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数学与统计学院 邓远来,19.1.2平行四边形的判定,两组对边分别平行的四边形 是平行四边形。,什么是平行四边形？,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的对角线互相平分,四边形ABCD是平行四边形,主要内容,1、平行四边形的判定,2、还有那些方法可以判定一个四边形是平行四边形？,定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形,李明同学碰碎了一块平行四边形的玻璃块，只剩下如图所示部分，他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来?那怎么把原来的平行四边形画出来呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D),生活实际的挑战,一、想一想,方法（一）,D,ABCD,AD BC, 四边形ABCD是平行四边形,根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形,方法（二）,D,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,猜想，对吗？,平行四边形性质：平行四边形的两组对边分别相等,证明：连结AC,ABDC，ADBC,1=2， 3=4,AC=CA(公共边),ABC CDA (SSS),AD=BC(已知),AB=CD(已知),在ABC 和CDA中,四边形ABCD是平行四边形,行家伸伸手,猜测：两组对边分别相等的四边形是平行四边形,已知：四边形ABCD , AB=CD,AD=BC. 求证：四边形ABCD是平行四边形.,方法（三）,D,猜想，对吗？,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,求证：四边形ABCD是平行四边形。,证明：连接AC,ADBC,DAC=ACB,又AD=BC，AC=AC，,ABCCDA,BAC=ACD,ABCD,四边形ABCD是平行四边形,已知：在四边形ABCD中， AD BC。,猜测：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,平行四边形的判定方法小结,判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形,判定定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形,当堂作业：,1.判断下列四边形是否平行四边形?为什么？,6cm,6cm,并且ABCD,判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形,判定定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,请你谈一谈 学习了本节课你有哪些收获？,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的对角线互相平分,四边形ABCD是平行四边形,