北师大版初中数学八年级上册精品课件《探索勾股定理》.ppt

探索勾股定理,八年级数学（上册） 新世纪版,（1）观察图1-1 正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积。,正方形B的面积是 个单位面积。,正方形C的面积是 个单位面积。,9,9,9,18,1,2,3,（2）（3）,正方形周边上的格点数a=12,正方形内部的格点数b=13,利用皮克公式,所以，正方形C的面积为（单位面积）:,图1-1,图1-2,分割成若干个直角边为整数的三角形,（单位面积）,（单位面积）,把C看成边长为6的正方形面积的一半,（2）在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？,（3）你能发现图1-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？,SA+SB=SC,即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积,（1）观察图1-3、图1-4，填写下表,A的面积（单位面积）,B的面积（单位面积）,C的面积（单位面积）,图1-3,图1-4,16,9,25,4,9,13,你是怎样得到表中的结果的？与同伴交流交流。,做一做,分割成若干个直角边为整数的三角形,（面积单位）,幻灯片 7,（2）三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？,SA+SB=SC,即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积,幻灯片 7,（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？,（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系？,（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。规律对此三角形成立吗？,议一议,勾股定理gou-gu theorem,如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么,即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,勾,股,弦,小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？,售货员没搞错,想一想,荧屏对角线大约为74厘米,小结,说说这节课你有什么收获？,作业,一、P6 习题1.1 第1、2、3、4题,二、准备4张全等的直角三角形纸片,勾股世界 我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家 商高就提出了“勾三、股四、弦五” 的说法。 两千年前，希腊的毕达哥拉斯学派证明了勾股定理，此定理被世界上称为毕达哥拉斯定理。,再见,