数制及编码.ppt
2019/7/22,1,1.2 数制及编码,1.2.1 数制,1.2.2 数制转换,1.2.3 编码,返回,结束 放映,2019/7/22,2,复习,什么是数字信号？ 数字电路的特点？,2019/7/22,3,1.2.1 数制,1. 十进制,数字符号（系数）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 计数规则：逢十进一 基数：10 权：10的幂,例：（1999）10 =（1×103+9×102+9×101+9×100）10,返回,数码：由数字符号构成且表示物理量大小的数字和数字组合。 计数制（简称数制）：多位数码中每一位的构成方法，以及从低位到高位的进制规则。,2019/7/22,4,2. 二进制,数字符号：0、1 计数规则：逢二进一 基数：2 权：2的幂,一般形式为： （N）2 =（bn-1bn-2b 1b0）2 = (bn-1×2n-1bn-2×2n-2b1×21b0×20)10,例：（1011101）2 = （1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+0×21+1×20）10 =（64+0+16+8+4+0+1）10 =（93）10,数值越大，位数越多，读写不方便，容易出错！,2019/7/22,5,3. 八进制,数字符号：07 计数规则：逢八进一 基数：8 权：8的幂,例： （128）8=（1×82+2×81+8×80）10 =（64+16+8）10 =（88）10,2019/7/22,6,4. 十六进制,数字符号：09、A、B、C、D、E、F 计数规则：逢十六进一 基数：16 权：16的幂,返回,例： （5D）16=（5×161+13×160）10 =（80+13）10 =（93）10,2019/7/22,7,1.2.2 数制转换,1. 十进制数转换成二进制 整数部分的转换：除2取余法。,返回,例：求（217）10 =（ ）2 解： 2217 余1 b0 2108 余0 b1 254 余0 b2 227 余1 b3 213 余1 b4 26 余0 b5 23 余1 b6 21 余1 b7 0,（217）10 =（11011001）2,2019/7/22,8,例：求（0.3125）10 =（ ）2 解： 0.3125 × 2 = 0.625 整数为0 b- 1 0.625 × 2 = 1.25 整数为1 b- 2 0.25 × 2 = 0. 5 整数为0 b- 3 0. 5 × 2 = 1.0 整数为1 b- 4,说明：有时可能无法得到0的结果，这时应根据转换精度的要求适当取一定位数。,小数部分的转换：乘2取整法。,（0.3125）10 =（0.0101）2,2019/7/22,9,2. 二进制与八进制、十六进制之间的转换,（1）二进制与八进制之间的转换 三位二进制数对应一位八进制数。,（101011100101）2 =（101，011，100，101）2 =（5345）8,（6574）8 =（110，101，111，100）2 =（110101111100）2,2019/7/22,10,（2）二进制与十六进制之间的转换,例如： （9A7E）16 =（1001 1010 0111 1110）2 =（1001101001111110）2,四位二进制数对应一位十六进制数。,（10111010110）2 =（0101 1101 0110）2 =（5D6）16,2019/7/22,11,表1-1 几种计数进制数的对照表,返回,2019/7/22,12,1.2.3 编码,返回,二进制代码：具有特定意义的二进制数码。 编码：代码的编制过程。,BCD码：用一个四位二进制代码表示一位十进制数字的编码方法。,1. 二十进制编码（BCD码）,2019/7/22,13,表1-2 几种常用的BCD码,2019/7/22,14,（1）8421码,选取00001001表示十进制数09。 按自然顺序的二进制数表示所对应的十进制数字。 是有权码，从高位到低位的权依次为8、4、2、1，故称为8421码。 10101111等六种状态是不用的，称为禁用码。,例： （1985）10 =（0001 1001 1000 0101）8421BCD,2019/7/22,15,（2）5421码,（3）余3码,选取00000100和10001100这十种状态。 01010111和11011111等六种状态为禁用码。 是有权码，从高位到低位的权值依次为5、4、2、1。,选取00111100这十种状态。 与8421码相比，对应相同十进制数均要多3（0011），故称余3码。,2019/7/22,16,2. 其它常用的代码,（1）格雷码（又称循环码）,特点：任意两个相邻的数所对应的代码之间只有一位不同，其余位都相同。 循环码的这个特点，使它在代码的形成与传输时引起的误差比较小。,2019/7/22,17,表1-3 四位循环码的编码表,2019/7/22,18,（2）奇偶校验码,具有检错能力，能发现奇数个代码位同时出错的情况。,构成：信息位(可以是任一种二进制代码)及一位校验位。 校验位数码的编码方式： “奇校验”时，使校验位和信息位所组成的每组代码中含有奇数个1； “偶校验”时，使校验位和信息位所组成的每组代码中含有偶数个1。,2019/7/22,19,表1-4 奇偶校验码（以8421BCD码为例）,2019/7/22,20,（3）字符码,字符码：专门用来处理数字、字母及各种符号的二进制代码。 最常用的：美国标准信息交换码ASCII码。 用7位二进制数码来表示字符。 可以表示27128个字符。,2019/7/22,21,表1-5 美国标准信息交换码（ASCII码）,2019/7/22,22,作业题,1、1-1单号题 2、1-2单号题 3、1-3 4、1-4 5、1-5 6、1-6 7、1-7,返回,
