圈头中学谢丽丽.ppt
直线和圆的位置关系,圈头中学 谢丽丽,直线和圆的位置关系 尊敬的各位评委、老师，大家好： 我说课的题目是直线和圆的位置关系（第一课时）。 下面我将从以下七个方面进行阐述： 一、教材分析 二、学情分析 三、教学方法 四、对学生学法的指导 五、教学过程的设计 六、板书设计 七、课后反思,1、教学内容 2、教材的地位和作用 3、教学目标的确定 4、重点和难点,一、教材分析,1、教学内容 本节课是第24章圆第二节直线和圆的位置关系第一课时，主要学习： （1）直线和圆相交、相切、相离的有关概念； （2）直线和圆三种位置关系的判定与性质； （3）相关应用。,2、教材的地位和作用 圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地 位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的 综合应用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，是 点到直线的距离、勾股定理等知识的具体应用，为后面学习圆与 圆的位置关系等知识作好铺垫，在今后的解题及几何证明中将起 到重要的作用。本节课承上启下，至关重要。,3、教学目标的确定 根据课程标准的要求和本节教材的特点，结合九年级学生已具备的几何知识基础、空间观念和逻辑思维能力，我确定如下目标： （1）知识与技能目标： 理解直线和圆相交、相切、相离的有关概念； 直线和圆三种位置关系的判定与性质； 能运用以上知识解决相关问题 （2）过程与方法目标： 学生经历观察、看图、列表、分析、对比，总结出圆心到直线的距离与圆的半径的数量关系，揭示直线和圆的位置关系。培养学生实验、观察、比较、概括、推理等逻辑思维能力。 （3）情感态度与价值观目标： 通过与点和圆的位置关系的类比，学习直线和圆的位置关系，培养学生类比的思维方法,并让学生体会用运动联系的观点认识事物。,4、重点和难点 直线和圆的位置关系的判定和性质为今后学习切线的有关知识提供了重要 依据，而且有助于培养学生的思维能力，所以本课的教学重点是：直线和圆的 位置关系的判定和性质。由于初中学生的思维具有单一性、定势性，认识和理 解的能力有限，要正确理解直线和圆的相切交点的唯一性有一定难度，区分判 定与性质也有一定的困难，所以我把如何正确理解直线和圆相切的概念，分清 三种位置关系的判定和性质定为本课的教学难点。,二、学情分析 我任教的班级大部分学生的学习基础比较差，数学成绩还有 待于提高。但我问过大部分学生对数学学习还是很感兴趣的。他 们活泼好动，好奇心强，并且在初一、初二学习的基础上有一定 的分析力，归纳力，而且本节课是在学习了点和圆的位置关系的 基础上学习的，因此通过一轮红日从海平面升起的照片，激起兴 趣，揭示直线和圆的位置关系。,三、教学方法 结合本节教材特点及学生的实际情况，在本节课中我采取类比迁移法，即先复 习点和圆的位置关系，引导学生用类比的方法研究直线和圆的位置关系。并结合直 观演示、数形结合、动手操作等多种形式的教学手段进行教学，这样不仅充分调动 了学生的积极性，也让整个课堂活跃起来。,四、学生学法的指导 先复习点和圆的位置关系，引导学生用类比的方法研究直线和圆的位置关 系，采用小组讨论、分析及归纳等多种学习方法，从而真正落实到把课堂还给学 生，让学生成为课堂的主体。,五、教学过程的设计,活动1 结合实际，情境导入,活动2 探究直线和圆的三种位置关系,活动3 探索直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与半径的数量关系,活动4 及时反馈，巩固所学,活动5 挖掘新知解决实际问题,活动6 课堂小结，布置作业,活动1 结合实际，情境导入,活动2 探究直线和圆的三种位置关系 1.在纸上画一条直线，把硬币的边缘看 作圆，在纸上移动硬币。 2.在纸上画一个圆，把直尺看作直线， 移动直尺。 你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点最少时有几个？最多时有几个？,？,想,一,想,直线和圆有哪些不同的位置关系呢？,讨论,（1）直线和圆有两个公共点，说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。,（2）直线和圆只有一个公共点，说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切 线，这个点叫做切点。,（3）直线和圆没有公共点，说这条直线和圆相离。,注：“只有一个公共点”指“有且仅有一个公共点”,直线与圆相离、相切、相交的定义。,直线和圆的位置关系是用直线和圆的公共点的个数来定义的，即直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。