第二单元除数是一位数的除法.ppt

第二单元 除数是一位数的除法,口算除法,笔算除法,一、教学内容,本单元的内容属于数与代数中数的运算。,二、教学目标 1、课程标准关于这一内容的具体目标： 能计算三位数除以一位数的除法。 能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。 经历与他人交流各自算法的过程。 能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断 。,2、单元教学目标。,（1）使学生会口算一位数除商是整十、整百、整千的数， 一位数除几百几十（或几千几百）。 （2）使学生经历一位数除多位数的笔算过程，掌握一般的笔算方法，会用乘法验算除法。 （3）使学生能在具体的情境中进行除法估算，会表达估算的思路，形成估算的习惯。 （4）使学生感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。,3、教学重点： （1）除数是一位数的除法的基本计算方法； （2）在具体情景中进行除法估算，感受数学与生活的联系。 4、教学难点： （1）除数是一位数的除法算法的理解。 （2）商中间或末尾有0的除法。,三、学生已有的知识、经验基础。 学生在二年级学习了“除法的初步认识”，在三年级学习了“有余数的除法” ，为继续学习除数是多位数除法奠定知识和思维基础。,四、编排形式、内容及知识点。,按照“先口算再估算再笔算”的顺序进行编排。,具体变化：, 根据课标的要求删去了用一位数除商四位数。 口算除法缩减为1个例题下的三个小题，并且都是可以 归结为表内除法进行计算的， 增加了估算的内容。如例3。 除法的验算减化为一个例题。 有关0的除法。 “0”的除法增加了情境。 将义务教材的例9和例11合并为现在的例6，将义务教材的例10和例12合并为现在的例7。 这样按被除数的特点来进行分类，层次更加清楚（例6，被除数的中间和末尾有0，商的中间和末尾也有0；例7是被除数的中间和末尾没有0，商的中间和末尾有0）,疑难解答： 教材为什么改变了原来的编排，减少了例题？ 数学课程标准在第一学段“数与代数”内容标准中规定，“能计算三位数除以一位数的除法”。在九年义务教学大纲中要求学生“掌握一位数乘、除多位数的笔算法则，能够比较熟练地计算”。可见数学课程标准与教学大纲相比，降低了笔算的复杂性与熟练程度。 在本册教材中“除数是一位数的除法”这个单元里，精心设计教学顺序，加大教学的步子，从原通用教材的17课时减少为13课时，例题也从16个减少为9个，留给学生更大的探索和思考空间；让学生在自主探索中获得对笔算过程与算理的理解；加强估算。,以运输水果、蔬菜为素材，为口算除法提供现实背景。 图中显示了四个小情境，让学生从中提出用除法计算的问题。,主题图的使用要注意： 由于信息繁杂，教师指导学生观察图时，要有一定的顺序，也可把四个小情境逐步出示，一个一个地完成。 当学生提完问题，可以让学生体会一下它们的共同点，为学生建立数学模型打下基础。,以小组合作的方式探索由主题图引出的三个除法式题（60÷3、600÷3、240÷3）的计算方法。呈现学生的不同算法互相启发掌握口算除法的基本方法。 用较为简洁的语言表述计算过程。 要追问，使学生明白算理。,教学估算（例2） 教材给出了两个学生的不同解答策略。 明确：解决同一个问题，可以有不同方法，只要合理都可以采用。,新课程中计算教学应注意的问题: 计算教学，算理、算法要同时关注。 老师们教学计算这一单元时，往往起始课非常关注算理，往后只关注算法了，这样是不行的，一单元自始至终要算理、算法同时关注，算理是算法的基础，任何时候都不要忽视，要牢牢抓住，长期关注。例如，教学商中间有0的除法时，832÷4，老师们经常会说“十位上的3除以4不够除”，如果细想，就会发现这种说法是错误的，30÷4不够除吗？正确的说法应该是：十位上的3除以4不够商1个十，所以要商0。紧密联系算理，学生才能真正懂得商0的道理。,新课程中计算教学应注意的问题: 计算教学，要沟通笔算、口算、估算之间的内在联系。 笔算中本身都要用到口算，口算与笔算之间有着必然的联系，这一点教师容易做到。可是估算与笔算的联系，教师们容易忽视。学习估算不仅仅会估算方法，它在笔算中有着特殊的作用确定值的范围。若估算结果是200，而笔算结果是24，显然笔算不正确。计算单元的教学，每个例题都要发挥估算的作用，利用估算结果来判断笔算结果。,新课程中计算教学应注意的问题: 计算教学，要重视学生类推能力的培养。 关注学生的观察、比较、类推、迁移等能力，在计算课里有很重要的地位。