《世纪金榜》2019人教A版数学必修四习题：第一章 三角函数 单元质量评估 Word版含答案.pdf

高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 单元质量评估单元质量评估 (120 分钟 150 分)(120 分钟 150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的 四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.扇形的周长是 4,面积为 1,则该扇形的圆心角的弧度数是 ( C ) A.B.1C.2D.4 2.若 120°角的终边上有一点(-4,a),则 a 的值为 ( C ) A.-4 B.±4 C.4 D.2 3.下列三角函数值的符号判断正确的是 ( C ) A.sin 156°0 C.tan0)的图象如图所示,P,Q 分别为图象的最高点和 最低点,O 为坐标原点,若 OPOQ,则 A= ( B ) A.3B.C.D.1 8.函数 y=sin的图象可由函数 y=cos x 的图象至少向右平移 m(m0)个单位长度得到,则 m= ( A ) A.1 B. C. D. 9.函数 f(x)=2sin(x+)的部分图象如图所示, 则 , 的值分别是 ( B ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A.2,- B.2,- C.4, D.4, 10.函数 y=cos2x+sin x-1 的值域为 ( C ) A.B. C. D.-2,0 11.已知函数f(x)=tan x在内是减函数,则实数的取值 范围是 ( B ) A.(0,1 B.-1,0) C.-2,0) D. 12.已知函数 f(x)=sin(x+),x=- 为 f(x)的零 点, x= 为y=f(x)图象的对称轴,且f(x)在单调,则的最大 值为 ( B ) A.11 B.9 C.7 D.5 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,将答案填在题中的 横线上) 13.若 2sin -cos =0,则=- - . 14.函数 f(x)= sin+cos的最大值为 . 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 15.设函数 f(x)=cos x,先将 f(x)纵坐标不变,横坐标变为原来的 2 倍, 再将图象向右平移 个单位长度后得 g(x),则函数 g(x)到原点距离最 近的对称中心为. 16.给出下列命题: 存在实数 x,使 sin x+cos x= ; 函数 y=sin是偶函数; 若 , 是第一象限角,且 ,则 cos 0,解得=2.=,0,解得=2. 所以 f(x)=2sin(2x+).所以 f(x)=2sin(2x+). 代入点代入点,得 sin,得 sin=1,=1, 所以所以+=+= +2k,kZ,即=-+2k,kZ,即=- +2k,kZ.+2k,kZ. 又|0,0,-0,解得=2.=,又0,解得=2. 所以 f(x)=sin(2x+).所以 f(x)=sin(2x+). 因为点因为点在函数 f(x)的图象上,在函数 f(x)的图象上, 所以 sin所以 sin=1,即=1,即 +=+= +2k,kZ,+2k,kZ, 解得=解得= +2k,kZ.+2k,kZ. 又因为|又因为| ,所以=,所以= . . 所以 f(x)=sin所以 f(x)=sin. . 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 令-令- +2k2x+2k2x+ +2k(kZ),+2k(kZ), 解得-解得- +kx+kx +k(kZ),+k(kZ), 所以 f(x)的单调递增区间为所以 f(x)的单调递增区间为(kZ).(kZ). (2)经过图象变换,得到函数 g(x)=f(2)经过图象变换,得到函数 g(x)=f=sin x.=sin x. 于是问题即为“存在 x于是问题即为“存在 x,使得等式 3sin x+1=2(a+sin,使得等式 3sin x+1=2(a+sin2 2x)成 立”. x)成 立”. 即 2a=-2sin即 2a=-2sin2 2x+3sin x+1 在 xx+3sin x+1 在 x上有解.上有解. 令 t=sin x0,1,则 2a=-2t令 t=sin x0,1,则 2a=-2t2 2+3t+1 在 t0,1上有解,+3t+1 在 t0,1上有解, 因为-2t因为-2t2 2+3t+1=-2+3t+1=-2+ +, , 所以 2a所以 2a,即实数 a 的取值范围为,即实数 a 的取值范围为. . 关闭 Word 文档返回原板块关闭 Word 文档返回原板块