,思考：一条直线和一个圆，如果有公共点能不能多于两个呢？,相离,相交,相切,切点,切线,割线,（2）直线l 和O相切,活动3 探索直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与半径的数量关系,（1）直线l 和O相离,（3）直线l 和O相交,dr,d=r,dr,2、识别直线与圆的位置关系的方法： （1）一种是根据定义进行识别： 直线L与o没有公共点 直线L与o相离。 直线L与o只有一个公共点 直线L与o相切。 直线L与o有两个公共点 直线L与o相交。 （2）另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r数量 比较来进行识别： dr 直线L与o相离； d=r 直线L与o相切； dr 直线L与o相交。,1、直线与圆的位置关系3种：相离、相切和相交。,知识梳理,一、是是非非,、直线与圆最多有两个公共 点 。（ ）,活动4 及时反馈，巩固所学,×,.C,、若C为O上的一点，则过点C的直线与O相切。 ( ),3 、若A、B是O外两点， 则直线AB 与O相离。 ( ),×,4、若C为O内一点，则过点C的直线与O相交。（ ）,二、填空：,1、已知O的半径为5cm，O到 直线a的距离为3cm，则O与直 线a的位置关系是_。直线a 与O的公共点个数是_。 2、已知O的半径是4cm， O到直线a的距离是4cm， 则O与直线a的位置关系是 _ 。,动动脑筋,相交,相切,两个,3、已知O的半径为6cm，O到 直线a的距离为7cm，则直线a与 O的公共点个数是_。 4、已知O的直径是6cm， O到直线a的距离是4cm， 则O与直线a的位置关系是 _ 。,零,相离,(1)r=4cm； （2）r=4.8cm； （3）r=6cm.,答案（1）相离；,（2）相切 ；,（3）相交。,三、解答题,解析：过C作CD AB于点D，在Rt ACB中， ACB=90 ， AC=6cm,BC=8cm,则AB= (cm). 又 ，所以 即 ，CD=4.8cm. (1)当r=4cm时，CDr，圆C与直线AB相离； (2)当r=4.8cm时，CD=r，圆C与直线AB相切； (3)当r=6cm时，CDr，圆C与直线AB相交。,2、在RtABC中，C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心、r为半径作圆。当直线AB与圆C分别有下列位置关系时，确定r的取值范围： （1）相离； （2）相切； （3）相交,（1）0cm2.4cm。,活动6 课堂小结，布置作业 课堂小结主要由学生完成，教师适时进行重点强调。分两层： 第一层是知识和方法的总结： 1、本节课学习了那些知识？运用到了那些思想方法？还有什么疑问？ 2、怎样判断一条直线是圆的切线？学生回答后，教师用课件概括归纳本节 课的知识框架，使本节内容一目了然，重点突出。 第二层是在本节课的学习中学生学习体会和感受方面的总结。 布置作业：同步练习册 24.2.2 直线和圆的位置关系（一）,说说收获,直线与圆的位置关系,2 个,交点,割线,1 个,切点,切线,d r,d = r,d r,没有,六、说板书设计 24.2.2 直线和圆的位置关系 第一课时 （一）直线和圆的三种位置关系 1、相交：直线和圆有两个交点； 2、相切：直线和圆有一个交点； 3、相离：直线和圆没有交点。 （二）直线和圆的位置关系的性质和判定 1、直线和圆相交 d r 。,七、课后反思： 通过本节课的教学，我感觉到本节课的教学有不妥之处，主要有以下三点： 1、学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。尽管我也让学生自主操作、思考，但我没有给予学生足够的探索、交流的时间，影响到部分学生的思维，限制了学生的发展。此处应充分发挥小组的特点，让学生相互启发讨论，形成思维互补，集思广益，从而使概念更清楚，结论更准确。 2、在选题时不仅要照顾到基础薄弱的同学，也要照顾到基础好些的同学，适时选做。对于有些题可以适当地进行变式训练，拓展灵活运用，活跃学生的思维。 3、在作业的布置上做的不好。在布置作业时要注意： 作业内容精练化 作业应结合课堂所讲内容精心筛选，尽量兼顾作业的典型性、系统性和全面性。在作业的选编上既考虑到由易到难、循序渐进的原则。减少不必要的重性练习，精心选择辅导教材，为学生布置高质量的，具有典型性的作业题，应达到练一题而通一类的效果。 作业布置层次化 应划出作业中的必答题与选做题，以不同的记号标明，选做题不作统一要求。对同一问题尽可能多角度设问。设问的梯度由易到难，使学生踏着阶梯一步一步探索，让每位学生都能获得不同程度的成功尝试。,总之，在今后的数学教学中还有很多需要 我学习和掌握的东西，希望能和学生们一起共 同进步，真正成为一名合格的数学教师。,谢谢大家！,
