数学与应用数学专业毕业论文-安徽省个人消费支出的计量分析.doc

安徽省个人消费支出的计量分析摘要近两年来，席卷全球的金融次贷危机造成了一系列的连锁反应，金融危机在很大曾度上抑制了我国的外部经济，在消费、投资和就业等方面造成了不同程度的负面影响。在这样的一个大环境下，想要快速的度过这次的金融危机，作为经济刚刚起步的中国来说，带动内需成为拉动内部经济继而促使国民经济稳步增长的强大动力。内需就包括政府支出和居民个人支出，政府支出在近年来是一个较为持衡的数据，所以加大居民消费力度，增加居民消费支出成为当前所必要完成的任务。在这篇论文中将运用计量计量经济学来分析上述问偶那个过题，最后我们将得到一些很有意义的数据和结论，而且通过对模型的分析，我们同样还可以得到一个结论，那就是财政支出和对外贸易对居民的个人消费没有显著的影响。关键词：居民消费；实际收入；银行可支付利率；计量经济学。Quantitative Analysis of Personal Consumption Expenditures in Anhui朗读显示对应的拉丁字符的拼音字典AbstractIn the past two years, the global financial crisis has created a series of chain reactions; the financial crisis had a large degree of inhibition of China's external economy, in consumption, investment and employment, resulting in varying degrees of negative impact. In such an environment, we want to get through form this financial crisis. Nowadays, Chinese economy was just starting and be a driving force to promote the domestic economy to become to a strong driving force for the steady growth of national economy. Including government spending and domestic demand for residents personal spending, government spending in recent years is a relatively stable data, so doing some efforts to increase consumption or increase consumer spending has been very important. In this paper, Ill use econometric to analysis this problem. Many useful dates and results are obtained in the end, according to the analysis that we can also attain that the expenditures and the international trades have no significant effect on personal consumption.Key words: personal consumption； real income, the interest rates of Chinese bank ； econometrics.目录1引言（绪论）12相关背景知识12.1计量经济学的概述12.2计量经济学的研究方法12.3相关经济学背景22.4假说的建立33线性回归模型的建立与检验的理论知识33.1建立统计模型33.2多元新型回归模型的若干假定33.3统计模型相关变量的选取44实例的检验74.1收集数据74.2建立模型74.3模型的检验与修正85结论（结束语）165.1结论 165.2创新与不足 17附录18致谢201 引言伴随着金融危机的缓慢过度，中国经济发展的有效复苏及繁荣让世界人看到了拉动经济内需的必要性。本篇文章重在讨论地方居民消费及影响其增减的相关因素，通过对经济学基本理论为了解，我们认识到影响消费的可以有很多的因素，而这些因素由于种种客观理由在这里不可能一一列出，我们只提出四个比较明显切数据易收集的来作为计量经济学模型中的解释变量。