高鸿雍探索直线平行的条件.ppt

北师大版七年级数学下册,第二章 相交线与平行线,榆林七中 高鸿雍,§2.2 探索直线平行的条件,如图，直线AB，CD被EF所截，构成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？,知识回顾,同位角满足什么关系时，两被截直线平行？,如图，三根木条相交成1， 2，固定木条b，c，转动木条a,当12时,当12时,当12时,直线a和b不平行,直线 ab,直线a和b不平行,同位角相等,两直线平行,判定两条直线平行的方法：, 1=2（已知）, ab（同位角相等，两直线平行）,如图：, 内错角满足什么关系时，两直线平行？, 同旁内角满足什么关系时，两直线平行？,议一议,探究1：为什么“内错角相等,两直线平行”,因为1 = 2,( ),对顶角相等,1 = 3, ( ),已知,所以 3 = 2. ( ),所以直线 ab. ( ),（等量代换）,同位角相等,两直线平行,方法一：测量法,方法二：拼接法,方法三：推理法,内错角相等,同位角相等,两直线平行,c,已知,1 ，3 , 直线 ab. ( ),互补,2,同角的补角相等,内错角相等,两直线平行, 1 ，2 ,( ), 3 = . （ ）,探究2：为什么“同旁内角互补,两直线平行”,方法一：测量法,方法二：拼接法,方法三：推理法,互补,（1平角=180°）,还有其他推理的方法吗？,同旁内角互补,同位角相等,两直线平行,内错角相等,2.内错角相等，两直线平行.,3.同旁内角互补，两直线平行.,判别两直线平行的方法：,1.同位角相等，两直线平行.,4.平行与同一直线的两条直线平行.,B,C,D,A,E,如图，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。,做一做,及时巩固练一练,1.图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？ 14 24 1+3=180°,及时巩固练一练,2.如右图，12， 24 ， 34180° 则： 12 。 ，（ ） 24 ，（ ） 34180° ，（ ） ACFG. （ ）,2.内错角相等，两直线平行.,3.同旁内角互补，两直线平行.,一、判别两直线平行的方法：,1.同位角相等，两直线平行.,4.平行与同一直线的两条直线平行.,二、 本节课运用了哪些数学思想方法? 你有什么收获？,颗粒归仓,课后作业：,课本第49页 习题2.4 第1，2题,