2019年高考名校考前提分仿真试卷 文科数学:(三) Word版含解析.pdf
高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 绝密绝密 启用前启用前 【最后十套】2019 届高考名校考前提分仿真卷 文文 科科 数数 学(三)学(三) 注意事项:注意事项: 1、本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答题前,考生务必将自 己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第卷时,选出每小题的答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第卷时,将答案填写在答题卡上,写在试卷上无效。 4、考试结束,将本试卷和答题卡一并交回。 第卷第卷 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的 12019·商洛期末设集合,则等于( ) 140Ax xx 03BxxAB ABCD0,44,91,41,9 22019·荆门检测设复数( 是虚数单位) ,则( )1iz i 2 iz zz ABCD1i2i1i2i 32019·河北名校联盟已知向量,则与的夹角为( )2a1b22aabab ABCD306090150 42019·江淮十校为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响,某地从育龄人群中随机抽取了容 量为 200 的调查样本,其中城镇户籍与农村户籍各 100 人;男性 120 人,女性 80 人,绘制不同群体 中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图 如图所示 ,其中阴影部分表示倾向选择() 生育二胎的对应比例,则下列叙述中错误的是( ) A是否倾向选择生育二胎与户籍有关 B是否倾向选择生育二胎与性别有关 C倾向选择生育二胎的人群中,男性人数与女性人数相同 D倾向选择不生育二胎的人群中,农村户籍人数少于城镇户籍人数 52019·东北育才已知,则( ) 1 cos 25 cos2 ABCD 7 25 7 25 23 25 23 25 62019·柳州模拟已知,则,的大小关系是( ) 1 3ln2a 1 3ln3b 2 log 0.7c abc ABCDabccabbaccba 72019·天津七校执行如图所示的程序框图,输出 的值为( ) A7B14C30D41 8 2019·郴州一模在中, 三内角,的对边分别为, 且,ABCABCabc 222 3bcbca 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 ,则角的大小是( ) 2 3bcaC A或BCD 6 2 3 3 2 3 6 92019·河北一模已知棱长为 1 的正方体被两个平行平面截去一部分后,剩余部分的三视图如图所 示,则剩余部分的表面积为( ) ABCD 2 3 33 93 2 2 3 102019·河北一模在平面四边形中,ABCD2ABBC2 2ACAD30CAD 现沿对角线折起, 使得平面平面, 则此时得到的三棱锥外接球的表面积为ACDAC ABCDABC ( ) ABCD 168 3 6432 3 84 3 164 3 11 2019·河北联考已知,分别是椭圆的上下两个焦点, 若椭圆上存在四个不同 1 F 2 F 22 :1 4 xy C m 点,使得的面积为,则椭圆的离心率的取值范围是( )P 12 PF F3C ABCD 13 , 22 1 ,1 2 3 ,1 2 3 ,1 3 12 2019·棠湖中学函数, 其中 为自然对数的底数, 若存在实数 ln2e4e x aa x f xxx e 0 x 使成立,则实数的值为( ) 0 3f xa ABCDln2ln21ln2ln21 第卷第卷 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分分 132019·宜春期末已知变量,满足约束条件,则的最小值为_xy 0 23 46 xy xy xy 2zxy 142019·烟台期末已知函数的图象关于直线对称,则等于cos 2 2 2 yx 6 x _ 152019·东师附中已知为奇函数,当时,则曲线在点 f x0x 2 3f xxx yf x1, 4 处的切线方程为_ 162019·常州期末过原点的直线 与圆交于,两点,点是该圆与轴负半轴的交l 22 1xyPQAx 点,以为直径的圆与直线 有异于的交点,且直线与直线的斜率之积等于 1,那么AQlQNANAP 直线 的方程为_l 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 6 