八年级数学下册18.1.3平行四边形的性质与判定练习3新版新人教版20170628255.doc

平行四边形的性质与判定一、选择题1.（易错题）如图，在中，E是AD上一点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论错误的是 ( )A.AEF=DEC B.FA:CD=AE:BCC.FA：AB=FE：EC D.AB=DC二、填空题2.如图，直线l把分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线l所在的位置需满足的条件是_（填上一个你认为合适的条件即可）3从平行四边形的一个锐角顶点作两条高线，如果这两条高线夹角为135°，则这个平行四边形的各内角的度数为_4.（梅州）如图，在中，BE平分ABC，BC=6，DE=2，则的周长等于_.5如图，ABC的周长为64，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，A、B、C分别为EF、EG、GF的中点，ABC的周长为_如果ABC、EFG、ABC分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n个三角形的周长是_6在ABCD中，如果一边长为8cm，一条对角线为6cm，则另一条对角线x的取值范围是_7如图，在ABCD中，M是BC的中点，且AM9，BD12，AD10，则ABCD的面积是_8如图，在ABCD中，AB6，AD9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，AF5，则CEF的周长为_三、解答题9已知：如图，EFC中，A是EF边上一点，ABEC，ADFC，若EADFABABa，ADb(1)求证：EFC是等腰三角形；(2)求ECFC10已知：如图，在ABCD中，E为AD的中点，CE、BA的延长线交于点F若BC2CD，求证：FBCF11已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形12.（青岛）已知，如图，ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AEBC，CEAE，垂足为E.(1)求证：ABDCAE.(2)连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论.13已知：如图，E为ABCD中DC边的延长线上的一点，且CEDC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF求证：AB2OF14已知：如图，在四边形ABCD中，ADBC，E、F分别是DC、AB边的中点，FE的延长线分别与AD、BC的延长线交于H、G点求证：AHFBGF15如图在ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，且BDCE，M、N分别是BE、CD的中点过MN的直线交AB于P，交AC于Q，线段AP、AQ相等吗?为什么?16如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M(2，1)，且P(1，2)是双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B图1(1)写出正比例函数和反比例函数的关系式；(2)当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得OBQ与OAP面积相等?如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；(3)如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值图2参考答案1.B2.直线l过AC与BD的交点（答案不唯一）345°，135°，45°，135°4.20解析：四边形ABCD为平行四边形，AEBC,AD=BC,AB=CD,AEB=EBC,BE平分ABC,ABE=EBC,ABE=AEB,AB=AE,AE+DE=AD=BC=6,的周长 = 4+4+6+6=20.516，64×()n1 610cmx22cm 772提示：作DEAM交BC延长线于E，作DFBE于F，可得BDE是直角三角形，87 9(1)提示：先证EF； (2)ECFC2a2b10提示：先证DCAF11提示：可连结BD(或AC)12.（1）证明：AB=AC，B=ACB.又AD是BC边上的中线，ADBC，即ADB=90°.AEBCEAC=ACB,B=EAC.CEAE，CEA=90°,CEA=ADB.又AB=AC，ABDCAE( AAS).(2)解：ABDE且AB=DE.由(1)ABDCAF可得AE=BD,又AEBD，所以四边形ABDE是平行四边形ABDE且AB=DE.13连结BE，CE ABABECBFFCABCDAOOC，AB2OF14提示：连结AC，取AC的中点M，再分别连结ME、MF，可得EMFM15提示：APAQ，取BC的中点H，连接MH，NH证明MHN是等腰三角形，进而证明APQAQP16(1)设正比例函数解析式为ykx，将点M(2，1)坐标代入得，所以正比例函数解析式为，同样可得，反比例函数解析式为；(2)当点Q在直线MO上运动时，设点Q的坐标为，于是SOBQOB·BQ·m·mm2而SOAP(1)(2)1，所以有，解得m±2所以点Q的坐标为Q1(2，1)和Q2(2，1)；(3)因为四边形OPCQ是平行四边形，所以OPCQ，OQPC，而点P(1，2)是定点，所以OP的长也是定长，所以要求平行四边形OPCQ周长的最小值就只需求OQ的最小值因为点Q在第一象限中双曲线上，所以可设点Q的坐标Q(n，)，由勾股定理可得OQ2n2(n)24，所以当(n)20即n0时，OQ2有最小值4，又因为OQ为正值，所以OQ与OQ2同时取得最小值，所以OQ有最小值2由勾股定理得OP，所以平行四边形OPCQ周长的最小值是2(OPOQ)2(2)247