山西省忻州市2016_2017学年高中数学第四章圆与方程4.1圆的方程预习案新人教A版必修22017.doc

§4.1圆的标准方程【教学目标】1 知识与技能掌握圆的标准方程,能根据圆心、半径写出圆的标准方程,能根据圆的标准方程写出圆心坐标、半径，并会通过标准方程判断点与圆的位置关系。2 过程与方法通过阅读课本，学习用待定系数法求圆的标准方程,用圆的标准方程解决实际问题,3情感、态度与价值观进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力,渗透数形结合思想,培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力。【预习任务】1. 阅读课本p118-p120，完成下列任务 (1)写出圆的定义 .(2)已知圆心坐标为（a,b）、半径为r的圆的标准方程为 。若圆的标准方程为(x+3)2+(y-1)2=2, 则此圆的圆心坐标为 、半径为 。.(3)点M(x0，y0)与圆(x-a)2+(y-b)2= r2的位置关系有 种，如何判断？(4)确定一个圆的最基本要素是 2.研究例2、例3,然后总结出求圆的标准方程的两种方法. 。【自主检测】1.点M(x0，y0)与圆(x-a)2+(y-b)2= r2的位置关系：(x-a)2+(y-b)2r2，点在圆 (x-a)2+(y-b)2= r2，点在圆 (x-a)2+(y-b)2r2，点在圆 2.填表:几种特殊位置的圆的方程条件方程形式圆心在原点(x-a)2+(y-b)2=a2+b2( a2+b20)圆心在x轴上圆心在y轴上圆心在x轴上且过原点圆心在y轴上且过原点圆与x轴相切圆与y轴相切圆与两坐标轴相切直径两端点为(x1,y1)，(x2,y2)的圆【组内互检】已知圆心坐标为（a,b）、半径为r的圆的标准方程为 .若圆的标准方程为(x+3)2+(y-1)2=2, 则此圆的圆心坐标为 、半径为 .圆的一般方程【教学目标】1 知识与技能掌握圆的一般方程，圆的一般方程与标准方程的互化,待定系数法求圆的一般方程；2 过程与方法通过对方程x2y2DxEyF=0表示圆的条件的探究,学习圆的一般方程以及求圆心坐标和半径的方法，学习待定系数法求圆的一般方程。3 情感、态度与价值观通过对方程x2y2DxEyF=0表示圆的条件的探究,，培养学生探索发现及分析、 解决问题的能力。【预习任务】1.阅读课本p121-p122， 完成下列任务（1）将圆的标准方程(x-2)2+(y+3)2=20化为圆的一般方程 。（2）圆的一般方程4x2+4y2-8x+4y-15=0化为圆的标准方程为 ，圆心坐标为 ，半径为 。（3）形如x2+y2+Dx+Ey+F=0(*)的方程当D2+E2-4F0 时，(*)表示 ；当D2+E2-4F0 时，(*)表示一个点（ ， ）当D2+E2-4F0 时，方程(*) 圆的一般方程为： 。2若例5改成求线段AB的三等分点(靠近B点）的轨迹方程，如何求？ 【自主检测】1. 指出下列方程各表示什么图形(1)x2+y2-2x+4y+1=0 (2)x2+y2-2x-4y+6=0 (3)x2+2xy+y2+2x+2y-2=02. 方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆的等价条件是 【组内互检】将x2+y2+Dx+Ey+F=0 (D2+E2-4F0)化为标准方程3