2019高考数学二轮复习小题专项练习十四统计与概率.pdf
高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 小题专项练习(十四) 统计与概率小题专项练习(十四) 统计与概率 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 12018·四川蓉城四月联考某学校在高一新生入学后的一次体检后为了解学生的体 质情况，决定从该校的 1 000 名高一新生中采用系统抽样的方法抽取 50 名学生进行体质分 析，已知样本中第一个号为 007 号，则抽取的第 10 个学生为( ) A107 B097 C207 D187 22018·云南昆明第八次月考设一个线性回归方程 31.2x，当变量x每增加一y 个单位时，则y的变化情况正确的是( ) Ay平均增加约 1.2 个单位 By平均增加约 3 个单位 Cy平均减少约 1.2 个单位 Dy平均减少约 3 个单位 32018·学海大联考在 1,2,3,6 这组数据中随机取出三个数则数字 2 是这三个不 同数字的平均数的概率是( ) A. B. C. D. 1 4 1 3 1 2 3 4 4 2018·高考押题卷某兄弟俩都推销某一小家电， 他们连续 8 天的销售量(单位 ： 台) 的茎叶图如下图所示，已知哥哥的销售量的平均数与弟弟的销售量的平均数之和为 69，哥 哥的销售量的中位数比弟弟的销售量的众数大 2，则xy的值为( ) A5 B15 C8 D20 52018·东莞最后一卷为了解工厂的 1 000 名工人的生产情况，从中抽取 100 名工 人进行统计， 得到如下频率分布直方图， 由此可估计该工厂产量在 75 件以上(含 75 件)的工 人数为( ) A50 B100 C150 D250 62018·合肥第三次教学质量检测 右图是一个正六边形及其内切圆，现采取随机模拟的方法估计圆周率的值 ： 随机撒一把 豆子， 若落在正六边形内的豆子个数为N个， 落在圆内的豆子个数为M个， 则估计圆周率 的值为( ) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A. B. C. D. 2 3 M N 3M N 3M N 2 3 M N 72018·全国卷某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实 现翻番 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况， 统计了该地区新农村建设前后农村 的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是( ) A新农村建设后，种植收入减少 B新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 82018·安徽六安毛坦厂中学月考食物相克是指食物之间存在着相互拮抗、制约的 关系，若搭配不当，会引起中毒反应已知蜂蜜与生葱相克，鲤鱼与南瓜相克，螃蟹与南瓜 相克现从蜂蜜、生葱、南瓜、鲤鱼、螃蟹五种食物中任意选取两种，则它们相克的概率为 ( ) A. B. C. D. 2 3 3 2 3 10 7 10 92018·舒城中学仿真试题已知下表为随机数表的一部分，将其按每 5 个数字编为 一组 08015 17727 45318 22374 21115 78253 77214 77402 43236 00210 45521 64237 29148 66252 36936 87203 76621 13990 68514 14225 46427 56788 96297 78822 已知甲班有 60 位同学，编号为 0160 号，现在利用上面随机数表的某一个数为起点， 以简单随机抽样的方法在甲班中抽取 4 位同学，由于样本容量小于 99，所以只用随机数表 中每组数字的后两位，得到下列四组数据，则抽到的 4 位同学的编号不可能是( ) A08,01,51,27 B27,02,52,25 C15,27,18,74 D14,22,54,27 10 2018·江西师大附中三模经统计， 用于数学学习的时间(单位 ： 小时)与成绩(单位 ： 分)近似于线性相关关系对某小组学生每周用于数学的学习时间x与数学成绩y进行数据 收集如下： x1516181922 y10298115115120 由样本中样本数据求得回归直线方程为ybxa，则点(a，b)与直线x18y100 的 位置关系是( ) Aa18b100 Ca18b100 Da18b与 100 的大小无法确定 11 2018·安徽池州月考2018 年 1 月 31 日晚上月全食的过程分为初亏、 食既、 食甚、 生光、 复圆五个阶段， 月食的初亏发生在 19 时 48 分， 20 时 51 分食既， 食甚时刻为 21 时 31 分，22 时 08 分生光，直至 23 时 12 分复圆全食伴随有蓝月亮和红月亮，全食阶段的“红 月亮”将在食甚时刻开始，生光时刻结束，一市民准备在 1955 至 2156 之间的某个时刻 欣赏月全食，则他等待“红月亮”的时间不超过 30 分钟的概率是( ) A. B. C. D. 4 11 7 12 5 11 11 12 12某中学对高二甲、乙两个同类班级进行了“加强语文阅读理解训练对提高数学应用 题得分率的作用”的试验，其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练)，乙班为对比班(常 规数学，无额外训练)，在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如表所示： 60 分以下6170 分7180 分8190 分91100 分 甲班(人数)36111812 乙班(人数)48131510 参考公式及数据： K2， nadbc2 abcdacbd P(K2 k0) 