仅仅只重视学生的学习习惯是不够的，“发展学生思维”这个理念是不可动摇的。当学生学了商中间有0的除法后，紧接着学习商末尾有0的除法，就可以利用“不够商1要商0”这个知识迁移过来，不必要走一些弯路，再花一些时间探究。关于里面的简便写法，学生也可以类推出来。,笔算除法 注重环保意识，问题意识。 在分小棒的过程中理解42÷2的算理，学会两位数除以一位数的竖式写法。 教学笔算前先估算，让学生体会竖式计算应该先除什么。 教学竖式的重点是商的最高位在哪一位上。,解决的问题是：当十位上的数除后还有余数，应该怎么办？ 直观操作理解算理，突出52÷2的第二个计算过程，当余下1个十后应该怎么办。 学会笔算竖式的简便写法，初步形成两位数除以一位数的基本笔算方法。,例3： 一位数除三位数商两位数。注意培养学生的估算意识，体现估算、笔算各自不同的特点。 如果大多数学生都有困难，教师可增加“一位数除三位数（商是两位数能整除）”的题目，在学生突破了“被除数的最高位不够商1”这个笔算难点之后，再呈现例3。 重点解决，当被除数的最高位不够商1，要用除数去除被除数的前两位数。,在交流过程中着重解决： 先用6去除几？ 百位上2个百除以6，商不够1个百时怎么办？ 23个十除以6商3个十，3应写在什么位上？,例4： 以计算100元可购多少本练习本为背景教学除法的验算，使学生体会验算的作用。 利用乘除法关系，教学用乘法验算除法，帮助学生了解有余数除法的验算方法。,案例： 1探究没有余数的除法的验算方法。 出示对话的情景：老师给我100元钱，可以买多少本蓝笔记本?” 列式，问：他算得对吗?怎样检验？ 生：20本5元本的蓝色笔记本刚好100元。所以他算对了。 师：说明20×5=100是除法算式100÷5=20的验算。 师：20、5、100在除法算式中分别是什么数，怎样验算除法算式中的商是否正确？小组讨论。 学生验算的方法可能会用乘法验算，也可能用除法再算一遍。 把用乘法验算的方法板演在黑板上。得出结论：我们可以用商和除数相乘，看结果是否等于被除数。,2探究有余数的除法的验算方法。 出示对话情景（2）。 学生列式、计算、检验。 学生的验算方法可能会有以下两种：14×7十2100(元) 100-2=14×7 在小组里说一说：14×7十2100(元)表示什么意思?计算结果是100元这说明了什么? 问：14、7、2、100在除法算式中分别是什么数?第二种验算方法为什么商和除数的乘积不等于被除数？结果不等于被除数，能说明计算正确吗？要想使结果等于被除数，应该怎样办？（小组讨论） 问：为什么商和除数的乘积加上余数才等于被除数？ 明确：因为100里面不是正好有14个7，而是比14个7多2，所以14个7多2就是14×7+2，结果就是100，等于被除数。 提问：我们可以怎样来验算有余数的除法呢? 得出：商和除数相乘的积加上余数，看结果是否等于被除数。,3.提升经验，归纳方法 提问：通过刚才的学习活动，你能说说除法的验算方法吗? 得出结论：没有余数的除法验算的方法，用商和除数相乘，如果结果等于被除数，说明计算正确；有余数的除法验算的方法，用商和除数相乘的积再加上余数，如果结果等于被除数，说明计算正确。,例5围绕学生感兴趣的西游记中的唐僧师徒展开情节，以生动有趣的“猪八戒吃西瓜”的故事为背景，教学“0除以任何不是零的数都得0” 。,至于0为什么不能做除数，不必一定让学生理解。在四年级下册会具体学习。 教学完，要加强这两句话的辨析： 0乘以任何数都得0。 0除以任何不是0的数都得0。,四年级下册：,不必过分强调0的占位作用。它是以“0除以任何不为0的数得0” 知识点作支撑。 学生比较容易出问题的是竖式的简便写法，要体会哪里可以简写，为什么可以简写。,例6：学生尝试计算，展开讨论，发表各自的看法，最后总结出算法。,以学生参观天文馆、克隆鼠展览为背景，教学商中间或末尾有0的除法的另一种情况。 重点理解“除到被除数的某一位，不够商1，要在这一位上商0”的道理。,本单元教学建议： 1、注意情景的创设，拓宽主题图的情境视野，提高学生学习的兴趣和探究的乐趣。 2、加强学生的自主活动，重视对算理和计算规律的探究。体会竖式的结构与算理，通过比较不一样在哪？帮助学生理解一般写法，重视计算正确率。 3、引导学生学会运用“先干什么-再干什么-接着干什么”的程序探索笔算除法的算理和计算规律，使学生养成一种有序的思考和操作的习惯。 4、把口算、估算、笔算放到同等主要的地位。加大估算应用的力度，培养学生估算意识。 5、加强乘、除法之间的联系，发展学生简单推理能力。 6、要进行必要的应用题练习。现在没有单纯的应用题单元，所以要在平时多注意练习。 7、切忌贪多求快。,