解直角三角形2.ppt

解直角三角形(2),第二十八章 锐角三角函数,洪洋中学 游芬,1、 在RtABC中，C=90°，若a=6， B=60°，求b的大小。,复习,已知“一边一角”,2、 在ABC中，C=90°，AC=6， BC=8，求sinA的值。,复习,已知“两边”,复习,直角三角形的边角关系：,(1)三边之间的关系：,(2)两锐角之间的关系：,复习,直角三角形的边角关系：,(3)边角之间的关系：,探究,一、热气球探测器显示，从热气球看一 栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼 底部的俯角为60°，热气球与高楼的水 平距离为120m，这栋高楼有多高(结果 精确到0.1m)？,转化思想：,转化为解直角三角形,归纳,仰角、俯角的定义：,在视线与水平线所成的角中，视线 在水平线上方时形成的角叫做仰角，在 水平线下方形成的角叫做俯角。,范例,例1、某人在A处测得建筑物的仰角 BAC为30°，沿AC方向行20m至D 处，测得仰角BDC为45° ，求此建 筑物的高度BC。,归纳,解直角三角形的应用：,(1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面 图形，转化为解直角三角形的问题)；,(2)根据条件的特点，适当选用锐角三角 函数等知识去解直角三角形；,(3)得到数学问题答案；,(4)得到实际问题答案；,巩固,3、如图，塔AB和楼CD的水平距离为 80m，从楼顶C处及楼底D处测得塔顶 A的仰角和俯角分别为45°和60 ° ， 试求楼高CD。,范例,例2、如图， 我市某住宅区高层建筑均 为正南正北方向，楼高都是16m。某时 太阳光线与水平线的夹角为30°，如果 南北两楼间隔仅有20m，试求： (1)此时南楼的影子 落在北楼上有多高？,范例,例2、如图， 我市某住宅区高层建筑均 为正南正北方向，楼高都是16m。某时 太阳光线与水平线的夹角为30°，如果 南北两楼间隔仅有20m，试求： (2)要使南楼的影子 刚好落在北楼的墙 脚，两楼间的距离 应当是多少？,巩固,4、如图，在甲建筑物上从A点看到E点 挂一长为30m的宣传条幅，在乙建筑物 的顶部D点测得条幅顶端A的仰角为 45 °，测得条幅底端E点的俯角为30°， 求底部不能直接到达 的甲、乙两建筑物之 间的水平距离BC。,小结,解直角三角形的应用：,(1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面 图形，转化为解直角三角形的问题)；,(2)根据条件的特点，适当选用锐角三角 函数等知识去解直角三角形；,(3)得到数学问题答案；,(4)得到实际问题答案；,