河南省正阳县第二高级中学2019届高三数学上学期周测三文.pdf

高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年上期高三文科数学周练 （三） 河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年上期高三文科数学周练 （三） 一.选择题： 1已知集合 P=x|x0，Q=x|0 2 1 x x ，则 PQ=（ ） A.（-，2）B.0，+)C.2，+)D.（2，+） 2. 命题“ 0 x（0，+） ，1ln 00 xx”的否定是（ ） A. 0 x（0，+） ，1ln 00 xxB. 0 x（0，+） ，1ln 00 xx C. x（0，+） ，1ln xxD. x（0，+） ，1ln xx 3. 已知 5 1 ) 2 5 sin( ，cos( ) A. 5 62 B. 5 1 C. 5 1 D. 5 62 4. 在ABC 中，AB=3，AC=1，B= 6 ，则ABC 的面积等于（ ） A. 2 3 B. 4 3 C. 2 3 或 4 3 D. 2 3 或3 5. 设a=（1，2） ，b=（1，1） ，bkac，若cb ，则实数k的值为（ ） A. 2 3 B. 3 5 C. 3 5 D. 2 3 6. 设数列 n a是以 3 为首项， 1 为公差的等差数列， n b是以 1 为首项， 2 为公比的等比数列， 则 4321 aaaa bbbb( ) A. 15B. 60C. 63D. 72 7. 设变量x，y满足约束条件 082 02 02 yx yx x ，则目标函数yxz 3的最大值为（ ） A. 7B.8C. 9D. 14 8. 已知m,n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ） A. 若m/，n/，则m/nB. 若m/， mn，则n C. 若m，mn，则n/D. 若m，n，则mn 9. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A. 6 47 B. 3 23 C. 2 15 D. 7 10. 设 xxfln，ba 0，若)( abfp ， ) 2 ( ba fq ，)()( 2 1 bfafr，则 下列关系式中正确的是（ ） A. prqB. prqC. qrpD. qrp 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 11. 已知正数a，b满足1 91 ba ，若不等式mxxba184 2 对任意实数x恒成 立，则实数m的取值范围是（ ） A. 3，+)B.（-，3C.（-，6D. 6，+) 12.已知函数 1, 0( 0, 1(3 1 1 xx x x xf，且 mmxxfxg在（-1，1内有且仅 有两个不同的零点，则实数m的取值范围是（ ） A. 2, 4 9 ( 2 1 ,0(B. 2, 4 11 ( 2 1 ,0( C. 2, 4 9 ( 3 2 ,0(D. 2, 4 11 ( 3 2 ,0( 二.填空题： 13将函数 ) 22 ,0()sin( xxf的图象上每一点的横坐标缩短为原来 的一半，纵坐标不变，再向右平移 6 个单位长度得到xysin的图象，) 6 (f_. 14. 等比数列 n a的前n项和为 n S，若 1 S， 3 S， 2 S成等差数列，则 n a的公比q_. 15在ABC 中，BAC=1200，AB=AC=2，BDBC2，AEAC3，则BEAD的值为_. 16. 设 xf是定义在 （-， 0） 上的可导函数， 其导函数为 x f ， 且有 2 2xxf xxf， 则不等式0)2(420142014 2 fxfx的解集为_. 三.解答题： 17已知 xf=) 3 cos(cos xx， （1）求 xf的最小正周期； （2）在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为cba,，若 2, 4 1 aCf，且ABC 的面积为32，求边长c的值. 18. 已知数列 n a中，前n项和 n S=nn 2 1 2 3 2 ， （1）求列数 n a的通项公式； （2）设2 n a n b ，求证： 12 4 7 n bbb. 19在直角坐标系xoy中，直线 1 C：x=-2，圆 2 C：121 22 yx，以坐标原点为 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系， （1）求 1 C， 2 C的极坐标方程 ； （2）若直线 3 C的极坐标方程为=RP 4 ，设 2 C与 3 C的交点为 M、N，求MNC2的面积. 20. 已知几何体E-ABCD如图所示，其中四边形ABCD为矩形，AB2， AD=3， ABE 为等边三角形，平面 ABCD平面 ABE，点 F 为棱 BE 的中点， （1）求证：BE平面 AFD； （2）求四面体 D-AFC 的体积. 21 某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关. 把二氧化碳转化为一种可利用的化工 产品. 已知该单位每月的处理量最少为 400 吨，最多为 600 吨，月处理成本y(元)与月处理量 x(吨)之间的函数关系可近似地表示为80000200 2 1 2 xxy，且每处理一吨二氧化碳得 到可利用的化工产品价值为 100 元. （1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？ （2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润 ； 如果不获利，则需要国家至少补贴多 少元才能使该单位不亏损？ 22 设函数 xaxxfln，axexg x )(，其中a为正实数， （1）若x=0 是函数)(xg的极值点，求函数 xf单调区间； （2）若 xf在（1，+）上无最小值，且 xg在（1，+）上是单调增函数，求a的取值 范围，并由此判断曲线 xg与曲线axaxy 2 2 1 在（1，+）上交点的个数. 高清试卷 下载可打印 高清试卷 下载可打印 DCCCABCDADDA 13. 2 2 14. 1 2 15. 2 3 16.(,2016) 17.（1）利用三角函数恒等变换得 11 ( )cos(2) 234 f xx ，所以最小正周期为 （2）由 1 ( ) 4 f C 得 C=60°，再利用面积公式和余弦定理得2 3c 18.（1）32 n an（2） n b为以 1 2 为首项， 1 8 为公比的等比数列， 利用等比数列的前 n 项 公式得 12 414 .(1) 787 n n bbb 19.（1） 将cos ,sinxy分别带入条件中得， 曲线 1 C的极坐标方程是cos2 ， 曲线 2 C的极坐标方程是 2 2 cos4 sin40 （2） 1 2 20.（1）略（2） 1 2 21.（1）依题意， 180000 200200 2 y x xx ，当且仅当 x=400 时等号成立，所以，该单 位月处理量为 400 吨时，才能使每吨的平均处理成本最低，最低成本为 200 元 （2）不获利，需要国家每月至少补贴 40000 元才能不亏损 22.（1）易求 a=1，所以 f(x)在（0，1）上递减，在(1,)上递增 （2）1, ae，g(x)图象与该曲线无交点