2020版广西高考人教A版数学（理）一轮复习考点规范练：22 两角和与差的正弦、余弦与正切公式 Word版含解析.pdf
高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 考点规范练考点规范练 22 两角和与差的正弦、余弦与正 切公式 两角和与差的正弦、余弦与正 切公式 考点规范练考点规范练 B 册第册第 13 页页 基础巩固基础巩固 1.sin 20°cos 10°-cos 160°sin 10°=( ) A.-B.C.-D. 3 2 3 2 1 2 1 2 答案 D 解析 sin 20°cos 10°-cos 160°sin 10°=sin 20°cos 10°+cos 20°·sin 10°=sin(10°+20°)=sin 30°= . 1 2 2.已知角 的顶点与原点重合,始边与 x 轴的正半轴重合,终边在直线 y=2x 上,则 cos 2=( ) A.-B.-C.D. 4 5 3 5 3 5 4 5 答案 B 解析由题意知 tan =2,故 cos 2=- . cos2 - sin2 cos2 + sin2 = 1 - tan2 1 + tan2 = 1 - 22 1 + 22 3 5 3.已知 ,且 cos =- ,则 tan等于( ) ( , 3 2) 4 5 ( 4 - ) A.7B.C.-D.-7 1 7 1 7 答案 B 解析因为 ,且 cos =- , ( , 3 2) 4 5 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 所以 sin =- ,所以 tan = . 3 5 3 4 所以 tan. ( 4 - )= 1 - tan 1 + tan = 1 - 3 4 1 + 3 4 = 1 7 4.已知 cos+sin =,则 sin的值为( ) ( - 6) 43 5 ( + 7 6) A.B.C.-D.- 1 2 3 2 4 5 1 2 答案 C 解析cos+sin =cos + sin =, ( - 6) 3 2 3 2 43 5 cos +sin = .sin=-sin 1 2 3 2 4 5 ( + 7 6) ( + 6) =-=- . ( 3 2 sin + 1 2cos) 4 5 5.若 0bcB.bacC.cabD.acb 答案 D 解析 a=sin 40°cos 127°+cos 40°sin 127°=sin(40°+127°)=sin 167°=sin 13°, b=(sin 56°-cos 56°)=sin 56°-cos 56°=sin(56°-45°)=sin 11°,c= 2 2 2 2 2 2 1 - tan2 39° 1 + tan2 39° = cos239° - sin2 39° cos2 39° cos239° + sin2 39° cos2 39° 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 =cos239°-sin239°=cos 78°=sin 12°. sin 13°sin 12°sin 11°, acb.故选 D. 12.已知 sin,则 cos的值为 . ( + 4) = 1 4 (- 3 2 , - )( + 7 12) 答案- 15+3 8 解析由 得 +. (- 3 2 , - ) 4 (- 5 4 , - 3 4) 因为 sin,所以 cos=-. ( + 4) = 1 4 ( + 4) 15 4 cos=cos= ( + 7 12) ( + 4 + 3) coscos -sinsin ( + 4) 3 ( + 4) 3 =-=-. 15 4 × 1 2 1 4 × 3 2 15+3 8 13.(2018广东一模)已知 sin 10°+mcos 10°=2cos 140°,则 m= . 答案- 3 解析由 sin 10°+mcos 10°=2cos 140°可得, m= 2cos140° - sin10° cos10° = - 2cos40° - sin10° cos10° = - 2cos(30° + 10°) - sin10° cos10° =-. - 3cos10° cos10° 3 14.设函数 f(x)=sin+sin,其中 03.已知 f=0. ( - 6) ( - 2) ( 6) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 (1)求 . (2)将函数 y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍(纵坐标不变),再将得到的图象向左平移 4 个单位,得到函数 y=g(x)的图象,求 g(x)在区间上的最小值. - 4, 3 4 解(1)因为 f(x)=sin+sin, ( - 6) ( - 2) 所以 f(x)=sin x- cos x-cos x 3 2 1 2 =sin x- cos x 3 2 3 2 = 3(1 2sin - 3 2 cos) =sin. 3 ( - 3) 由题设知 f=0,所以=k,kZ. ( 6) 6 3 故 =6k+2,kZ,又 03,所以 =2. (2)由(1)得 f(x)=sin, 3 ( 2 - 3) 所以 g(x)=sinsin. 3 ( + 4 - 3) = 3 ( - 12) 因为 x,所以 x-, - 4, 3 4 12 - 3, 2 3 当 x-=- ,即 x=- 时,g(x)取得最小值- . 12 3 4 3 2 高考预测高考预测 15.已知 sin,则 cos=( ) ( 3 - )= 2 3 ( 3 + 2) 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 A.-B.-C.D. 5 9 2 3 2 3 5 9 答案 A 解析依题意有 cos=cos ( 2 3 - 2 )2( 3 - ) =1-2sin2,故 cos ( 3 - )= 5 9 ( 3 + 2) =cos - ( 2 3 - 2 ) =-cos=- . ( 2 3 - 2 ) 5 9
