四年级数学上册七垂线和平行线7.1垂线教案3冀教版201905212127.doc

垂线教学目标：（1）通过实践活动，理解相交与垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂线等内容，掌握点到直线的距离垂线段最短的知识要点，掌握作垂线的基本技能。（2）通过实践活动，领悟相交与垂直的内涵，建立相交与垂直的抽象概念。让学生感知、实践作垂线的方法。（3）在实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在身边，数学就在自己的生活中。培养学生学习数学的积极情感和在生活中发现数学的良好习惯，培养与人合作交流的能力。教学重难点：教学重点：正确理解和掌握垂直、垂线、距离等概念。教学难点：学会画垂线。教学过程：一、创设探究问题的情景同学们，小明要从家到公路边去坐车，你能给他找一条最近的路吗？小明的家让学生自己作图，同时提出问题，要求学生说出所作线段为什么最短的理由，为探究问题创设情景。二、探究新知（一）活动中学习活动1、请同学们用最简单的线条把我们学校西边的十字路口表示出来。活动2、用两根小棒摆成不平行的图形。学生根据自己的爱好，摆出各种各样的图形。要求学生根据自己摆出的图形，说说构成的是什么样的图形。从学生发现的问题中揭示课题：相交与垂直。通过学生的实践活动，建立相交和互相垂直的概念。在同一平面内，两条直线不平行就要相交，相交的点叫做交点；当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。相交的点叫做交点。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。活动3、用一张纸折出两条互相垂直的线。学生通过折纸的过程，领悟什么样的两条线是互相垂直的线，并且用三角板的直角去检查是否构成直角。活动4、用三角板的直角去检查教室里哪些地方存在互相垂直的两条线。学生通过在自己的身边找到互相垂直的线，感受数学的趣味性，感受数学就在身边。活跃课堂气氛，调动学生学习的积极性。活动5、让学生在自己所带的长方体或正方体中找互相垂直的线，并且找出有多少组。这是比较难的一个活动，但学生会有非常高的积极性，而且在这一过程中学生会有很多的发现。活动6、用角尺和铅垂线检查互相垂直的两条线。让学生感受互相垂直在实践生活中的应用，在生活中应用数学和发现数学。（二）讨论中明理：（1）教师进一步指出：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。那么什么是互相垂直呢？学生回答后教师强调：两条直线垂直是互相的，直线a是直线b的垂线，反过来直线b也是直线a的垂线。不能说直线a是垂线或直线b是垂线。（2）反馈：判断哪两条直线是互相垂直的。（课件）学生回答后教师指出：判断两条直线是不是互相垂直，关键是看两条直线是否相交成直角。（3）指导看书：什么叫互相垂直？什么叫垂线和垂足？三、实践操作：作垂线学生通过对垂线的感知，建立了初步的抽象概念，还要学会作图的操作技能。（先自学课本了解方法，再独立尝试，最后汇报总结）1、学习画垂线。谈话：我们认识了垂线，垂线在日常生活中有着广泛的应用，如工人师傅用角尺在工件上画垂线，谁说一说工人师傅是怎样画垂线的？老师指出：画垂线有两种情况：一种是过直线上的一点画这条直线的垂线，另一种是过直线外一点画这条直线的垂线。下面我们学习用三角板画垂线。（1）过直线上一点画这直线的垂线。引导学生自学第43页下面的图示。自学后小组内交流。（2）一名学生说画法，另一名用三角板演示。把三角板的一条直角边与直线重合。移动三角板，使三角板的直角顶点与直线上的已知重合。沿三角板另一直角边画一条直线。学生在书上过已知直线上的一点画它的垂线。（3）过直线外一点画这条直线的垂线。引导学生自学第43页上面的图示。自学后小组内交流。小组学生代表在班内流。学生在书上过直线上的点画直线的垂线。投影出示学生画出的直线外一点的已知直线的垂线。（4）共同归纳画法。2、理解“距离”概念。（1）投影出示： A从直线外A点向这条直线画了几条线段？在所画的线段中哪条最短？（2）请同学们量出第44页中间图形的每条线段的长度，并说出哪条线段最短？这条是什么线？老师指出：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做点到直线的距离。4