教育部课题转载球的体积和表面积.ppt

教育部重点课题新教育子课题 在高中数学教学中如何达到理想课堂的实践,温州市瓯海区三溪中学 张明,-球的体积和表面积-,复习上节课内容 0、若是教室是天堂，考上重点有希望。 1、初中是记住公式去套，到了高中有什么要求提高？ 高中是不但考结果更考过程。表面积、体积的公式的来龙去脉要搞懂，也考表面积、体积的来龙去脉。 2、不规则几何体转化为规则几何体 3、注意求表面积时规则和不规则各计算几次？ 4、爱因斯坦连光速是多少也记不住，人家问你是大科学家怎记不住？他说已经知道的东西记它干嘛，用到查一下就可以了。 有句名言：人脑是用来思考的，不是用来储存的。爱因斯坦连光速的只都记不住那！他说书上有，我用不着记它。 所以高考一些几何体的表面积公式和体积公式不需要记忆 。 5、空间问题要转化为平面问题。,1. 球的体积,设球的半径为R，它的体积只与半径R有关，是以R为自变量的函数,定理：半径为R的球的体积是：,2. 球的表面积,设球的半径为R，它的体积由半径R惟一确定，也是以R为自变量的函数,定理：半径为R的球的表面积是：,例2.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,它的各个顶点都在球O的球面上，问球O的表面积。,分析：正方体内接于球，则由球和正方体都是中心对称图形可知，它们中心重合，则正方体对角线与球的直径相等。,例题讲解,例3 如图，圆柱的底面直径与高都等于球的直径，求证： （1）球的体积等于圆柱体积的 ； （2）球的表面积等于圆柱的侧面积.,1.熟练掌握球的体积、表面积公式：,课堂小结,2.影响球的表面积及体积的只有一个元素， 就是球的半径.,