解直角三角形1.ppt

解直角三角形（1）,第二十八章 锐角三角函数,（2）两锐角之间的关系,AB90°,（3）边角之间的关系,（1）三边之间的关系,（勾股定理）,在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：,复习,特殊角的三角函数值,锐角,三角函数,归纳,锐角度数与三角函数值间的转化：,三角函数值,锐角度数,转化,解直角三角形：,一般地，直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素求未知元素的过程，叫做解直角三角形。,例1、如图，在RtABC中，C=90°， AC= ，BC= ，解这个直角三角形,已知“两边”,1、 在RtABC中，C=90°，若a=6， B=60°，解这个直角三角形。,已知“一边一角”,2.如图，在R t ABC中，C90°，AC=6， BAC的平分线 ，解这个直角三角形。,解：,因为AD平分BAC,一般地，直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素求未知元素的过程，叫做解直角三角形。,解直角三角形,注：知道其中的2个元素（至少有一个 是边），就可以求出其余3个未知元素。,例2： 2003年10月15日“神舟”7号载人航天飞船发射成功当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6 400km，结果精确到0.1km）,分析：从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点,如图，O 表示地球，点F是飞船的位置，FQ是O的切线，切点Q是从飞船观测地球时的最远点弧PQ的长就是地面上P、Q 两点间的距离，为计算弧PQ 的长需先求出POQ（即a）,解：在图中，FQ是O的切线，FOQ是直角三角形, PQ的长为,当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离P点约2009.6km,例3、热气球探测器显示，从热气球看一 栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼 底部的俯角为60°，热气球与高楼的水 平距离为120m，这栋高楼有多高(结果 精确到0.1m)？,转化思想：,转化为解直角三角形,一般地，直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素求未知元素的过程，叫做解直角三角形。,小结：解直角三角形,注：知道其中的2个元素（至少有一个 是边），就可以求出其余3个未知元素。,作业,1、 在R t ABC中，C=90°，A， B，C所对的边分别为a, b, c,且a=35 c= ,解这个直角三角形。,2、书本92页第1题,