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有理数的乘法,宜春市竹亭中学,执教:彭建军,学习目标,1、记住有理数乘法法则 2、会利用法则进行计算 3、能够利用数学上的转化思想,当遇到一个新问题时可以把它转化成已学的问题来解决。,(一) 探究新知,一:试验,问题一、一只蜗牛沿一条东西方向的跑道,以每分钟3米的速度向东爬行2分钟,那么,它现在位于原来位置的哪个方向?相距多少米?,3 ×2 = 6 (1),答:蜗牛位于原来位置的东方6米的地方。,问题二:蜗牛向西以每分钟3米的速度爬行2分钟,那么结果有何变化?,(-3 )× 2 = - 6 (2),请同学们自己在数轴上表示 。,二: 观察,问题三: 请大家观察比较 3 × 2 = 6 与(- 3)× 2 = - 6 ,有什么发现?,再看一例: 4 × 2 = 8 (-4)× 2 = - 8,再试一试:与(-3)× 2 = -6 比 (-3)×(-2)= ?,另外:如果一个因数为 0 呢?,一般地,把一个因数换成它的相反数,所得的积是原来积的相反数,三:概括,有理数的乘法法则: (1)两数相乘,同号得正,异号得负。 (2)任何数与零相乘,都得零。,答:1|、若两个因数的符号相同,则积的符号为正; 若两个因数符号相反,则积的符号为负。 2、积的绝对值等于两个因数的绝对值的积。,问题四:积的符号与因数的符号有什么关系? 积的绝对值与因数的绝对值有什么关系?,(二)设计练习,做完第二题,你能发现什么规律?一个数与(-1)相乘, 积是什么?一个数与1相乘呢?,规律: (1)一个数与(-1)相乘,积为原数的相反数 (2)一个数与 1 相乘得原数,例如 (-7) ×(- 4),(同号两数相乘),(-7)×(- 4)= +( ),(得正),7×4 = 28,(把绝对值相乘),(-7)×(-4)=28,又如:(-7)×4,(异号两数相乘),(-7)×4= -( ),(得负),7×4=28,(把绝对值相乘),(-7)×4=-28,解:(1) (-3) ×(-9) =,27,例1 计算: (1) (-3)×(-9) (2)( )×,(2) ( ) × =,(3)a + b 0,且 ab 0 ,b 0 (B)a 0,b0 (C)a、b 异号 (D)a、b异号,且正数的绝对值较大,C,A,D,2.计算 (1) (-6)×0.25 (2) (-0.5)×(-8) (3) × ( ) (4) 2.9× (-0.4) (5) (-0.3)×( ) (6) × 25,3.用“”或“”号填空: (1)如果a0 b0那么 ab 0 (2)如果a0 b0那么 ab 0,4.判断下列方程的解是正数、负数还是0: (1) 4X= -16 (2)-3X=18 (3)-9X=-36 (4)-5X=0,5.思考题 (1)当a 0时,a与 2a哪个大? (2)当a 0时,a与2a哪个大?,(三) 课堂小结,1、指导学生看书p34-37,精读乘法法则 2、强调有理数乘法的两个步骤 3、比较有理数乘法的符号法则与有理数加法的符号法则的区别,(四)课外作业 1、做教科书p47习题 1.4 第 1、2 题 2、计算: (1)(-2)× (-1) ×(-3) (2)(-2) × (-3) ×(-4) ×(-1) (3) -1000 × 1999 × 2003 × 0,再见,