0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.879 10.82 8 现规定平均成绩在 80 分以上(不含 80 分)为优秀，则以下说法正确的是( ) A甲班的优秀率为 50% B乙班的优秀率为 60% C 在犯错误的概率不超过 0.25 的前提下认为 “加强语文阅读理解训练对提高数学应用 题得分率”有帮助 D 不能在犯错误的概率不超过 0.25 的前提下认为 “加强语文阅读理解训练对提高数学 应用题得分率”有帮助 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中的横线上 132018·江苏卷 已知 5 位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示， 那么这 5 位裁判打出的分数的 平均数为_ 14 2018·江苏南师附中四校联考有一个质地均匀的正四面体木块 4 个面分别标有数 字 1,2,3,4.将此木块在水平桌面上抛两次，则两次看不到的数字都大于 2 的概率为 _ 152018·山东潍坊第三次高考模拟 三国时期吴国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图” ，用数形结合的方法给出了勾 股定理的详细证明如图所示的“勾股圆方图”中，四个全等的直角三角形与中间的小正方 形拼成一个大正方形，其中一个直角三角形中较小的锐角满足 tan ，现向大正方形 3 4 内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是_ 16 2018·四川联测学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况， 抽出了一个容量 为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在40,50)元的同学有 30 人，则n的值 为_ 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 小题专项练习(十四) 统计与概率小题专项练习(十四) 统计与概率 1D 由 1 000÷5020 可知，抽取的第 10 个学生为 20×97187，故选 D. 2A 3A 从 1,2,3,6 中随机取出三个数，有(1,2,3)，(1,2,6)，(1,3,6)，(2,3,6)，有 4 种情况，其中(1,2,3)符合条件，P ，故选 A. 1 4 4C 由茎叶图可知，弟弟的销售量的众数为 34， 哥哥的销售量的中位数是：342， 30x37 2 x5. (282943) (2720y42)69. 1 8 1 8 y3.xy8. 5C 根据频率分布直方图可知工厂产量在 75 件以上的频率为 0.010×100.005×10 0.15， 工人数为 1 000×0.15150，故选 C. 6D 设正六边形的边长为a，其内切圆的半径为r， 则 2ra，ra，3 3 2 ， M N r2 1 2a 2 3 2 × 6 ，故选 D. 2 3 M N 7A 设新农村建设前，农村的经济收入为a，则新农村建设后，农村经济收入为 2a. 新农村建设前后，各项收入的对比如下表： 新农村建设前新农村建设后 新农村建设 后变化情况 结论 种植收入60%a37%×2a74%a增加A 错 其他收入4%a5%×2a10%a增加一倍以上B 对 养殖收入30%a30%×2a60%a增加了一倍C 对 养殖收入第 三产业收入 (30%6%)a 36%a (30%28%)×2a 116%a 超过经济收 入 2a的一半 D 对 故选 A. 8C 从五种食物中任取两种，共有 10 种搭配，其中有 3 种相克；故它们相克的概率 为P，故选 C. 3 10 9C 由于样本容量小于 99，同学编号为 0160，故所选数字小于 60，则抽到的 4 位 同学的编号不可能是 C.故选 C. 10B (1516181922)18，x 1 5 (10298115115120)110，y 1 5 (，)在直线上，x y 18ba110100，故选 B. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 11C 由题可知P，故选 C. 55 121 5 11 12D 由题意可知，甲、乙两班均有 50 人，甲班优秀人数为 30，优秀率为 60%，乙班 优秀人数为 25 人，优秀率为 50%，则得列联表如下： 优秀人数非优秀人数总计 甲班302050 乙班252550 总计5545100 K21.0101.323， 100 × 30 × 2520 × 252 50 × 50 × 45 × 55 100 99 不能在犯错误的概率不超过 0.25 的前提下认为“加强语文阅读理解训练对提高数学 应用题得分率”有帮助，故选 D. 1390 解析：这 5 位裁判打出的分数分别是 89,89,90,91,91，因此这 5 位裁判打出的分数的 平均数为 90. 8989909191 5 14.1 4 解析 ： 将木块在水平桌面上抛两次，共有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)， (2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)共 16 种，其 中数字都大于 2 的有(3,3)，(3,4)，(4,3)，(4,4)4 种， P . 4 16 1 4 15. 1 25 解析：设直角三角形中的两个直角边分别为a，b，(ab)， 较小的锐角满足 tan ， ， 3 4 a b 3 4 ab， 3 4 大正方形的边长为b，a2b2 5 4 小正方形的边长为bab， 1 4 飞镖落在小正方形内的概率为. ( 1 4b) 2 ( 5 4b) 2 1 25 16100 解析：支出在40,50)元的频率为 1(0.01×100.024×100.036×10)0.3， n100. 30 0.3
