《世纪金榜》2019人教A版数学必修四习题：第一章 三角函数 1.4 三角函数的图象与性质 分层训练 进阶冲关 Word版含答案.pdf

高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 分层训练·进阶冲关分层训练·进阶冲关 A 组 基础练(建议用时 20 分钟)A 组 基础练(建议用时 20 分钟) 1.函数 y=sin的最小正周期为( C ) A.B.2C.4D. 2.函数 y=-cos x(x0)的图象中距离 y 轴最近的最高点的坐标为 ( B ) A. B.(,1)C.(0,1)D.(2,1) 3.函数 f(x)=的定义域为( A ) A. B. C. D. 4.已知 aR,函数 f(x)=sin x-|a|,xR 为奇函数,则 a 等于 ( A ) A.0B.1C.-1D.±1 5.下列函数中,同时满足:在上是增函数,为奇函数,以 为最小正周期的函数是 ( A ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A.y=tan x B.y=cos x C.y=tan D.y=|sin x| 6.下列关系式中正确的是( C ) A.sin 11°0)的图象与直线 y+2=0 的两个相邻公共点之 间的距离为,则 的值为 3 3 . 11.在0,2内用五点法作出 y=-sin x-1 的简图. 【解析】【解析】(1)按五个关键点列表(1)按五个关键点列表 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 x x0 022 y y-1-1-2-2-1-10 0-1-1 (2)描点并用光滑曲线连接可得其图象,如图所示.(2)描点并用光滑曲线连接可得其图象,如图所示. 12.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1,且对xR,f(x) 0,求证:f(x)是周期函数. 【证明】【证明】因为 f(x+2)f(x)=1 且 f(x)0,因为 f(x+2)f(x)=1 且 f(x)0, 所以 f(x+2)=所以 f(x+2)=, , 所以 f(x+4)=f(x+2)+2=所以 f(x+4)=f(x+2)+2= =f(x).=f(x). 所以函数 f(x)是周期函数,4 是一个周期.所以函数 f(x)是周期函数,4 是一个周期. B 组 提升练(建议用时 20 分钟)B 组 提升练(建议用时 20 分钟) 13.如图所示,函数 y=cos x|tan x|的图象是( C ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 14.在(0,2)上使 cos xsin x 成立的 x 的取值范围是( A ) A. B. C.D. 15.若 tan1,则 x 的取值范围是 16.已知函数f(x)=3sin(0)和g(x)=2cos(2x+)+1的图 象的对称轴完全相同,若 x,则 f(x)的取值范围是. 17.已知函数 f(x)=试画出 f(x)的图象. 【解析】【解析】在同一坐标系内分别画出正、余弦曲线,再比较两个函数的图 象,上方的画成实线,下方的画成虚线,则实线部分即为 f(x)的图象. 在同一坐标系内分别画出正、余弦曲线,再比较两个函数的图 象,上方的画成实线,下方的画成虚线,则实线部分即为 f(x)的图象. 18.已知函数 f(x)=2asin+a+b 的定义域为,值域是- 5,1,求 a,b 的值. 【解析】【解析】因为 0x因为 0x ,所以,所以 2x+2x+ . . 所以-所以- sinsin1.1. 所以 a0 时,所以 a0 时,解得解得 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 a0 时,a0 时,解得解得 综上,a=2,b=-5 或 a=-2,b=1.综上,a=2,b=-5 或 a=-2,b=1. C 组 培优练(建议用时 15 分钟)C 组 培优练(建议用时 15 分钟) 19.函数 f(x)=-cos xln x2的部分图象大致是图中的( A ) 20.设函数 y=-2cos,x,若该函数是单调函数,求实 数 a 的最大值. 【解析】【解析】由 2k由 2k x+x+ 2k+(kZ),得2k+(kZ),得 4k-4k- x4k+x4k+ (kZ).所以函数的单调递增区间是(kZ).所以函数的单调递增区间是 (kZ),同理函数的单调递减区间是(kZ),同理函数的单调递减区间是 (kZ).(kZ). 令令,即,即kk,又 kZ,所以 k 不 存在. ,又 kZ,所以 k 不 存在. 令令,得 k=1.,得 k=1. 所以所以, , 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 这表明 y=-2cos这表明 y=-2cos在在上是减函数,所以 a 的最大值 是 上是减函数,所以 a 的最大值 是. . 关闭 Word 文档返回原板块关闭 Word 文档返回原板块