个大题,共个大题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 (12 分)2019·九江一模设数列的前项和为,已知, n an n S 1 1a 1 1 21 3 nn n Sa (1)求数列的通项公式; n a (2)设,求数列的前项和2 3 1log n nn ba n b2n 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 18 (12 分)2019·吕梁一模某工厂连续 6 天对新研发的产品按事先拟定的价格进行试销,得到一 组数据如下表所示1 2, ,6 ii x yi 日期4 月 1 日4 月 2 日4 月 3 日4 月 4 日4 月 5 日4 月 6 日 试销价元x91110121314 产品销量件y4032293544m (1) 试根据 4 月 2 日、 3 日、 4 日的三组数据, 求关于的线性回归方程, 并预测 4 月 6yx ybxa 日的产品销售量;m (2)若选取两组数据确定回归方程,求选取得两组数据恰好是不相邻两天的事件的概率B 参考公式:, ybxa 其中, 11 2 22 11 ( ) nn iiii ii nn ii ii xxyyx ynxy b xxxnx a ybx 19 (12 分)2019·安庆期末如图所示多面体中,四边形是一个等腰梯形,四边形ABCDEFABCD 是一个矩形,CDEFABCDACFB60ABC2BCCD3CF (1)求证:面;FC ABCD (2)求三棱锥的体积EADF 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 20 (12 分)2019·辽宁实验已知抛物线的方程,焦点为,已知点在上,C 2 20ypx pFPC 且点到点的距离比它到轴的距离大 1PFy (1)试求出抛物线的方程;C (2) 若抛物线上存在两动点,(,在对称轴两侧) , 满足(为坐标原点) ,CMNMNOMONO 过点作直线交于,两点,若,线段上是否存在定点,使得恒FCABABMNMNE4 EMEN AB 成立?若存在,请求出的坐标,若不存在,请说明理由E 21 (12 分)2019·丰台期末已知函数 sinf xxx 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (1)求曲线在点处的切线方程; yf x , 22 f (2)求证:当时, 2 0,x 3 1 0 6 f xx 请考生在请考生在 22、23 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分 22 (10 分) 【选修 4-4:坐标系与参数方程】 2019·漳州一模已知曲线的方程为, 曲线的参数方程为( 为参数) 1 C 22 1 106 xy 2 C 1 2 3 8 2 xt yt t (1)求的参数方程和的普通方程; 1 C 2 C (2)设点在上,点在上,求的最小值P 1 CQ 2 CPQ 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 23 (10 分) 【选修 4-5:不等式选讲】 2019·河南名校联考已知函数 121f xxx (1)解不等式; 2f xx (2)若,对,使成立,求实数的取值 3231g xxmx 1 xR 2 xR 12 f xg xm 范围 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 绝密绝密 启用前启用前 【最后十套】2019 届高考名校考前提分仿真卷 文科数学答案(三)文科数学答案(三) 一、选择题一、选择题 1 【答案】A 【解析】中不等式变形得,解得,所以,A140xx14x 1,4A 由中不等式解得,所以,则,故选 AB09x0,9B 0,4AB 2 【答案】B 【解析】,故选 B 22 ii 1i2i 1i 1i z zz 3 【答案】B 【解析】, 2 22422aabaa ba b1a b 设与的夹角为,则,ab 1 cos 2 a b a b 又,即与的夹角为018060ab60 4 【答案】C 【解析】由比例图可知,是否倾向选择生育二胎与户籍、性别有关,倾向选择不生育二胎的人员中, 农村户籍人数少于城镇户籍人数, 倾向选择生育二胎的人员中,男性人数为人,女性人数为人,0 8 12096.0 68048. 