2019届高三数学（理科）二轮专题复习训练：专题强化练六 Word版含解析.pdf

高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 专题强化练六专题强化练六 一、选择题一、选择题 1(2018·全国卷全国卷)函数函数 f(x)的最小正周期为的最小正周期为( ) tan x 1tan2x A. B. C D2 4 2 解析：解析：f(x) tan x 1tan2x sin x cos x 1sin 2x cos2x sin xcos x cos2xsin2x sin xcos x sin 2x，所以，所以 f(x)的最小正周期的最小正周期 T. 1 2 2 2 答案：答案：C 2(2018·全国卷全国卷)已知函数已知函数 f(x)2cos2xsin2x2，则，则( ) Af(x)的最小正周期的最小正周期为为 ，最大值为，最大值为 3 Bf(x)的最小正周期为的最小正周期为 ，最大值为，最大值为 4 Cf(x)的最小正周期为的最小正周期为 2，最大值为，最大值为 3 Df(x)的最小正周期为的最小正周期为 2，最大值为，最大值为 4 解析：解析：f(x)2cos2xsin2x11cos 2x 2 . 1cos2x 2 5 2 3cos 2x 2 所以所以 f(x)的最小正周期为的最小正周期为 T，最大值为，最大值为 4.来源来源:Zxxk.Com 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 答案：答案：B 3.(2018·北京卷北京卷)在平面直角坐标系中，是圆在平面直角坐标系中，是圆 x2 AB CD EF GH y21 上的四段弧上的四段弧(如图如图)，点，点 P 在其中一段上，角在其中一段上，角 以以 Ox 为始边，为始边，OP 为终边若为终边若 tan cos sin ，则点，则点 P 所在的圆所在的圆弧是弧是( ) 来源来源:学科网学科网 ZXXK A. B. C. D. AB CD EF GH 解析：解析：由题知四段弧是单位圆上的第一、二、三象限的弧，由题知四段弧是单位圆上的第一、二、三象限的弧， 在上，在上，tan sin ，不满足；，不满足； AB 在上，在上，tan sin ，不满足；，不满足； CD 在上，在上，sin 0，cos tan 满足；满足； EF 在上，在上，tan 0，sin 0，cos 0，不满足，不满足 GH 故选故选 C. 答案：答案：C 4偶函数偶函数 f(x)Asin(x)(A0，0，0)的部分图象 如图所示， 其中 的部分图象 如图所示， 其中EFG 是斜边为是斜边为 4 的等腰直角三角形的等腰直角三角形(E， F 是函数是函数 f(x) 与与 x 轴的交点，点轴的交点，点 G 在图象上在图象上)，则，则 f(1)的值为的值为( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A. B. C. D2 2 2 6 2 22 解析：解析：依题设， 依题设， |EF|4，T8， . T 2 4 因为函数因为函数 f(x)Asin(x)为偶函数，且为偶函数，且 0. 所以所以 ，在等腰直角 ，在等腰直角EGF 中，易求中，易求 A2. 2 所以所以 f(x)2sin2cos x，则，则 f(1). ( 4 x 2) 4 2 答案：答案：C 5(2018·天津卷天津卷)将函数将函数 ysin的图象向右平移个单位的图象向右平移个单位 (2x 5) 10 长度，所得图象对应的函数长度，所得图象对应的函数( ) A在区间上单调递增在区间上单调递增 3 4 ，5 4 B在区间上单调递减在区间上单调递减 3 4 ， C在区间上单调递增在区间上单调递增 5 4 ，3 2 D在区间上单调递减在区间上单调递减 3 2 ，2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 解析：解析：把函数把函数 ysin的图象向右平移个单位长度得函数的图象向右平移个单位长度得函数 (2x 5) 10 g(x)sinsin 2x 的图象， 由 的图象， 由 2k2x 2k(k 2(x 10) 5 2 2 Z)得 得 kx k(kZ) 令 令 k1， 得， 得 x .所以函数所以函数 g(x) 4 4 3 4 5 4 sin 2x 的一个单调增区间为的一个单调增区间为. 3 4 ，5 4 答案：答案：A 二、二、填空题填空题 6(2018·江苏卷江苏卷)已知函数已知函数 ysin(2x)的图象关于的图象关于 ( 2 2) 直线直线 x 对称，则 对称，则 的值是的值是_ 3 解析：解析：因为函数因为函数 ysin(2x)的图象关于直线的图象关于直线 x 对称， 对称， 3 所以所以 x 时，函数取得最大值或最小值， 时，函数取得最大值或最小值， 3 所以所以 sin±1. ( 2 3 ) 所以所以k (kZ)，所以，所以 k (kZ) 2 3 2 6 又 又 ，所以 ，所以 .来源来源:学科网学科网 ZXXK 2 2 6 答案：答案： 6 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 7(2018·北京卷北京卷)设函数设函数 f(x)cos(0)若若 f(x)f对对 (x 6) ( 4) 任意的实数任意的实数 x 都成立，则都成立，则 的最小值为的最小值为_来源来源:学科网学科网 ZXXK 解析：解析：依题意，当依题意，当 x 时，函数 时，函数 f(x)有最大值，有最大值， 4 故故 f1，则 则 2k(kZ) ( 4) 4 6 所以所以 8k (kZ)， 2 3 由由 0，所以，所以 的最小值为的最小值为 . 