第一章数制与代码ppt课件.ppt
第一章 数制与编码,(2) 数制之间的相互转换。,(3) 常用编码,本 章 重 点,(1)进位计数制。,1）进位基数R：逢R进一，每个数位规定使 用的数码符号的总数。,2）权值Ri：不同数位上的数具有不同的值。,3）任意一个R进制数，都可按其权位展成多项式的形式。,(N)R=(Kn-1 K1 K0. K-1 K-m)2 =Kn-1 Rn-1+K1R1+K0R0+K-1 R-1+K-m R-m,进位计数制,1、十进制（Decimal）,=3 102 + 3 101+ 3 100+ 3 10-1 +3 10-2,特点：,3)不同数位上的数具有不同的权值10i,任意一个十进制数，都可按其权位展成多项式的形式,(333.33)10,位置计数法,按权展开式,(N)10=(Kn-1 K1 K0. K-1 K-m)10,1)采用0-9十个基本数码，基数为10,=Kn-1 10n-1+K1101+K0100+K-1 10-1+K-m 10-m,2)进位规则：逢十进一。,特点:,1、任何一位数可以而且只可以用0和1表示。 2、进位规律是：“逢二进一” 。 3、各位的权都是2的幂。,任意一个二进制数，都可按其权位展成多项式的形式,(N)2=(Kn-1 K1 K0. K-1 K-m)2 =Kn-1 2n-1+K121+K020+K-1 2-1+K-m 2-m,位数太多，不符合人的习惯，不能在头脑中立即反映出数值的大小，一般要将其转换成十进制后，才能反映。,二进制的优点：,1、易于电路实现-每一位数只有两个值，可以用管子的导通或截止，灯泡的亮或灭、继电器触点的闭合或断开来表示。 2、基本运算规则简单,二进制的缺点：,特点：,1、八进制数以8为基数，采用0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7八个数码表示任何一位数。 2、进位规律是“逢八进一”。 3、各位的权都是8的幂。,特点： 1、十六进制数采用0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , A、B、C、D、E、F十六个数码表示。 2、进位规律是“逢十六进一”。 3、各位的权都是16的幂。,十进制,非十进制,非十进制,十进制,二进制,八、十六进制,八、十六进制,二进制,十进制与非十进制间的转换,非十进制间的转换,数制相互转换, 整数部分的转换,十进制转换成二进制,除基取余法：用目标数制的基数（R=2）去除十进制数，第一次相除所得余数为目的数的最低位 K0，将所得商再除以基数，反复执行上述过程，直到商为“0”，所得余数为目的数的最高位Kn-1。,例：（81）10=（？）2,得：（81）10 =（1010001）2,40,20,10,5,2,0,1,K0,0,K1,0,K2,0,K3,1,K4,0,K5,1,K6,1,小数部分的转换,十进制转换成二进制,乘基取整法：小数乘以目标数制的基数（R=2），第一次相乘结果的整数部分为目的数的最高位K-1，将其小数部分再乘基数依次记下整数部分，反复进行下去，直到小数部分为“0”，或满足要求的精度为止（即根据设备字长限制，取有限位的近似值）。,例： （0.65）10 =( ? )2 要求精度为小数五位。,0.65,K-1,0.3,K-2,0.6,K-3,0.2,K-4,0.4,K-5,0.8,由此得：(0.65)10=(0.10100)2,综合得：(81.65)10=(1010001.10100)2,如2-5，只要求到小 数点后第五位,十进制,二进制,八进制、十六进制,非十进制转成十进制,方法：,例：,非十进制间的转换, 二进制与八进制间的转换,从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每三位分为一组，不足三位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的八进制码替代，即得目的数。,例8： 11010111.0100111 B = ? Q,11010111.0100111 B = 327.234 Q,11010111.0100111,小数点为界,0,00,7,2,3,2,3,4,非十进制间的转换, 二进制与十六进制间的转换,从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每四位分为一组，不足四位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的十六进制码替代，即得目的数。,例9： 111011.10101 B = ? H,111011.10101 B = 3B.A8 H,111011.10101,小数点为界,00,000,B,3,A,8,常用编码,常用的编码：, 自然二进制码,常用四位自然二进制码，表示十进制数0-15，各位的权值依次为23、22、21、20。, 格雷码,2.编码还具有反射性，因此又可称其为反射码。,1.任意两组相邻码之间只有一位不同。注：首尾两个数码即最小数0000和最大数1000之间也符合此特点，故它可称为循环码,常用的编码：,（二）二十进制BCD码, 有权码,有权码表示十进制数符： D = b3w3 + b2w2 + b1w1 + b0w0 + c 偏权系数c = 0时为有权码。,1 8421BCD（NBCD）码,2 7 6 . 8 010 0111 0110 1000,例：（276.8）10 =（ ？ ）NBCD,（276.8）10 =（0010011101101000）NBCD,常用编码,常用的编码：, 无权码,2.其它有权码,1 .余3码,余3码中有效的十组代码为00111100代表十进制数0-9,2 .其它无权码, 字符编码,ASCII码：七位代码表示128个字符 96个为图形字符 控制字符32个。,常用编码,作业：,4、6、8、16,