男性人数与女性人数不相同,故 C 错误,故选 C 5 【答案】C 【解析】由,得,又由故选 C 1 cos 25 1 sin 5 2 123 cos212sin12 2525 6 【答案】B 【解析】,故,故选 B 22 log 0.7log 10c 11 330ln21ln3ab cab 7 【答案】C 【解析】由题意,模拟程序的运行,可得,0S 1i 不满足条件,执行循环体,满足条件 能被 2 整除,;4i 2i i0413S 不满足条件,执行循环体,满足条件 能被 2 整除,;4i 3i i 2 327S 不满足条件,执行循环体,满足条件 能被 2 整除,;4i 4i i724114S 不满足条件,执行循环体,满足条件 能被 2 整除,4i 5i i 4 14230S 此时,满足,推出循环,输出的值为 30,故选 C4i S 8 【答案】A 【解析】, 222 3bcbca 222 33 cos 222 bcabc A bcbc 由,可得,0A 6 A , 2 3bca 2 3 sinsin3sin 4 BCA ,即,解得, 53 sinsin 64 CC 133 sincos1cos2 244 CCCtan23C 又,或,即或,故选 A 5 0 6 C2 3 C 4 3 6 C 2 3 9 【答案】B 【解析】由三视图可得,该几何体为如图所示的正方体截去三棱锥和三 1111 ABCDA B C D 1 DACD 棱锥后的剩余部分 111 BA B C 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 其表面为六个腰长为 1 的等腰直角三角形和两个边长为的等边三角形,2 所以其表面积为,故选 B 2 2 13 612233 24 10 【答案】B 【解析】由题知为等腰直角三角形,设边中点为,的外心为,连接,ABCACEACDOOE 所以,OEAC 又平面平面,为外接球的球心,DAC ABCOEABC 面O 由余弦定理得, 2 8822 22 2co s168 3 6 CD 231CD , 231 2431 sin 6 R 231R 所以三棱锥外接球的表面积为,故选 BDABC 2 46432 3 R 11 【答案】A 【解析】由题知,设椭圆的右顶点为,2a bm4cm ,0Am 的面积为, 12 AF F 12 1 4 2 F Fmm m 的面积的最大值时为, 12 PF F 12 AF F43m m故13m解 ,故选 A13c 13 , 22 c e a 12 【答案】D 【解析】由,可令, ln2e4e x aa x f xxx ln2g xxx ,故在上是减函数,上是增函数, 11 1 22 x gx xx ln2g xxx2, 11, 故当时,有最小值,1x g x11g 而, (当且仅当,即时成立) ,e4e4 x aa x e4e x aa x ln2xa 故(当且仅当等号同时成立时,等式成立) , 3f x 故,即,故选 Dln21xa ln21a 二、填空题二、填空题 13 【答案】5 【解析】画出,满足的可行域,xy 由,解得,当目标函数经过点时,取得最小值为 23 46 xy xy 1,2A 2zxy1,2A z5 14 【答案】 3 【解析】函数的图象关于直线对称,cos 2 2 2 yx 6 x 2 6 k 因为,求得,故答案为 22 3 3 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 15 【答案】510xy 【解析】由题意,设,则,则0x 0x 2 2 33fxxxxx 又由函数是奇函数,所以,即, f x 2 3f xxx 2 30f xxx x 则,所以,且, 23fxx 1235f 14f 由直线的点斜式方程可知,所以45155yxx 510xy 16 【答案】3yx 【解析】由以为直径的圆与直线 有异于的交点,得,AQlQN1 ANl kk 1 ANAP kk 所以,设,则,0 lAP kk 000 0,P xyy 0 1 0 y k x 0 0 1 AP y k x ,解得, 00 00 0 1 yy xx 0 1 2 x 又,所以, 22 00 1xy 0 3 2 y 0 1 0 3 y k x 所以直线 的方程为,故答案为l3yx 3yx 三、解答题三、解答题 17 【答案】 (1);(2) 1 3n n a 2 2 2 n Tnn 【解析】 (1)根据题意,数列满足, n a 1 1 21 3 nn n Sa 则有, 1 1 1 21 3 nn n Sa 2n 可得, 1 1 1 130 3 nn n aa 2n 变形可得, 1 3 nn aa 2n 又由,解得,所以, 1 1a 112 1 221 3 aSa 2 3a 21 3aa 则数列是首项为 1,公比为 3 的等比数列,则 n a 1 3n n a (2)由(1)的结论, 1 3n n a 则, 2 22 1 33 1log1log311 nnn n nn ban 则, 22 212 222143 nn bbnnn 数列的前项和 n b2n 2 2 143 159432 2 n nn Tnnn 18 【答案】 (1)41;(2) 2 3 【解析】 (1)由题设可得, 11 1012 11 3 x 322935 32 3 y 则 3 1 3222 2 1 00131 3 3 011 ii i i i xxyy b xx 所以,3211 3 