高数一章123节2ppt课件.ppt

1,三、函数概念,2,3,自变量,因变量,对应法则f,4,初速度为零的自由落体运动,物体下落的距离S与时间t 的关系为： 设落地时刻t =T,则函数定义域为t 0,T.,5,例5 设 f(x)的定义域为0,1,求 (1) f (x+a)+f(x-a) (a0)的定义域； (2) f (lnx)的定义域.,6,7,邮件的费用依赖于邮件的重量，邮局公布的费用表可根据邮件的重量W确定邮件的费用C.,自动纪录仪画出了一天中气温随时间变化的曲线图,由图形可以找出在一天中的某个时刻t 的温度值T.,8,如果自变量在定义域内任取一个数值时，对应的函数值总是只有一个，这种函数叫做单值函数，否则叫多值函数,9,几个特殊的函数举例,分段函数,10,分段函数,11,阶梯曲线,12,13,14,15,16,17,18,19,20,奇 函 数,偶 函 数,21,（通常说周期函数的周期是指其最小正周期）.,22,23,24,25,26,27,28,代入法,29,注: (1)不是任何两个函数都可以复合成一个复合函 数.,(2)复合函数可以由两个以上的函数经过复合构成.,30,31,32,1. 幂函数,33,2. 指数函数,34,3. 对数函数,35,4. 三角函数,正弦函数,36,余弦函数,37,正切函数,38,余切函数,39,正割函数,40,余割函数,41,5. 反三角函数,42,43,44,幂函数,指数函数,对数函数,三角函数和反三角函数统称为基本初等函数.,45,由常数和基本初等函数经过有限次四则运算及有限次的函数复合所构成并可用一个式子表示的函数，称为初等函数.,例如,不是初等函数,为初等函数,不是初等函数,为初等函数,46,6.双曲函数与反双曲函数,奇函数.,偶函数.,(1)双曲函数,47,奇函数,有界函数,48,双曲函数常用公式,49,(2)反双曲函数,奇函数,50,51,奇函数,52,思考题,53,思考题解答,