孝昌县花园镇八一中学姜建德.ppt

§14.3.3一次函数与二元一次方程组,孝昌县花园镇八一中学 姜建德,感恩节那天，小明想给妈妈买件礼物，A、B两个商场为了感恩顾客特推出了优惠活动， A商场所有货品按八折出售； B商场购买10元的优惠卡后，所有商品按七折出售； 小明如何选择商场购物更经济？,身边的数学,1、把二元一次方程 y-x=1 写成一次函数y=_的形式.,活动一:探究一次函数与二元一次方程的关系,x+1,2、画出一次函数y=x+1的图像；,画图,(数的角度),(形的角度),二元一次方程,一次函数,一条直线,反思小结,二元一次 方程的解,直线上的点 的坐标,活动二:探究一次函数与二元一次方程组的关系,(2)画出函数 4y-x=4 和 y-x=-2 的图像；观察：在同一平面内，两条直线的位置关系？,（1）解方程组,画图,从数的角度看：,从形的角度看：,求二元一次方程组的解,一次函数与二元一次方程组的关系,1、方程组 的解是 ，由此 可知方程组对应的一次函数是 与 . 这两个一次函数图像必有一个交点且交点坐标 是 。,活动三: 巩固练习,y=x-4,y=3x-16,(6，2),2:解方程组：,作出图象：,观察图象得：交点为(3,-2),解法一： - ，得, 4y = - 8, y = - 2,把y = - 2代入，得, x=3,解法二：,例：老师为了教学，需要在家上网查资料。电信公司提供了两 种上网收费方式： 方式 1 ：按上网时间以每分钟 0.1 元计费； 方式 2 ：月租费 20 元，再按上网时间 以每分钟 0.05 元计费。 请同学们帮老师选择：以何种方式上网更合算？,10,25,0.1x,0.05x+20,例题精析,o,y/元,x /分,20,400,200,y1 =0.1x,y 2=0.05x+20,40,30,在同一坐标系中分别画出这两个函数的图像,当 x = 400 时, y1 = y2,当 x400 时, y1 y2,当 0x400 时, y1 y2,分析：设上网时间为 x 分，若按方式 1 则收 元；若按方式 2 则收 元。,y1=0.1x,y2=0.05x+20,图像重合，费用相等。,图像在下，费用低。图像在上，费用高。,在同一坐标系中分别画出这两个函数的图像,解：设上网时间为 x 分，若按方式 1 则收 元； 若按方式 2 则收 元。,y1=0.1x,y2=0.05x+20,当 x = 400 时, y1 = y2，两种方式 收费一样。,当 x400 时, y1 y2， 方式2合算。,当 0x400 时, y1 y2， 方式1合算。,由图像可知，两个函数的图像交于点（400,40），因此：,感恩节那天，小明想给妈妈买件礼物，A、B两个商场为了感恩顾客特推出了优惠活动， A商场所有货品按八折出售； B商场购买10元的优惠卡后，所有商品按七折出售； 小明如何选择商场购物更经济？,学以致用,身边的数学,谈谈你的收获与困惑？,反思提高,课堂作业：,P128，练习,谢谢光临， 敬请指导！,