2019年高中物理课下能力提升三第五章第3节实验：研究平抛运动含解析新人教版必修2201905312.wps

抛体运动的综合应用 基础练 一、选择题 1(2016·濮阳高一检测)如图所示，在倾角为 且足够长的斜面上的 A 点，以水平速度 v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为 t1；若将此球改用 2v0抛出，落 到斜面上所用时间为 t2，则 t1与 t2之比为( ) A11 B12 C13 D14 2. 多选如图所示，足够长的斜面上有 a、b、c、d、e 五个点，abbccdde，从 a 点水平抛出一个小球，初速度为 v 时，小球落在斜面上的 b 点，落在斜面上时的速度方向与斜 面夹角为 ；不计空气阻力，初速度为 2v 时( ) A小球可能落在斜面上的 c 点与 d 点之间 B小球一定落在斜面上的 e 点 C小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角大于 D小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角也为 3(2016·大连月考)如图所示，小球以 v0正对倾角为 的斜面水平抛出，若小球到达 斜面的位移最小，则飞行时间 t 为(重力加速度为 g)( ) 2v0tan Av0tan B. g v0cot 2v0cot C. D. g g 4多选如图所示，在某次自由式滑雪比赛中，一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出 后，又落回到斜面雪坡上，若斜面雪坡的倾角为 ，飞出时的速度大小为 v0，不计空气阻力， 运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为 g，则( ) A如果 v0不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同 B不论 v0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的 v0 C运动员落到雪坡时的速度大小是 cos 2v0tan D运动员在空中经历的时间是 g 5多选如图所示，足够长的水平直轨道 MN 上左端有一点 C，右端有一点 D。过 MN 的竖 1 直平面上有两点 A、B，A 点在 C 点的正上方，B 点与 A 点在一条水平线上。不计轨道阻力和空 气阻力，下列判断正确的是( ) A在 A、C 两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球，两球一定会相遇 B在 A、C 两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球，两球一定不会相遇 C在 A 点水平向右抛出一小球，同时在 B 点由静止释放一小球，两球一定会相遇 D在 A、C 两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球，并同时在 B 点由静止释放一小球， 三小球有可能在水平轨道上相遇 二、非选择题 6(2016·洛阳高一检测)如图所示，在水平地面上固定一倾角 37°，表面光滑的斜 面体，物体 A 以 v16 m/s 的初速度沿斜面上滑，同时在物体 A 的正上方，有一物体 B 以某一 初速度水平抛出。如果当 A 上滑到最高点时恰好被 B 物体击中。A、B 均可看作质点(sin 37° 0.6，cos 37°0.8，g 取 10 m/s2)。求： (1)物体 A 上滑到最高点所用的时间； (2)物体 B 抛出时的初速度 v2； (3)物体 A、B 间初始位置的高度差 h。 