其中四个解释变量分别为：实际收入、银行可支付利率、政府财政支出及进出口贸易额。我们通过对这些变量对安徽省居民个人消费额的统计模型的建立和分析，得到了对于财政支出和进出口贸易这两个因素来说，它们对消费的影响并不显著，所以在现有阶段和能力下，在建立线性回归的模型的条件下，就得舍弃这两个解释变量，所以在最后的结果中，是推翻了先前建立的模型所得到的修正后模型，也因此我们了解到，想要在安徽省内拉动内需加大消费必须对银行可支付利率和居民的实际收入进行合理化的调整这样才能对消费起到正面影响。本篇论文大抵分为这样几个部分：第一部分论文的中英文题目与摘要；第二部分论文的目论；第三部分论文的正文，其中论文的正文又包括的四个大的内容，主要为：数学和经济学的背景知识，模型的建立与数据的选取、数据的处理以及得到的结果与结果的解释；第四部分结束语。其中第三部分为本文的重点，对于实际生活中经济学中的定性关系如何通过数学的方式表示，又如何运用计量经济学的知识去解释经济学中的现象这将是本文的论述中心。2 相关背景知识2.1 计量经济学的概述在经济学、金融学、管理学、营销学及其他相关学科研究中，越来越多地使用到定量分析。对于这些领域的初学者来说，掌握一门至两门经济学计量方面的课程是必要的。简单地说，计量经济学就是经济的测度。虽然对诸如国民生产总值、失业、同伙膨胀、进口、出口等经济领域的研究范围更为广泛。简单的说，计量经济学是运用现代数学的各种统计方法，根据实际统计资料，对经济关系进行计量，然后将计量结果和实际情况加以比照。这种方法在很多实践和社会生活中都具有重要的意义，同时也具有很大的使用价值。2.2计量经济学的研究方法对于存在于现实生活中的实际应用问题如何通过一定的量化，从而使之成为被解释的数学问题。而对于计量经济学的主要研究步骤一般为：2.2.1 建立一个假说就是将待解决问题的主要影响因素之间的关系建立一个合理的假说，也即是相关性；2.2.2 收集数据在计量经济学中，数据根据其性质或种类的不同大抵可以分为三类时间序列数据、截面数据、合并数据（时间序列数据与截面数据的组合）及面板数据。本篇论文里的主要数据属于时间序列数据，主要来源于互联网；2.2.3 设定数学模型根据问题的结果影响问题结果的原因之间的相关性（可以从总体的样本抽取分布观察可得）建立起数学模型，这也是计量经济学非常重要的一个步骤，是将宏观的实际问题转化为微观上可以观察和检验的数学模型；2.2.4 设立统计或统计计量模型数学模型仅仅是在具体化问题，但是运用的实际处理上仍然不够详细，所以建立起统计或统计量模型就成为更具专业性和代表性的过程。相应的关于统计模型中的变量有其特有的名称。例如这个等式中，Y为被解释变量即结果，X为解释变量即原因，而其中的 u为随机误差项即样本与总体的误差，剩余的变量是为了帮助解释Y的截距同比例参数；2.2.5 估计统计计量模型参数如何从给定的等式和样本数据中得到未知参数的估计值，这是计量经济学的核心部分，也是将问题完整化的一步。建立适当的算法（常用方法为普通最小二乘法（OLS），运用已知的数据估计未知参数；2.2.6 核查模型的适用性模型设定检验，所建立的统计或统计模型都应该是对现实的真实反映，如果假定模型中不存在设定的偏差或者设定误差，则设定误差的产生是由于估计了不正确的模型，所以核查模型的适用性就成为至关重要的过程；2.2.7 检验源自模型的假设模型最终确定了之后，需要进行假设检验，即验证估计的模型是否具有经济学意义，以及估计的结果是否与经济理论相符，总的来说，我们需要做的重点不是对模型的参数估计，而是探究模型的适用性；2.2.8 利用模型进行预测估计模型的目的是为了进行定量或定性的预测，这也是计量经济学的研究目的。2.3 相关经济学背景马克思的消费理论指出，消费是生产的最终目的，因为最终消费是引导经济发展的源动力。消费、投资和出口是拉动经济增长的重要因素，但在目前经济环境的大前提下，出口虽然有所复苏，但是仍然受到金融危机的强烈影响；同时又经济学原理可知，投资需求只是中间需求，只有消费需求是最终需求，消费需求规模的旷达和结构的升级才是经济增长的源动力。扩大消费需求作为提高经济增长质量、增强经济 增长内生动力的重要条件，对保持经济又好又快发展具有重要意义。而如何在不影响民生的前提下扩大消费支出消费是人类经济活动的重要行为过程，在社会再生产过程中具有重要的地位和作用。马克思的消费理论和西方经济学理论都肯定了消费在经济增长中的重要作用。