一章节导数及其应用.ppt

第一章 导数及其应用,1.1.1 函数的平均变化率 1.1.2 瞬时速度与导数,同学门,你会求函数曲线的切线吗?你会求曲边形的面积吗? 本章将学习一对新的运算-求导数和求积分. 用它们去解决一些实际问题,体会用微观驾御宏观的辨证思维方法和微积分的文化价值,牛顿,莱布尼兹,牛顿（Isaac Newton，16431727）伟大的物理学家、天文学家和数学家，经典力学体系的奠基人。 .莱布尼茨(Gottfriend Wilhelm Leibniz)是17、18世纪之交德国最重要的数学家、物理学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才，和牛顿同为微积分的创建人,在物理学中,我们已经学习过速度的概念,那么,什么是物体的平均速度呢?,设物体的运动方程为:s=f(t),则从t0 到t0+t这段时间内,物体运动的 平均速度是:,A,B,C,D,E,F,X0,X1,XK,XK+1,t,路程,乙,甲,t,路程,100m,t0,(1),(2),甲,乙,在物理学中,什么叫物体的瞬时速度呢?,设在10米跳台上,运动员跳离跳台竖直向上的速度为6.5m/s,则运动员在时刻t距离水面的高度为,那么,运动员在t=2s时竖直向上的瞬时速度是多少呢?,如果f(x)在区间(a, b)内每一点x都是可导的,则称f(x)在区间(a, b)内可导.对于(a, b)内每一个x,都对应一个确定的导数f(x),于是,在(a, b)内,f(x)就构成一个新的函数,我们把它叫做函数y=f(x)的导函数,记为f(x)或y,导函数通常简称为导数,本节课内容回顾: 1 .函数的平均变化率:,2. 函数的瞬时变化率(导数):,自我评测:,