2 3 答案：答案：2 3 8(2018·广东省际名校联考广东省际名校联考(二二)将函数将函数 f(x)12·cos2x(sin 3 xcos x)2的图象向左平移 个单位，得到函数的图象向左平移 个单位，得到函数 yg(x)的图象，若的图象，若 x 3 ，则函数，则函数 g(x)的单调递增区间是的单调递增区间是_ 2， ， 2 解析：解析：f(x)2cos2xsin 2xsin 2xcos 2x2sin333 . (2x 3) 3 所以所以 g(x)2sin 2(x 3) 3 3 2sin， (2x 3) 3 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 令 令 2k2x 2k，得，得kxk，kZ， 2 3 2 5 12 12 因为因为 x， 2， ， 2 所以函数所以函数 g(x)在上的单调递增区间是在上的单调递增区间是. 2， ， 2 5 12， ， 12 答案：答案： 5 12， ， 12 三、解答题三、解答题 9(2017·浙江卷浙江卷)已知函数已知函数 f(x)sin2xcos2x2sin xcos x(x3 R) (1)求求 f的值；的值； ( 2 3) (2)求求 f(x)的最小正周期及单调递增区间的最小正周期及单调递增区间 解：解：(1)f(x)sin2xcos2x2sin xcos x3 cos 2xsin 2x3 2sin， (2x 6) 则则 f2sin2. ( 2 3) ( 4 3 6) (2)f(x)的最小的最小正周期为正周期为 . 令令 2k 2x 2k，kZ， 2 6 3 2 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 得得 k xk，kZ. 6 2 3 所以函数所以函数 f(x)的单调递增区间为，的单调递增区间为，kZ. k 6， ，k2 3 10已知函数已知函数 f(x)sinsin xcos2x. ( 2 x)3 3 2 (1)求求 f(x)的最大值及取得最大值时的最大值及取得最大值时 x 的值；的值； (2)若方程若方程 f(x) 在 在(0，)上的解为上的解为 x1，x2，求，求 cos(x1x2)的值的值 2 3 解：解：(1)f(x)cos xsin x(2cos2x1) sin 2xcos 2xsin 3 2 1 2 3 2 . (2x 3) 当当 2x 2k(kZ)， 3 2 即即 xk(kZ)时，时， 5 12 函数函数 f(x)取最大值，且最大值为取最大值，且最大值为 1. (2)由由(1)知，函数知，函数 f(x)图象的对称轴为图象的对称轴为 xk，kZ， 5 12 所以当所以当 x(0，)时，对称轴为时，对称轴为 x. 5 12 又方程又方程 f(x) 在 在(0，)上的解为上的解为 x1，x2. 2 3 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 所以所以 x1x2，则，则 x1x2， 5 6 5 6 所以所以 cos(x1x2)cossin， ( 5 6 2x2) (2x 2 3) 又又 f(x2)sin ， ， (2x 2 3) 2 3 故故 cos(x1x2) . 2 3 11 (2018·郑州市调研郑州市调研)已知向量已知向量 m(2cos x， ， 1)， n(sin x cos x，2)(0)，函数，函数 f(x)m·n3，若函数，若函数 f(x)的图象的两个相邻 对称中心的距离为 的图象的两个相邻 对称中心的距离为 . 2 (1)求函数求函数 f(x)的单调增区间；的单调增区间； (2)若将函数若将函数 f(x)的图象先向左平移 个单位，然后纵坐标不变，横的图象先向左平移 个单位，然后纵坐标不变，横 4 坐标缩短为原来的 倍，得到函数坐标缩短为原来的 倍，得到函数 g(x)的图象，当的图象，当 x时，求函时，求函 1 2 4， ， 2 数数 g(x)的值域的值域 解：解：(1)f(x)m·n3来源来源:学科网学科网 2cos x(sin xcos x)23 sin 2xcos 2x sin.2 (2x 4) 依题意知，最小正周期为依题意知，最小正周期为 T， 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 所以所以 1，因此，因此 f(x)sin.2 (2x 4) 令令 2k2x 2k， 2 4 2 得 得 kxk. 8 3 8 故函数故函数 f(x)的增区间为的增区间为 k，k，kZ. 8 3 8 (2)将 函 数将 函 数 f(x)的 图 象 先 向 左 平 移 个 单 位 ， 得 到的 图 象 先 向 左 平 移 个 单 位 ， 得 到 ysin 4 2 sin的图象的图象 2(x 4) 4 2 (2x 4) 然后纵坐标不变， 横坐标缩短为原然后纵坐标不变， 横坐标缩短为原来的 倍， 得到函数来的 倍， 得到函数 g(x)sin 1 2 2 的图象的图象 (4x 4) 故故 g(x)sin，2 (4x 4) 由 由 x ，知 ，知4x ， ， 4 2 5 4 4 9 4 所以所以1sin， (4x 4) 2 2 故函数故函数 g(x)的值域为的值域为，12 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m