自改革开放以来，在消费、投资和出科的拉动下，我省经济已经由传统的供给导向型经济转变为需求导向型经济，消费对经济增长的拉动作用日益重要。在此背景下，消费需求不再只是担当经济运行结果的角色，更多的被看做经济运行的前提。其中，由于政府消费一般来说是一个比较稳定的因素，所以说居民消费支出对消费有着至关重要的影响。2.4 假说的建立根据经济学中的跨期效用最大化理论可知，利率的变化将引起平均消费倾向的反方向的变化，即利率提高，居民消费相对缩减；利率下降，居民消费相对减少。然而我国居民消费对变化并不敏感，利率的变动在短期内对消费和储蓄倾向的影响并不显著。但是我们可以肯定的是无论是收入还是银行的支付利率都会对个人消费产生一定的影响，同时对于内部经济及外部经济的代表财政支出和进出口贸易额，这些变量是否也对个人消费产生影响，我们则需要通过经济计量学的相应方法对其进行估计与检验。3 线性回归模型的建立与检验的理论知识3.1 建立统计模型本篇论文旨在解释安徽省居民的个人消费支出与收入和银行支付利率的关系，在第一章的篇幅里，我们已经简单的介绍了分析线性回归模型的大抵步骤，而此片论文是在围绕一个多元线性回归模型的建立与检验进行分析的。而多元回归模型既是指有多种因素（即变量）对应变量有影响。其中：多元线性回归模型的一般形式为：（1）其中，是应变量；是解释变量 （k=1，2，） ；是随机干扰项；t代表第t个观察值； 是截距，表示了当为零时得Y的平均值；称为偏回归系数（偏回归系数反映了当模型中其他解释变量为常量时，某个解释变量对应变量均值的影响）。3.2 多元线性回归模型的若干假定3.2.1 回归模型是参数线性的，并且是正确设定的；3.2.2 与扰动项u不相关。如果是非随机的（即在的重复抽样中固定值），则这个假定将自动满足；3.2.3 误差项均值为零，即E()=0;3.2.4 同方差假定，即u的方差为一常量：var()=;3.2.5 误差项无自相关，即cov(，)=0 ；3.2.6 解释变量之间不存在完全的共线性，即两个解释变量之间无确切的线性关系；3.2.7 为了进行假设检验，假设随机误差u服从均值为零，（同）方差为的正太分布。即N(0，)。虽然在实际生活中很少遇到完全共线性的情况，但是高度共线性或近似共线性的情况还是很常见的。3.3 统计模型相关变量的选取在第一章和第二章中，我们简单的介绍了关于个人消费支出同收入和银行利率的关系，这里再对着五个变量之间的非量化关系进一步阐述。3.3.1 收入是如何影响消费的？经济学家凯恩斯对消费和收入的相关理论中，最重要的猜测就是边际消费倾向，即人们在增加收入后同时会增加他的消费，但是是增加量绝不会像收入增加的那么多；第二他认为收入主要用于消费和储蓄，而储蓄是一种奢侈品，所以消费与收入的比重会随着收入的增加而下降，这就是凯恩斯的平均消费倾向理论；第三他认为消费与利率并没有什么重要的关系，即收入是消费的主要决定因素。根据以上的三种数据，可以把凯恩斯主意的消费函数可以写为： 式中C为消费；Y为可支配收入；为常数；而c为边际消费倾向。凯恩斯所引进的消费函数把现期消费和现期收入联系在一起，然而，这种关系充其量也是不完全的，要明白人们在决定消费多少和储蓄多少时，既要考考现在又要考虑未来。为此经济学家阿尔文·费雪提出时即预算制约，它衡量了可用于现在与未来消费的总资源。简单的把时间分为两个时期第一个时期为消费者的青年时期，第二个时期为消费者的老年时期，考虑第一个时期，储蓄等于收入减消费，即：（S为储蓄）；在第二个时期，消费等于积累的储蓄（包括储蓄所赚到的利息），加上第二时期的收入，即：（r为实际利率）（ ），这里我们若以第一期消费和第二期消费分别作为函数作图的横竖轴（这里不做详细解释），那么很容易可以观察到，这是一条预算线，也因此，我们可以用一组无差异曲线来给第一期和第二期的消费的任何一种组合排序。这时候在此预算线上作出无差异曲线，就得出一系列的定性的相关数据。且与预算线相切的无差异曲线上的点为最优组合，是对第一和第二时期消费分配的最优组合，此点上所对应的斜率为边际替代率。无论收入的增加发生在第一时期还是第二时期，消费者都把它分摊到两个时期的消费上。这种行为有时被称为消费平稳化。由于消费者在各个时期之间可以借出和借贷资金，所以收入的时间与现在消费多少无关。这种分析的结论是，消费取决于现期和未来收益的现值。（收入的现值= ）3.3.2 实际利率的变动是如何影响消费的？经济学家把实际利率对消费的影响分为两种效应：收入效应和替代效应。收入效应是向更高的无差异曲线运动所造成的消费的变动。由于消费者是借贷者，所以利率的上升使他们的状况变好，所以当利率升高时，消费者更希望把他的福利的这一改进分摊到两个时期中。