《世纪金榜》2019人教A版数学必修四习题：第一章 三角函数 1.3 三角函数的诱导公式 分层训练 进阶冲关 Word版含答案.pdf

高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 分层训练·进阶冲关分层训练·进阶冲关 A 组 基础练(建议用时 20 分钟)A 组 基础练(建议用时 20 分钟) 1.若 cos(+)=- , 0,cos B0,cos B1 10,cos C0,cos C1 10,从而A0,从而A1 1B B1 1C C1 1一定是锐角三角形.一定是锐角三角形. (2)由题意可知(2)由题意可知 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 若 A若 A2 2,B,B2 2,C,C2 2全为锐角,则全为锐角,则 A A2 2+B+B2 2+C+C2 2= =+ + + = =-(A-(A1 1+B+B1 1+C+C1 1)=)= ,不合题意.,不合题意. 又 A又 A2 2,B,B2 2,C,C2 2不可能为直角,且满足 A不可能为直角,且满足 A2 2+B+B2 2+C+C2 2= ,故必有一个角为钝角.= ,故必有一个角为钝角. C 组 培优练(建议用时 15 分钟)C 组 培优练(建议用时 15 分钟) 19.在ABC 中,若 sin(2-A)=-sin(-B),cos A=-cos(- B),求 ABC 的三个内角. 【解析】【解析】由条件得 sin A=由条件得 sin A=sin B,sin B,cos A=cos A=cos B,cos B, 平方相加得 2cos平方相加得 2cos2 2A=1,cos A=±A=1,cos A=±, , 又因为 A(0,),所以 A=又因为 A(0,),所以 A= 或或 . 当 A=当 A= 时,cos B=-时,cos B=-0,所以 B0,所以 B, , 所以 A,B 均为钝角,不合题意,舍去.所以 A,B 均为钝角,不合题意,舍去. 所以 A=所以 A= ,cos B=,cos B=,所以 B=,所以 B= ,所以 C=,所以 C=. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 20.是否存在角 ,(0,),使等式 同时成立?若存在,求出 , 的值;若不存在,说明理由. 【解析】【解析】由条件,得由条件,得 由由2 2+2 2,得 sin,得 sin2 2+3cos+3cos2 2=2, =2, 又因为 sin又因为 sin2 2+cos+cos2 2=1,=1, 由得 sin由得 sin2 2= ,即 sin =±,即 sin =±, , 因为因为,所以=,所以= 或=-或=- . . 当=当= 时,代入得 cos =时,代入得 cos =,又(0,),又(0,), 所以=所以= ,代入可知符合.,代入可知符合. 当=-当=- 时,代入得 cos =时,代入得 cos =, , 又(0,),所以=又(0,),所以= ,代入可知不符合.,代入可知不符合. 综上所述,存在=综上所述,存在= ,=,= 满足条件.满足条件. 关闭 Word 文档返回原板块关闭 Word 文档返回原板块