（通用版）2019版高考数学二轮复习课件+训练：专题检测（二十一）“选填”压轴小题的4大抢分策略理（普通生，含解析）.pdf

高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 专题检测（二十一） “选填”压轴小题的 4 大抢分策略专题检测（二十一） “选填”压轴小题的 4 大抢分策略 A 组选择题解题技法专练 1 若 sin sin (cos cos )，(0， )， 则的值为 1 3 ( ) A B 2 3 3 C. D. 3 2 3 解析：选 D 令，则有 sin cos tan ，(0，)， 6 1 3 3 3 所以，从而. 5 6 2 3 2已知 0；当x0 时，可推得a0 恒成立，则的取值范围是( ) A. B. ( 12， 5 12)( 6 ， 4) C. D. ( 4 ，3 4)( 6 ，5 6) 解析：选 A 令x1，不等式化为 cos 0； 令x0，不等式化为 sin 0. 又 00. ( x x1) x x1 设t(t0 对t0，即 sin 2 . 1 4cos 1 2 又 0)，M(x1，y1)，N(x2，y2)，3 则以AF为直径的圆的方程为(xm)(x2)y20. 由Error! 消去y，得 x2(m2)x2m10. 4 3 所以x1x2 (m2) 3 4 所以 |FN|FM| |FA| 2 3x 2 3( 2 3x 1 3 ) m2 . 2 3x 1x22 3 m2 2 3· 3m2 4 2 3 m2 3 2 12 在我们学过的函数中有这样一类函数 ： “对任意一个三角形， 只要它的三边长a，b，c 都在函数f(x)的定义域内，就有函数值f(a)，f(b)，f(c)也是某个三角形的三边长” 下面 四个函数： f(x)(x0)；f(x)x2(x0)；x f(x)sin x(0c， ab2c，()2c，abababc 即f(a)f(b)f(c)， f(x)(x0)属于这一类函数；x 举反例：若a3，b3，c5，则a2b20)不属于这一类函数； 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 举反例：若a，b，c，则 sin asin bsin c， 2 5 6 5 6 即f(a)f(b)f(c) 1， 1 2 1 2 f(x)sin x(0， 4 2 2 f(b)f(c)cos bcos c，而 cos af(a)，f(x)cos x属于这一类函数 (0 0 且x1 时，0，若曲线yf(x)在x1 处的切线的斜率为 ，则f(1) 2fxxfx x1 4 5 _. 解析：因为当x0 且x1 时，0， 2fxxfx x1 所以当x1 时，2f(x)xf(x)0； 当 01 时，g(x)0，函数g(x)x2f(x)单调递增； 当 00，解得0，0,20 时，0.设AB的中点P(x0，y0)，则x0 (x1x2) ，y0x0bb.由点P 1 32 1 2 1 8 1 2 1 16 在直线l1上，得b t，于是tb.故l1在y轴上截距的取值范 1 16 1 4 5 16 5 16 1 32 9 32 围为. ( 9 32，) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答案：( 9 32，) 14 (2019 届高三·广州调研)在平面直角坐标系xOy中， 直线xy20 与椭圆C：22 1(ab0)相切， 且椭圆C的右焦点F(c,0)关于直线l：yx的对称点E在椭圆C上， x2 a2 y2 b2 c b 则OEF的面积为_ 解析：联立Error!消去x，化简得(a22b2)·y28b2yb2(8a2)0， 由0，得 2b2a280.设F为椭圆C的左焦点， 连接FE，易知FEl，所以FEEF， 又点F到直线l的距离d，所以|EF|，|FE|2a|EF|， c2 c2b2 c2 a 2c2 a 2b2 a 在 RtFEF中，|FE|2|EF|2|FF|2，化简得 2b2a2， 代入 2b2a280，得b22，a2，所以|EF|FE|2， 所以SOEFSFEF1. 1 2 答案：1 15.(2019届高三·山西四校联考)如图， 等边ABC的边长为2， 顶点B，C分别在x轴的非 负半轴，y轴的非负半轴上移动，M为AB的中点，则·的最大值为_OA OM 解析：设OBC，因为BC2，所以B(2cos ，0)，C(0,2sin )， 则(2cos ， 2sin )， 设(x，y)， 因为ABC是边长为 2 的等边三角形，BC BA 所以Error!解得Error! 即(sin cos ，cos sin )，BA 33 则(sin cos ，cos sin )，OA OB BA 33 因为M为AB的中点， 所以sin cos ，cos sin ，OM OB 1 2 BA 3 2 3 2 3 2 1 2 所以· sin 2 sin 2cos2sin 2 cos 2 OA OM 3 2 3 1 2 3 2 3 3 2 1 2 5 2 sin(2) 其中 cos ，sin ，7 5 2 3 21 14 7 14 所以·的最大值为 .OA OM 5 2 7 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答案： 5 2 7 16已知函数f(x)sin 2x2cos2xm在区间上的最大值为 3，则3 0， 2 (1)m_； (2)对任意aR，f(x)在a，a20上的零点个数为_ 解析：(1)因为f(x)2sin1m， (2x 6) 当x时，2x， 0， 2 6 6 7 6 所以当x时，f(x)取最大值 3m，所以m0. 6 (2)易知函数f(x)是周期为 的周期函数，由图可知，在每个周期内只有 2 个零点， 而a，a20有 20 个周期，故有 40 个零点，特别地，当a为零点时，a20 也是零点， 由此可得，此时可有 41 个零点所以填 40 或 41. 答案：(1)0 (2)40 或 41