这种收入效应会使消费者想在两个时期中都能更多的消费。替代效应是两个时期消费的相对价格变动所造成的消费的变动。特别是当利率上升时，相对于第一时期消费，第二时期消费变得更为便宜。这就是说储蓄赚到的实际利率更高了，消费者现在为了得到额外的第二时期消费所必须放弃的第一时期消费减少了。从而消费者选择既取决于收入效应又取决于替代效应。这两种效应的作用都增加了第二期的消费。所以实际利率的上升增加了第二期的消费，但是这两种消费对第一期消费有相反的影响，因此，利率的上升即可能刺激消费也可能抑制消费，而这将取决于两种效应的相对规模。3.3.3 财政支出和进出口贸易是否对消费产生影响？通过上文宏观经济学中对消费相关影响因素的描述，我们了解到，居民收入和银行支付利率会在一定程度上对居民的消费水平产生或大或小的影响。自改革开放以来，我国的经济贸易逐步迈向正规那么做为领导经济基础的上层建筑的一些财政政策与外交手段所产生的经济上的结果譬如财政支出和进出口的正负大小是否对居民消费产生影响与作用？而产生的作用与影响又是否显著？这里将在下文中予以定量的讨论。3.3.4 多元线性回归模型的相关检验方法3.3.4.1 普通最小二乘估计量对参数的估计：要对统计模型进行OLS估计，首先对于总体函数（PRF）即公式（1），写出相应的样本函数（SRF）： （2）其中，为残差项（与总体回归模型中的u相对应），而是对（k=0，1，2）的估计量；样本回归方程为：（3）RSS： （4）最小二乘法就是在给定的样本观测值下，估计参数使RSS（真实值与估计值之差的平方和）最小化。3.3.4.2 估计多元回归的拟合优度：多元判定系数在多元回归模型中，我们用多元判定系数度量对Y变动的联合解释比例，用符号表示。TSS=ESS+RSS；其中TSS=应变量Y的总平方和（=），ESS=回归平方和（即解释平方和），RSS=残差平方和。= =1 ，,若=1，则表示“完全拟合”，即线性模型完全解释Y变异。若=0，则表示Y与之间无任何关系（与双变量回归模型的区别是R衡为正值）。3.3.4.3 参数估计的显著性检验T检验法（为显著水平，一般取0.10；k为解释变量个数）通过对t统计量的相关判定来决定拒绝（或接受）原假设，从而判定对应的解释变量是否应包含在模型中。统计量， 其中：原假设与备择假设分别为 ：=0：0若，表明对有显著性作用；若，表明对的作用不显著。3.3.4.4 显著性检验F检验法，目的为检验统计模型中参数，是否显著不为零。 若，认为回归方程显著成立；若，认为回归方程不显著成立。3.3.5 检验修正的相关方法3.3.5.1 多重共线性，在对多元线性回归模型的假设中，解释变量之间不存在完全的共线性，即两个解释变量之间无确切的线性关系。如果违背了这条假设那么可以断定这个统计模型中存在多重共线性。即：若，则称解释变量之间存在完全的线性关系； 若，则称解释变量之间存在高度的线性关系； 若（），则解释变量之间相互完全不相关，称它们之间是正交的。经济变量都随着时间的变化有着共同的发展的趋势，这是产生多重共线性的主要原因；同时滞后变量在模型中的广泛应用也是造成多元线性模型变量之间多重共线性的原因之一。对于多重共线性的检验方法主要有判定系数检验法、逐步回归检验法等。其修正方法最常用的有三种，分别为：排除引起共线性的变量、差分法、减小参数估计量的方差。3.3.5.2 异方差性多元共线性模型假设中第四条内容是u的方差为一常量：var()=（i=1,2,3），这里的代表一个常数。这意味着不论那一次样本观测值，其随机误差项都是具有相同的方差。而异方差的含义就是：不同的样本，其随机误差项的方差不相同，即var()=。由于异方差的存在会导致破坏了最小方差性，即参数估计值非有效。检验参数显著性的T检验法无效和Y预测区间无效等负面影响，所以要对异方差的是否存在进行检测与修正。其中检验方法有：残插图法、帕克检验、哥德费尔德-匡特检验等检验方法。同时对于异方差的修正最常用的方法是加权最小二乘法（WLS）。3.3.5.3 序列相关性 ， （i=1,2，）在其他假设仍成立的条件下，随机干扰项序列相关性即意味着Cov（，）=E（，）0（）。序列相关性一旦存在仍然运用普通最小二乘法来估计模型会造成：参数估计值的方差不再是最小的，T检验无效、Y区间预测无效等不利影响。对于序列相关性的检验方法有图示法、回归检验法、D.W.检验法、拉格朗日乘数（）检验等。修正方法通常有广义最小二乘法、广义差分法、序列相关稳健估计法等。