提取公因式法.ppt

6.2 提取公因式法,应提取的公因式为:_,多项式 有公因式吗？是什么？,应提取的公因式是：各项系数的最大公因数（当系数是整数时）与各项都含有的相同字母的最低次数幂的积。,议一议：,使提取公因式后，多项式余下的各项不再含有公因式,因式分解结果,练一练,（1）公因式的系数应取各项系数的_（当系数是整数时）； （2）字母取多项式各项中都含有的_； （3）相同字母的指数取各项中最小的一个，即相同字母的_.,最大公因数,相同的字母,最低次数,求另一因式的方法：用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式。,例1：确定下列多项式的公因式，并分解因式,提取公因式法的一般步骤：,（1）确定应提取的公因式,（2）多项式除以公因式，所得的商作为另一个因式,（3）把多项式写成这两个因式的积的形式,当首项的系数为负时，通常应提取负因数，此时剩下的各项都要改变符号。,下面的分解因式对吗？如果不对，应怎样改正？,因式分解要彻底,分解因式,练一练：, 25x-5 3 x3 -3x2 9x 8a 2c+ 2b c -4a 3b3 +6 a2 b-2ab a(x-y)+by-bx,把下列各式分解因式：,=5(5x-1),=3x(x2-x-3),=2c(4a2+b),=-2ab(2a2b2-3a+1),= (x-y)(a-b),练一练,=a(x-y)+b(y-x),=a(x-y)-b(x-y),填一填,请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“-”号，使等式成立：,+,+,-,-,添括号：把一个多项式或者它的一部分加上括号，而不改变这个多项式的值，这种方法叫做添括号。,添括号的法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都_；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都_.,不变号,变号,添括号:,例2：分解因式,把下列各式分解因式： (1) a(x-3)+2b(x-3） (2) a(x-y)+b(y-x) (3) 3ab(a+b)-a-b (4) 6(m)12(-)2 (5) 2(ab)2a+b (6) m2mn + (n - m)2,试一试,提高理解,(5)3a(a+b)+2b(a+b)+c(a+b) (6)x2(x-1)-x(x-1),综合闯关：,1、分解因式计算（-2）101+（-2）100 2、利用简便方法计算： 4.3x199.8+0.76x1998-1.9x199.8 3、已知a+b=3,ab=2,求代数式 a2 b + 2 a2 b2 +a b2的值。,