提能练 一、选择题 1多选(2016·郑州高一检测)如图所示，光滑斜面固定在水平面上，顶端 O 有一小球， 从静止释放，运动到底端 B 的时间为 t1，若给小球不同的水平初速度，落到斜面上的 A 点，经 过的时间为 t2，落到斜面底端 B 点，经过的时间为 t3，落到水平面上的 C 点，经过的时间为 t4，则( ) At2t1 Bt3t2 Ct4t3 Dt1t4 2多选如图所示，斜面倾角为 ，位于斜面底端 A 正上方的小球以初速度 v0正对斜面 顶点 B 水平抛出，小球到达斜面经过的时间为 t，重力加速度为 g，则下列说法中正确的是( ) 2v0cot A若小球以最小位移到达斜面，则 t g 2 v0cot B若小球垂直击中斜面，则 t g 2v0cot C若小球能击中斜面中点，则 t g 2v0tan D无论小球怎样到达斜面，运动时间均为 t g 3多选如图所示，小球从倾角为 的斜面顶端 A 点以速率 v0做平抛运动，则下列说 法正确的是( ) A若小球落到斜面上，则 v0越大，小球飞行时间越长 B若小球落到斜面上，则 v0越大，小球末速度与竖直方向的夹角越大 C若小球落到水平面上，则 v0越大，小球飞行时间越长 D若小球落到水平面上，则 v0越大，小球末速度与竖直方向的夹角越大 4多选如图所示，一小球以水平速度 v010.00 m/s 从 O 点向右抛出，经 1.73 s 恰好 垂直落到斜面上的 A 点，不计空气阻力，取 g10 m/s2，B 点是小球做自由落体运动在斜面上 的落点，P 是 AB 的中点，以下判断正确的是( ) A斜面的倾角约是 30° B小球的抛出点距斜面的竖直高度约是 15 m C若小球以水平速度 v05.00 m/s 向右抛出，它一定落在 AB 的中点 P 的上方 D若小球以水平速度 v05.00 m/s 向右抛出，它一定落在 AB 的中点 P 处 5多选(2016·广元高一检测)如图所示，相距 l 的两小球 A、B 位于同一高度 h(l、h 均为定值)。将 A 向 B 水平抛出的同时，B 自由下落。A、B 与地面碰撞前后，水平分速度不变， 竖直分速度大小不变、方向相反。不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则( ) AA、B 在第一次落地前能否相碰，取决于 A 的初速度 BA、B 在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰 CA、B 不可能运动到最高处相碰 DA、B 一定能相碰 二、非选择题 6如图所示，倾角为 37° 的斜面长 l1.9 m，在斜面底端正上方的 O 点将一小球以速度 v03 m/s 水平抛出，与此同时释放在顶端静止的滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂 直斜面的方向击中滑块(小球和滑块均视为质点，重力加速度 g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8)。求： 3 (1)抛出点 O 离斜面底端的高度； (2)滑块与斜面间的动摩擦因数 。 答 案 基础练 1解析：选 B 因小球落在斜面上，所以两次位移与水平方向的夹角相等，由平抛运动 1 1 gt21 gt 2 2 2 t1 1 规律知 tan ，所以 。 v0t1 2v0t2 t2 2 vy 2解 析：选 BD 小球落在斜面上，竖直方向上的速度与水平方向速度的比值 tan v gt vtan 1 v2tan 2 ，解得 t ，在竖直方向上的位移 y gt2 ，当初速度变为原来的 2 v g 2 2g 倍时，竖直方向上的位移变为原来的 4 倍，所以小球一定落在斜面上的 e 点，故 A 错误，B 正 vy gt 2vtan 确；设小球落在斜面上速度与水平方向的夹角为，则tan ，又t ，所 2v 2v g 以 tan tan ，所以落在斜面时的速度方向与斜面夹角也为 ，故 C 错误，D 正确。 3.解析：选 D 如图所示，要小球到达斜面的位移最小，则要求落点与抛出点的连线与斜 x 1 2v0cot 面垂直，所以有 tan ，而 xv0t，y gt2，解得 t 。 y 2 g 4解 析： 选 BD 如果 v0不同，则该运动员落到雪坡时的位置不同，但位移方向均沿斜坡， 即位移方向与水平方向的夹角均为 ，设落到雪坡时速度方向与水平方向的夹角为 ，则 tan 2tan ，得速度方向与水平方向的夹角均为 ，故 A 错误，B 正确；将运动员落到雪坡 v0 时的速度沿水平和竖直方向分解，求出运动员落到雪坡时的速度大小为 ，故 C 错 误；由 cos 1 gt2 2 2v0tan 几何关系得 tan ，解出运动员在空中经历的时间 t ，故 D 正确。 