1aybx 则回归直线方程为,故31yx3 14141m (2)从 6 天中随机取 2 天的所有可能结果为:, 12 ,A A 13 ,A A 14 ,A A 15 ,A A 16 ,A A , 23 ,A A 24 ,A A 25 ,A A 26 ,A A 34 ,A A 35 ,A A 36 ,A A 45 ,A A 46 ,A A 共 15 种, 56 ,A A 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 其中相邻两天的结果为,共 5 种, 12 ,A A 23 ,A A 34 ,A A 45 ,A A 56 ,A A 所以选取的两组数据恰好是不相邻两天的事件的概率B 52 1 153 P B 19 【答案】 (1)详见解析;(2)3 【解析】 (1)在等腰梯形中,由条件,ABCDABCD60ABC2BCCD 可以得到,从而有,即证,4AB 2 3AC 222 BCACABACBC 又条件知,而、面且相交,因此面ACFBBCFB FBCAC FBC 又面,FC FACFCAC 又为矩形知,而、面且相交,CDEFFCCDACCD ABCD 面FC ABCD (2)过做交的延长线于点,AAHCDCDH 由(1)知,所以面,AHFCAH CDEF 即为等腰梯形的高,由条件可得,AH3AH 1 233 2 DEF S 三棱锥的体积,;ADEF 1 3 A DEFDEF VSAH 1 333 3 A DEF V 而,所以,即三棱锥的体积为 E ADFA DEF VV 3 E ADF V EADF3 20 【答案】 (1);(2)存在,的坐标为 2 4yxE4,0 【解析】 (1)因为到点的距离比它到轴的距离大 1,由题意和抛物线定义,PFy1 2 p 所以抛物线的方程为C 2 4yx (2)由题意,0 MN k 设,由,得,直线, 2 1 1 , 4 y My 2 2 221 , 4 y Nyyy OMON 12 16y y 12 4 :MN k yy ,整理可得, 2 1 1 12 4 4 y yyx yy 12 4 4yx yy 直线若斜率存在,设斜率为,与联立得,:ABk1yk xC 2 440kyyk , 12 22 11 14 1AByy kk 若点存在,设点坐标为,EE 00 ,xy 0120 22 11 11EMENyyyy kk 2 120120 2 1 1y yyyyy k , 20 0 2 41 116 y y kk 时,4 EMEN AB 20 0 4 1616 y y k 解得或(不是定点,舍去) 0 0y 0 4 y k 则点为经检验,此点满足,所以在线段上,E4,0 2 4yxMN 若斜率不存在,则,4AB 4416EMEN 此时点满足题意,4,0E 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 综合上述,定点为E4,0 21 【答案】 (1);(2)见解析10xy 【解析】 (1)函数, sinf xxx 1cosfxx ,1 2 f 1 22 f 曲线在点处的切线方程为, yf x , 22 f 1 22 yx 整理得10xy (2)先证明, 0f x ,是增函数, 1cos0fxx f x 00sin00f xf 构造函数, 33 11 sinsin 66 g xxxxxxx , 2 1 1cos 2 gxxx sin0gxxx 递减,即, gx 00gxg 递减, g x 00g xg 3 1 sin 6 xxx 当时, 2 0,x 3 1 0 6 f xx 请考生在请考生在 22、23 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分 22 【答案】 (1)的参数方程为(为参数) ,的普通方程为; 1 C 10cos 6sin x y 2 C380xy (2)1 【解析】 (1)曲线的参数方程为(为参数) , 1 C 10cos 6sin x y 曲线的普通方程为 2 C380xy (2)设, 10cos , 6sinP 点到直线的距离为,则的最小值即为的最小值,P 2 CdPQd 因为,其中, 30cos6sin8 6sin8 22 d tan5 当时,的最小值为 1,此时sin1 d min 1PQ 23 【答案】 (1);(2)01xx 1 5 , 4 4 【解析】 (1)不等式等价于或或, 1 32 x xx 1 1 2 22 x xx 1 2 32 x xx 解得或或,所以不等式的解集为x 1 0 2 x 1 1 2 x 2f xx01xx (2)由知,当时,; 3 ,1 1 2,1 2 1 3 , 2 xx f xxx xx 1 2 x min 13 22 f xf , 323121g xxmxm 当且仅当时取等号,32310xmx 所以,解得故实数的取值范围是 3 21 2 m 15 44 mm 1 5 , 4 4