一元二次方程的应用.ppt

一元二次方程的应用 -利润问题,1.列一元二次方程解应用题的一般步骤是什么?,(1)审题 (2)设未知数 (3)列方程 (4)解方程 (5)检验 (6)作答,2.你知道利润问题中都有哪些等量关系吗?,利润=售价进价 总利润=单件利润×数量,回顾与思考:,例1:某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月 能售出600个.调查表明:这种台灯的售价每上涨1元, 其销售量 就将减少10个.为了实现平均每月10000元的销售利润,这种台 灯的售价应定为多少?这时应进台灯多少个? 请你利用方程解决这一问题.,分析:题目中的等量关系是:,总利润=每个台灯的利润×每月的销售量,利润随销售量的变化而变化如果设每个台灯涨价x元,则每个台灯的利润_元,每涨价1元,销售量就减少10个,现涨价x 元,销售量就减少_个,这样每月的销售量就是_个.,10x,600 10x,涨价的钱数(元) 销售量减少(个) 1 10 2 × 1 3 × 1 4 × 1 x · 1,2 ×10,3 ×10,4 ×10,10x,40+x-30,解:设每个台灯涨价x元,则这种台灯的售价 应定为(40+x)元.根据题意可列方程 (40+x 30)(600 10x) =10000,2,2,解这个方程得 x =10, x =40. 当x=10时,40+x=50,600 10x=500 当x=40时,40+x=80,600 10x=200 因此,每个台灯的售价定为50元时,应进500个台灯.每个台灯的售价定为80元时,应进200个台灯.,整理得 x 50x + 400 = 0,1,例2:新华商场销售某种冰箱,每台进货价为2500元. 市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8 台;而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4台. 商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元, 每台冰箱的定价应为多少元?,分析:题目的主要等量关系是: 每台冰箱的利润×每天销售冰箱的数量=总利润,完成下列表格:,8,29002500,8+4×,5000,2900 x2500,解:设每台冰箱降价x元,则每台冰箱的售 价为(2900-x)元,根据题意,得: (2900 x 2500)(8+4× )=5000,1,解这个方程得x1 = x =150 2900x=2900 150=2750 所以,每台冰箱的定价应为2750元.,整理得 x 300x+22500=0,2,2,小结: 列方程解应用题的三个主要环节,3.正确求解方程并检验解的合理性.,2.把握问题中的等量关系.,1.整体地,系统地审清问题.,谢谢,再见,