《世纪金榜》2019人教A版数学必修四习题：第三章 三角恒等变换 3.2 简单的三角恒等变换 分层训练 进阶冲关 Word版含答案.pdf

高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 分层训练·进阶冲关分层训练·进阶冲关 A 组 基础练(建议用时 20 分钟)A 组 基础练(建议用时 20 分钟) 1.(2018·银川高一检测)已知 tan =2,且 ,则 cos 2= ( C ) A.B.C.-D.- 2.若-20,所以=2.又图象关于直线 x=,|=2,又0,所以=2.又图象关于直线 x= 对称,所 以 2× 对称,所 以 2× +=k+=k+ ,kZ,kZ, 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 又-又- 0),xR.在曲线 y=f(x)与 直线 y=1 的交点中,若相邻交点距离的最小值为 ,则 f(x)的最小正周 期为( C ) A.B.C.D.2 15.已知 tan(3-x)=2,则= -3-3 . 16.已知函数 f(x)=Acos2(x+)+1 A0,0,00,m0)的最小值为-2, 且 图象上相邻两个最高点的距离为 . (1)求 和 m 的值. (2)若 f= ,求 f的值. 【解析】【解析】(1)易知 f(x)=(1)易知 f(x)=sin(x+)(为辅助角),sin(x+)(为辅助角), 所以 f(x)m所以 f(x)min in=- =-=-2,又 m0,所以 m=-2,又 m0,所以 m=. . 由已知,函数 f(x)的最小正周期为,由已知,函数 f(x)的最小正周期为, 所以所以=,所以=2.=,所以=2. (2)由(1)得 f(x)=(2)由(1)得 f(x)=sin 2x+sin 2x+cos 2x=2sincos 2x=2sin, , 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 所以 f所以 f=2sin=2sin= = ,所以 sin,所以 sin= = . . 因为因为,所以+,所以+ , , 所以 cos所以 cos=-=-=-=- , , 所以 sin =sin所以 sin =sin =sin=sin·cos ·cos -cos-cos·sin ·sin = =, , 所以 f所以 f=2sin=2sin =2sin=2sin=2cos 2=2(1-2sin =2cos 2=2(1-2sin 2 2) =2=2=-=-. . C 组 培优练(建议用时 15 分钟)C 组 培优练(建议用时 15 分钟) 19.已知直角三角形中两锐角为 A 和 B,则 sin Asin B( B ) A.有最大值 和最小值 0 B.有最大值 ,但无最小值 C.既无最大值,也无最小值 D.有最大值 1,但无最小值 20.已知向量a a=(sin B,1-cos B)与向量b b=(2,0)的夹角为 ,其中A,B, C 是ABC 的内角. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (1)求 B 的大小. (2)求 sin A+sin C 的取值范围. 【解析】【解析】(1)由已知, |a|=(1)由已知, |a|= = ,|b|=2,a·b=2sin B.,|b|=2,a·b=2sin B. coscos = =,整理得 1-cos B-2sin,整理得 1-cos B-2sin2 2B=0,B=0, 即 2cos即 2cos2 2B-cos B-1=0.B-cos B-1=0. 所以 cos B=1(舍去)或 cos B=-所以 cos B=1(舍去)或 cos B=- . . 又因为 0B,所以 B=又因为 0B,所以 B=. . (2)因为 A+B+C=,所以 A+C=(2)因为 A+B+C=,所以 A+C= , , 所以-所以- A-CA-C .所以-.所以- . . 所以 sin A+sin C=2sin 所以 sin A+sin C=2sin cos cos =2sin =2sin cos cos =cos =cos . . 所以 sin A+sin C 的取值范围是所以 sin A+sin C 的取值范围是. . 关闭 Word 文档返回原板块关闭 Word 文档返回原板块