v0t g 5解析：选 AD 由于不计轨道阻力和空气阻力，从 A 点水平抛出的小球做平抛运动，它 在水平方向上是匀速直线运动，而在 C 点抛出的小球沿轨道做匀速直线运动，当 A 点抛出的小 球到达 MN 轨道时，在水平方向上与 C 点抛出的小球水平位移相同，它们一定相遇，A 正确，B 错 误；在 A 点水平向右抛出一小球，同时在 B 点由静止释放一小球，若 A 点抛出的小球能到达 DB 直线上，两小球在竖直方向的位移相同，两球会相遇，若是不能到达 DB 直线就落到轨道 CD 上，两球就不会相遇，C 错误；由以上分析可知：在 A、C 两点以相同的速度同时水平向右抛 出两小球，并同时在 B 点由静止释放一小球，三小球有可能在水平轨道上相遇，D 正确。 6解析：(1)物体 A 上滑过程中， 由牛顿第二定律得：mgsin ma 4 代入数据得：a6 m/s2 设物体 A 滑到最高点所用时间为 t， 由运动学公式：0v1at 解得：t1 s (2)物体 B 平抛的水平位移： 1 x v1tcos 37°2.4 m 2 x 物体 B 平抛的初速度：v2 2.4 m/s t (3)物体 A、B 间的高度差： 1 1 h hAhB v1tsin 37° gt2 2 2 6.8 m 答案：(1)1 s (2)2.4 m/s (3)6.8 m 提能练 h 1 2h 1解析：选 BD 设斜面高为 h，由 gsin t 21可得 t1 ，而 t4t3 sin 2 gsin2 2h 2h ，故 C 错误，D 正确；由 t2t2，t3t2，A 错误，B 正确。 g g 2解析：选 AB 小球以最小位移到达斜面时即位移与斜面垂直，位移与水平方向的夹角 y gt 2v0cot 为 2 ，则 tan( ) ，即 t ，A 正确，D 错误；小球垂直击中斜面时， 2 x 2v0 g gt v0cot 速度与水平方向的夹角为 2 ，则 tan( ) ，即 t ，B 正确；小球击中斜 2 v0 g 1 面中点时， 令斜面长为 2L，则水平射程为 Lcos v0t，下落高度为 Lsin gt2，联立两 2 2v0tan 式得 t ，C 错误。 g 3解析：选 AD 若小球落到斜面上，则 v0越大，水平位移越大，小球竖直位移也越大， 小球飞行时间越长，A 正确；无论平抛运动的初速度 v0为多大，若小球落到斜面上，小球末速 度与竖直方向的夹角相等，B 错误；若小球落到水平面上，无论 v0为多大，小球飞行时间都相 v0 等， C 错误；若小球落到水平面上，小球末速度与竖直方向的夹角的正切值为 tan ，vy vy 大小恒定，故 v0越大，夹角 越大，D 正确。 v0 4解析：选 AC 设斜面倾角为 ，对小球在 A 点的速度进行分解有 tan ，解得 gt 1 30°，A 正确；小球距过 A 点水平面的竖直距离为 h gt215 m，所以小球的抛出点距斜 2 面的竖直高度肯定大于 15 m，B 错误；若小球的初速度为 v05.00 m/s，过 A 点作水平线，小 球落到此水平面时的水平位移是小球以初速度 v010.00 m/s抛出时的一半，延长小球运动的 轨迹线，得到小球应该落在 PA 之间，C 正确，D 错误。 5解 析： 选 AD A、B 两球在第一次落地前竖直方向均做自由落体运动，若在落地时相遇， l 1 g 此时 A 球水平抛出的初速度 v0 ，h gt2，则 v0l ，只要 A 的水平初速度大于 v0，A、B t 2 2h 两球就可在第一次落地前相碰，A 正确；若 A、B 在第一次落地前不能碰撞，则落地反弹后的 5 l 过程中， 由于 A 向右的水平速度保持不变，所以当 A 的水平位移为 l 时，即在 t 时，A、B v0 l 一定相碰，在 t 时，A、B 可能在最高点，也可能在竖直高度 h 中的任何位置，所以 B、C v0 错误，D 正确。 6解析：(1)设小球击中滑块时的速度为 v，竖直速度为 vy，由几何关系得： v0 tan 37° vy 设小球下落的时间为 t，竖直位移为 y，水平位移为 x，由运动学规律得 vygt 1 y gt2 2 xv0t 设抛出点到斜面最低点的距离为 h，由几何关系得 hyxtan 37° 由得：h1.7 m (2)在时间 t 内，滑块的位移为 s，由几何关系得 x sl cos 37° 设滑块的加速度为 a，由运动学公式得 1 s at2 2 对滑块，由牛顿第二定律得 mgsin 37°mgcos 37°ma 由得 0.125 答案：(1)1.7 m (2)0.125 6 7