2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程：随堂巩固训练82 Word版含解析.pdf

高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 随堂巩固训练(82) 1. 从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于 160cm 的概率为 0.2，该同学 的身高在160，175上的概率为 0.5，那么该同学的身高超过 175cm 的概率为 0.3 . 解析：由对立事件的概率可求该同学的身高超过 175cm 的概率为 10.20.50.3. 2. 某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙 级品和丙级品的概率分别是 5%和 3%，则抽验一只是正品(甲级品)的概率为 0.92 . 解析：记抽验的产品是甲级品为事件 A，是乙级品为事件 B，是丙级品为事件 C，这三 个事件彼此互斥， 因而抽验产品是正品(甲级品)的概率为P(A)1P(B)P(C)15%3% 92%0.92. 3. 现有语文、数学、英语、物理和化学共 5 本书，从中任取 1 本，取出的是理科书的 概率为 . 3 5 解析 ： 记取到语文、 数学、 英语、 物理、 化学书分别为事件 A、 B、 C、 D、 E， 则事件 A、 B、 C、 D、 E 是彼此互斥的， 取到理科书的概率为事件 B、 D、 E 的概率的并集， P(BDE)P(B)P(D) P(E) . 1 5 1 5 1 5 3 5 4. 某射手在一次射击中，射中 10 环，9 环，8 环的概率分别是 0.20，0.30，0.10，则 此射手在一次射击中不够 8 环的概率为 0.40 . 解析：依题意，射中 8 环及以上的概率为 0.200.300.100.60，故不够 8 环的概率 为 10.600.40. 5. 某市派出甲、乙两支球队参加全省足球冠军赛，甲、乙两队夺取冠军的概率分别是 和 ，则该市足球队夺得全省足球冠军的概率是 . 3 7 1 4 19 28 解析：记“该市足球队夺得全省足球冠军”为事件 A，则 P(A) . 3 7 1 4 19 28 6. 甲、乙两人参加射击比赛，甲射击一次，中靶概率是 P1，乙射击一次，中靶概率是 P2. 已知，是方程 x25x60 的根，且 P1满足方程 P P1 0，则甲射击一次，不中 1 P1 1 P2 2 1 1 4 靶概率为 ；乙射击一次，不中靶概率为 . 1 2 2 3 解析 ： 由 P P1 0，得 P1 .因为，是方程 x25x60 的根，所以·6， 2 1 1 4 1 2 1 P1 1 P2 1 P1 1 P2 所以 P2 ，因此甲射击一次，不中靶概率为 1 ；乙射击一次，不中靶概率为 1 1 3 1 2 1 2 1 3 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 . 2 3 7. 某家庭电话，有人时打进的电话响第一声时被接的概率为，响第二声时被接的概 1 10 率为，响第三声时被接的概率为 ，响第四声时被接的概率为，则电话在响前四声内被 3 10 2 5 1 10 接的概率为 . 9 10 解析：这四个是互斥事件，所以概率 P . 1 10 3 10 2 5 1 10 9 10 8. 从装有 3 个红球、2 个白球的袋中任取 3 个球，则所取的 3 个球中至少有 1 个白球 的概率是 . 9 10 解析：方法一(直接法)：所取 3 个球中至少有 1 个白球的取法可分为互斥的两类：两红 一白有 6 种取法；一红两白有 3 种取法，而从 5 个球中任取 3 个球的取法共有 10 种，所以 所求概率为. 9 10 方法二(间接法)：至少 1 个白球的对立事件为所取 3 个球中没有白球，即只有 3 个红球 共 1 种取法，故所求概率为 1. 1 10 9 10 9. 抛掷一枚质地均匀的骰子，观察掷出的点数，设事件 A 为出现奇数点，事件 B 为 出现 2 点，已知 P(A) ，P(B) ，则出现奇数点或 2 点的概率为 . 1 2 1 6 2 3 解析：因为事件 A 与事件 B 是互斥事件，所以 P(AB)P(A)P(B) . 1 2 1 6 2 3 10. 抛掷一个均匀的正方体玩具(各面分别标有数字 1，2，3，4，5，6)，事件 A 表示“朝 上一面的数是奇数” ，事件 B 表示“朝上一面的数不超过 3” ，则 P(AB) . 2 3 解析：事件 AB 的意义是事件 A 发生或事件 B 发生. 所以 P(AB) . 2 3 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 11. 将一枚骰子先后抛掷 2 次，观察向上的点数，求： (1) 两数之和为 5 的概率； (2) 两数中至少有一个奇数的概率. 解析：将一颗骰子先后抛掷 2 次，共有 36 个等可能的基本事件. (1) 记“两数之和为 5”为事件 A，则事件 A 中含有 4 个基本事件，所以 P(A) ， 4 36 1 9 所以两数之和为 5 的概率为 . 1 9 (2) 记 “两数中至少有一个奇数” 为事件B， 则事件B与 “两数均为偶数” 为对立事件， “两 数均为偶数”包含 9 个基本事件，所以 P(B)1 . 9 36 3 4 12. 袋中有除颜色外，形状大小都相同的 12 个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球， 从中任取一球， 得到红球的概率为 ， 得到黑球或黄球的概率是， 得到黄球或绿球的概率是 1 4 5 12 ，试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？ 1 2 解析：分别记得到红球、黑球、黄球、绿球为事件 A、B、C、D. 由 A、B、C、D 为 互斥事件， 可得解得 1 4P（B）P（C）P（D）1， P（B）P（C） 5 12， P（C）P（D）1 2， ) P（B）1 4， P（C）1 6， P（D）1 3，) 所以得到黑球、黄球、绿球的概率各是 ， . 1 4 1 6 1 3 13. 国家射击队的某队员射击一次，命中 710 环的概率如下表所示： 命中环数10987 概率0.320.280.180.12 求该射击队员射击一次， (1) 命中 9 环或 10 环的概率； (2) 至少命中 8 环的概率； 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (3) 命中不足 8 环的概率. 解析：记事件“射击一次，命中 k 环”为 Ak(kN，k10)，则事件 Ak彼此互斥. (1) 记“射击一次，命中 9 环或 10 环”为事件 A， P(A)P(A9)P(A10)0.320.280.60. (2) 设“射击一次，至少命中 8 环”的事件为 B，则 P(B)P(A8)P(A9)P(A10)0.180.280.320.78. (3) 由于事件“射击一次，命中不足 8 环”是事件 B“射击一次，至少命中 8 环”的对 立事件， 所以 P1P(B)10.780.22. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印