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玩一个游戏:,请你在日历上圈出一个竖列上相邻的三个日期，然后把它们的和告诉老师，老师能马上知道这三天分别是几号！,§5.1 一元一次方程,2004年夏季奥运会上，我国获得三十二枚金牌。其中跳水队获得6枚金牌，比射击队获得金牌数的2倍少2枚。射击队获得多少枚金牌？,2x-2=6,(2x-2),如果设射击队获得x枚金牌，那么跳水队获得 _枚金牌，所以得到等式：,下列各式中，哪些是方程？ ( 想一想,你一定能行!). 5x0； 42÷67； y24y； 3m21m； 13x.,方程: 含有未知数的等式,复习回顾,(1)温州奥运冠军朱启南,在一次适应性训练中发挥不好。两次射击的平均成绩为6.5环,其中第二次射击的成绩为9环问第一次射击的成绩是多少? 解：设第一次射击的成绩为x环， 可列出方程,x+ 9 =2×6.5,合作学习,(2) 国庆期间，“时代广场”搞促销活动，小颖的姐姐买了一件衣服，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？,设这件衣服的原价为x元，可列出方程 。,合作学习,0.8x=72,(3)有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m？,设x年后树高为5m，可列出 方程。,合作学习,0.3x=52,小组讨论： 这些方程之间有什么共同的特点？,上述所列方程：,（1）x + 9 =2×6.5 或 （2）80%x=72 或 0.8x=72 （3）0.3x+2=5 或 0.3x=52,观察讨论,一元一次方程,（2）只含有一个未知数；,（3）未知数的指数是一次,（1）方程的两边都是整式，,方程的两边都是整式，只含有一个未知数；并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程,得出概念,1.下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1） 5x=0 （2）1+3x （3）y²=4+y （4）x+y=5 （5） （6） 3m+2=1m,小试身手,2.你能写出一个一元一次方程吗？,使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.,对于方程 , 很明显, 且x为自然数,所以x能取0,1,2,3,4,5,6.把这些值代入方程左边的代数式,求出这些代数式的值,如下表:,4.5,5,5.5,6,6.5,7,7.5,4,6.5,尝试探究,这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法,那么,如何来求方程 的解 呢?,当x=4时, ,所以 x=4就是 一元一次 方程 的解.,要求：判断你所钓 到的t的值是否是 2t17t的解？,由此可知，t2是 2t17t的解。,（1 ）t-2 （2） t2 (3)t=1,尝试验证,你知道吗？现存世界上最古老的方程出现在英国考古学家兰德1858年找到的一份古埃及人的“纸草书”上，经破译，上面都是一些方程，共85个问题。如“啊哈，它的全部，它的 ，是19”；“一堆，它的 ， ， ，共是97 ”。译得更明白一点就是： 在我国，“方程”一词最早出现于东汉初年（公元前后）的数学经典著作九章算术的第八章“方程”，到唐宋时期，对方程的研究达到我国古代的鼎盛阶段。这时所创立的用“天元术”解题，从设未知数到列方程都和现代数学十分相似。也就是在这段时期，方程的知识从中国传入日本。,方程史话,讨论,对于古人的这个方程，它的解是多少呢？,观察问题特征， 试一试、代一代、算一算 解决问题的一种方法： 尝试检验,尝试探究,友情提示:可以.但是却很麻烦.让我们去寻找新的解决方法.,小试身手,（1）x13 则 x_ （2）2x8 则x_ （3）3x2x5 则x_,2,4,5,两边同时减去1，x1131,两边同时除以2 (2x)÷(2)=8÷(2),两边同时减去2x 3x2x2x52x,探究新知,回忆：,等式性质1：等式的两边都加上或都减去同一数或式，所得结果仍是等式。,等式性质2：等式的两边都乘以或都除以同一个不为零 的数或式，所得结果仍是等式。,利用等式的性质可以解一元一次方程。,工具,目标,“xa”的形式,两个等式性质,合并同类项,体现了数学中一种重要的思想： 转化化归的思想,探究新知,2、写出两个不同的方程，使他们的解都是x= 2,想一想、练一练,再试身手,1、解下列方程（1）、（2）小题写出检验过程； （3）、（4）小题口算检验。,体会.分享,能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,畅所欲言,1、方程（含有未知数的等式）,2、一元一次方程（三要素：一个未知数、一次、两边整式）,3、方程的解,4、如何解一元一次方程（尝试检验法、利用等式性质化为x=a）,5、转化化归思想,小结,1.书本P107的作业题 2.作业本,提示作业,玩一个游戏:,请你在日历上圈出一个竖列上相邻的三个日期，然后把它们的和告诉老师，老师能马上知道这三天分别是几号！,解决问题,