4 实例的检测4.1 收集数据第一章中对如何对实际经济问题进行计量经济学的检验与预测问题我们给出了具体的步骤，现在就让我们按照理论步骤来对安徽省居民消费问题进行解释。首先我们收集到得数据是，安徽省1984年到2004年间，居民消费金额、居民可实际收入（即实际收入=（名义收入的变化率-价格水平的变化率）/实际收入的变化率）、银行支付利率（年利率）、财政支出、进出口贸易额。4.2 建立模型假设居民消费水平（单位：元） （5）4.2.1 用OLS法估计模型相关参数图 1通过对数据的处理（Eviews），我们从上图中得出以下结果：Y=35.40805+0.320312-14.23292+0.001057Se=（107.4754）（0.035199）（13.73835）（）（0.001370）T= （9.099949）（-1.035999）（0.978414）（0.771530）=0.994642 F=742.5405 D.W.=1.769508通过对上述数据的分析，我们可以得到以下结论：4.2.1.1 =0.9946421这说明OLS对这组样本数据估计出的参数有很好的拟合性；4.2.1.2 T检验：一般给定显著水平=0.10，自由度为（n-k-1）16，查表可得，对比上述T统计量参数可得，对Y有显著性作用，其余解释变量对被解释变量的作用不显著，当然这极有可能是因为其他解释变量（k=12,3,4）之间存在多重共线性或样本数据出现异方差现象等等原因造成的，此处暂不予以讨论；4.2.1.3 F检验：同T检验相似，仍取=0.10， ，上述OLS给出检验中F=742.5405>2.33，所以此回归方程显著性成立。4.3 模型的检验与修正由于上述在对回归模型进行T检验的时候，出现、对Y的作用不显著，而我们初步判断可能是由于出现多重共线性、异方差或序列相关性所致。4.3.1 多重共线性、采用逐步回归法对多重共线性进行检验与修正：图 2相应的数量相关图为：图 3=0.992858；：图 4相应的数量相关图为：图 5=0.039113；图 6相应的数量相关图为：图 7=0.925826；图 8相应的数量相关图为：图 9=0.309577。通过对上述OLS估计出的数据，可以得出：的拟合优度最高，也就是可绝系数最高，所以将引入回归方程中然后逐次引入变量、 、，来判断它们是否具有多重共线性。图 10=0.994275；图 11=0.994093；图 12=0.992941.由上述结果可知，拟合优度都有提高，拟合性变好，但是变量的T检验没有通过（），故与存在多重共线性，故舍弃解释变量。对此，再将拟合优度较好的引入回归方程，再今夏下一步的检验。将原多元线性回归模型修正为：进行OLS估计图 14虽然拟合优度=994443变得更好了，但是未能通过T检验，所以可能存在多重共线性，但由于做OLS估计时得更高，所以舍弃，保留通过以上过程的检验可以得出修正后的回归统计模型为：所以修正后的多元线性回归方程为：图 15Y=104.1923+0.355717-20.65246Se=（82.82699）（0.006419）（9.783377）T= （54.80283）（-2.110975） =0.994275 F=1563.167 D.W.=1.6751754.3.2 异方差性检验 此处用怀特（White）检验法：图 16=210.922304=19.368384<29.6151,所以通过white检验法，此模型中不存在异方差。4.3.3 序列相关性D.W.检验法是杜宾和瓦森于1951年提出的一种检验序列自相关的方法，且此处的模型已经满足D.W.检验的条件（解释变量X非随机、随机干扰项为一阶回归形式、回归模型中无滞后应变量作为解释变量、回归模型中含有截距项）。则：变量个数k=2，样本空间n=21，查杜宾瓦森表，可知：< D.W.=1.675175< ,所以此模型不存在自序列相关。5 结束语5.1 结论本文旨在找到一些影响居民消费的变量因素，通过对经济学的简单的学习，我们了解到可能存在以下或是更多的解释变量实际收入、银行可支付利率、政府财政支出及进出口贸易额。在本文的第四章中先对这四组数据与被解释变量进行简单的线性回归检验。而检验的出的结论是银行可支付利率和进出口贸易额对地方居民收入的影响不呈线性关系，这是可以被理解的，因为宏观经济学告诉我们，利率对消费的影响可以是正向也可以是负向的，所以这里呈现出的图象没有近似成一条斜率稳定的直线，而进出口贸易额同样是这个道理，且进出口在一定程度上更多受政府政策及汇率相关，要知道海关关税的多少直接影响进出口的差额。并且自加入世界贸易组织后进出口贸易差额有明显的提升。