上(2)4m/s8.【解析】以传送带上轻放的物体为研究对象,如图在竖直方向受重力和支持力,在水平方向受滑动摩擦力,做v0=0的匀加速运动。根据牛顿第二定律有水平方向:Ff=ma竖直方向:FN-mg=0Ff=FN由式代入数据联立解得a=5m/s2设经时间t1,物体速度达到传送带的速度,据匀加速直线运动的速度公式v=v0+at解得t1=0.4s时间t1内物体的位移x1=a=×5×0.42m=0.4 m<10 m物体位移为0.4m时,物体的速度与传送带的速度相同,物体0.4 s后对传送带无摩擦力作用,开始做匀速运动x2=v2t2因为x2=x-x1=10m-0.4 m=9.6 m,v2=2m/s代入得t2=4.8s则传送10m所需时间为t=t1+t2=0.4s+4.8 s=5.2 s。答案:5.2s10