《世纪金榜》2019人教A版数学必修四习题：第三章 三角恒等变换 3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 分层训练 进阶冲关 Word版含答案.pdf
高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 分层训练·进阶冲关分层训练·进阶冲关 A 组 基础练(建议用时 20 分钟)A 组 基础练(建议用时 20 分钟) 1.已知 cos x= ,则 cos 2x=( D ) A.-B.C.-D. 2.已知 ,tan= ,那么 sin 2+cos 2 的值为( A ) A.-B.C.-D. 3.已知 为锐角,且 7sin =2cos 2,则 sin=( A ) A.B. C.D. 4.sin 20°cos 10°-cos 160°sin 10°=( D ) A.-B.C.-D. 5.(2018·贵阳高一检测)已知 sin+sin =,则 sin 的值是( D ) A.-B.C.D.- 6.如果 tan =2,那么 1+sin cos = ( B ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A. B.C. D. 7.计算:cos cos= . 8.的值是 2 2 . 9.若 (0,),且 sin 2=-,则 cos -sin =- - . 10.tan 20°+tan 40°+tan 20°tan 40°=. 11.已知 tan = ,tan= ,且 , 均为锐角,求 +2 的值. 【解析】【解析】tan 2=tan 2= = ,tan(+2)=,tan(+2)=1.=1. 因为,均为锐角,且 tan =因为,均为锐角,且 tan = 1,tan =1,tan = 1,所以,1,所以, 所以+2 , 所以+2, , 所以+2=所以+2= . . 12.已知 cos -sin =,且 ,求的值. 【解析】【解析】因为 cos -sin =因为 cos -sin =, , 所以 1-2sin cos =所以 1-2sin cos =,2sin cos =,2sin cos =. . 又因为又因为, , 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 所以 sin +cos =-所以 sin +cos =-=-=-, , 所以所以= = = = =-=-. . B 组 提升练(建议用时 20 分钟)B 组 提升练(建议用时 20 分钟) 13.已知 sin 2= ,则 cos2= ( A ) A.B.C.D. 14.若 ,且 3cos 2=sin,则 sin 2 的值为 ( D ) A.B.-C.D.- 15.已知 是第二象限角,且 sin(-)= ,则 sin 2 的值为- -. 16.已知 0 ,0 ,tan(+)=2tan ,4tan =1-tan2,则 += . 17.已知 0 ,sin = . 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (1)求的值. (2)求 tan的值. 【解析】【解析】(1)由 0(1)由 0 ,sin =,sin = ,得 cos =,得 cos = , , 所以所以= = = =20.=20. (2)因为 tan =(2)因为 tan = = , , 所以 tan所以 tan= = = = . . 18.已知 cos=,x. (1)求 sin x 的值. (2)求 sin的值. 【解析】【解析】(1)因为 x(1)因为 x,所以 x-,所以 x- . . sinsin= = = =, , 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 sin x=sinsin x=sin=sin=sincoscos + + coscossin sin = =××+ +××= = . . (2)因为 x(2)因为 x,所以 cos x=-,所以 cos x=-=- =- =-=- ,sin 2x,sin 2x =2sin xcos x=-=2sin xcos x=-,cos 2x=2cos,cos 2x=2cos2 2x-1=-x-1=-. . 所以 sin所以 sin=sin 2xcos =sin 2xcos +cos 2xsin +cos 2xsin =-=-. . C 组 培优练(建议用时 15 分钟)C 组 培优练(建议用时 15 分钟) 19.已知角 的顶点与原点重合,始边与 x 轴的正半轴重合,终边在直 线 y=2x 上,则 cos 2= ( B ) A.-B.-C.D. 20.已知向量 a=(3sin ,cos ),b=(2sin ,5sin -4cos ), ,且 ab. (1)求 tan 的值. (2)求 cos的值. 【解析】【解析】(1)因为 ab,(1)因为 ab, 所以 a·b=6sin所以 a·b=6sin2 2+5sin cos -4cos+5sin cos -4cos2 2=0,=0, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 由于 cos 0, 所以 6tan由于 cos 0, 所以 6tan2 2+5tan -4=0,+5tan -4=0, 解得 tan =-解得 tan =- 或 tan =或 tan = . . 因为因为,所以 tan 0,所以 tan =-,所以 tan 0,所以 tan =- . . (2)因为(2)因为,所以,所以 . . 由 tan =-由 tan =- ,求得 tan ,求得 tan =-=- 或 tan 或 tan =2(舍去).=2(舍去). 所以 sin 所以 sin = =,cos ,cos =-=-, , 所以 cos所以 cos=cos =cos cos cos -sin -sin sin sin =-=-×× - -××=-=-. . 关闭 Word 文档返回原板块关闭 Word 文档返回原板块