所以我们还不能对这些不呈线性关系的变量进行修正，而在后来的检验中我们把呈多重共线性中的某变量进行了舍弃，最后再进行多元线性模型检验得出的结论比原来的要更好，这样就起到了优化模型的作用。同时通过对这篇论文的撰写，我从中更加深入的了解到了概率统计学的相关理论而且熟悉了一些简单的计量经济学的估计与检验方法，大抵掌握的统计软件Eviews的应用。计量经济学在很多方面已经有较大的影响，相信以后在更多的领域里能够看到概率统计与计量经济学的应用以及发展。5.2 创新与不足本文的创新点在于引入的四个变量作为反映居民个人消费的影响因素，而其中收入采用的实际收入，也即是反映居民购买能力的最直接影响因素，也即实际收入=（名义收入的变化率-价格水平的变化率）/实际收入的变化率。同时利率也成为影响居民消费的重要因素之一，因为利率影响着居民对消费和储蓄的分配。再来，将财政支出与进出口贸易列入模型是因为近年来。改革开放的作用对我们周边的生活产生了巨大的影响，内部经济的支出与收入和外部经济的支出与收入是否会对地方的居民消费产生影响，而着这种影响又是否显著是否成线性关系，这成文本文立意创新的一个内容。当然，本文仍然存在很多的不足，尤其是在数据的采集这一块，数据量不够广，而且数据存在连续行的缺陷，所以在模型检验这一内容中可以反映出很多的不足。同时检验的内容非常局限，还未能做到完全的解释本文所应该反映的问题而且也不能得到很好的预测以及解决方案。表例 表一：1984-2004年度安徽省居民消费、实际收入、银行可支付利率、财政支出及进出口差额相关数据项目年份居民消费（元）实际收入（元）可支付利率（）财政支出（元）进出口差额（元）1984286922.084.122913218231219853331003.264.553387571837319863791211.295.073783462756419874251354.16.234381373623319885081560.237.24892184498619895611763.228.235537825124419906701893.769.366157025715019916831931.198.648139065987619927622368.928.987410976398719939732958.399.3672008573647199412514009.389.89108760278374199516695081.6810.89135877684677199619456101.649.87178714385675199722756408.728.64211526089473199823706633.636.93242065691050199925236964.895.85288603170420200025887222.125.44322468899723200127397688.845.314037988944552002298881425.31456857972557200333128905.515.545074398585572004370711111.645.58601528066187主要参考文献【1】经济计量学精要 Damodar N . Gujarati（美） 机械工业出版社【2】计量经济学（第三版） 李子奈 潘文卿 高等教育出版社【3】计量经济学 樊丽淑（主编） 浙江大学出版社【4】计量经济学软件Eviews使用指南 张晓峒 南开大学出版社【5】计量经济学 张许颖 郑州大学出版社【6】宏观经济学（第五版）N.Gregory Mankiw（美）中国人民大学出版社A1 普通图书【1】经济计量学精要 Damodar N . Gujarati（美） 机械工业出版社：1-3.【2】经济计量学精要 Damodar N . Gujarati（美） 机械工业出版社：153.【3】宏观经济学（第五版）N.Gregory Mankiw（美）中国人民大学出版社：414-415.【4】经济计量学精要 Damodar N . Gujarati（美） 机械工业出版社：135.【5】 计量经济学 樊丽淑（主编） 浙江大学出版社：121-123.致谢在此，我还将感谢我的论文导师沈燕老师，她严禁细微和一丝不苟的学习工作态度是我学习的榜样，她循循善诱对我论文的创作给予了无限的启迪。在我刚开始写这篇论文的时候经常头疼于论文呢选题和选材，为此我曾经多次寻求老师的帮助，沈老师不厌其烦的给予我帮助，这是使得这篇论文完成这可迅速的原因。同时还要感谢在身边支持我写这篇论文的我的朋友们，是他们帮助我在思路堵塞的情况下给我建议，才使得这篇论文进行的如此顺利。21