北北师大版初中数学九年级上册《3.2特殊平行四边形(2)》精品课件.ppt

§3.2特殊平行四边形(2),青岛市初中数学课件,1.定理:矩形的四个角都是直角.,矩形的性质,2.定理:矩形的两条对角线相等.,3.推论(直角三角形性质):直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,青岛市初中数学课件,1.定理:有三个角是直角的四边形是矩形.,矩形的判定,2.定理:对角线相等的平行四边形是矩形.,3.定理:如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形.,青岛市初中数学课件,1.定理:菱形的四条边都相等.,已知:如图,四边形ABCD是菱形,AB=BC.,求证:AB=BC=CD=DA.,菱形的性质,青岛市初中数学课件,2.定理:菱形的两条对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.,已知:AC,BD是菱形ABCD的两条对角线,AC,BD相交于点O.,求证: (1)ACBD; (2)AC平分BAD和BCD, BD平分ADC和ABC.,青岛市初中数学课件,已知:如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.,求:(1)对角线AC的长度; (2)菱形ABCD的面积.,菱形性质的应用,青岛市初中数学课件,1.定理:四条边都相等的四边形是菱形.,已知:如图,在四边形ABCD中, AB=BC=CD=DA,求证:四边形ABCD是菱形.,菱形的判定,青岛市初中数学课件,2.定理:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,已知:如图,在ABCD中,对角线ACBD.,求证:四边形ABCD是菱形.,青岛市初中数学课件,1.定理:正方形的四个角都是直角,四条边都相等.,求证: (1)A=B=C=D=900 (2)AB=BC=CD=DA,已知:四边形ABCD是正方形.,正方形的性质,青岛市初中数学课件,2.定理:正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角.,求证: (1) AC=BD,ACBD,AO=CO,BO=DO; (2) AC平分BAD和BCD,BD平分ADC和ABC.,已知:四边形ABCD是正方形,AC,BD是它的两条对角线.,青岛市初中数学课件,1.定理:有一个角是直角的菱形是正方形.,求证:四边形ABCD是正方形.,已知:四边形ABCD是菱形, A= 900.,正方形的判定,青岛市初中数学课件,2.定理:对角线相等的菱形是正方形.,求证:四边形ABCD是 正方形.,已知:四边形ABCD是菱形, 且对角线AC=BD.,青岛市初中数学课件,3.定理:对角线互相垂直的矩形是正方形.,已知:四边形ABCD是矩形, 且ACBD.,求证:四边形ABCD是正方形.,青岛市初中数学课件,感悟与收获,青岛市初中数学课件,作业 P88习题3.5-2、3,青岛市初中数学课件,再 见！,