平面简谐波的波函数.ppt

波函数: 介质中任一质点（平衡位置的坐标为 x）相对其平衡位置的位移（坐标为 y）随时间的变化的函数关系，即 称为波函数.,平面简谐波: 波面为平面的简谐波.,一 平面简谐波的波函数,简谐波：波源作简谐运动时,在均匀的、无吸收的介质中所形成的波(各质点均为简谐运动).,简谐波 1,简谐波 2,合成复杂波,点 P,P点 t 时刻的振动状态,平面简谐波波函数的数学表达,设波速为u, O点的振动方程,P 点振动方程,波函数,O点 时刻的状态,1.时间推迟法,P点落后O点,2.相位落后法,设波速为u , 点O 的方程,P 点振动方程?,P 点振动方程,波函数,O点方程,3.平面简谐波波函数的一般表达式,若波沿x反向传播 (u0),+,(1)给出下列波函数所表示的波的传播方向 和x = 0点的初相位.,(2)平面简谐波的波函数为 式中 为正常数，求波长、波速、波传播方向上相距为 的两点间的相位差.,向x 轴正向传播,向x 轴负向传播,二 波函数的物理意义,1.当 x 固定时, 波函数表示点 x 的简谐运动方程.,波动具有时间的周期性,点x与O 的相位差,波线上各点的简谐运动图,2.当t一定时,波函数表示该时刻波线上各点相对其平衡位置的位移,即此刻的波形.,（波具有空间的周期性）,波程x,波程差x = x2-x1,3.若 x 和 t 均变化时,波函数表示所有质点的位移随时间变化的整体情况.,波形沿传播方向的运动情况(行波).,讨论：如图简谐波以余弦函数表示，求 O、a、b、c 各点振动初相位.,(1)波函数,例1 一平面简谐波沿 O x 轴正方向传播， 已知振幅 ， ， . 在 时坐标原点处的质点位于平衡位置沿 O y 轴正方向运动 . 求:,解 写出波函数的标准式,(2)求 波形图.,* * * *,* *,*,(3) 处质点的振动规律并作图 .,处质点的振动方程,(1)以 A 为坐标原点，写出波函数,例2 一平面简谐波以速度 沿直线传播,波线上点 A 的简谐运动方程 .,(2)以 B 为坐标原点，写出波函数,A,B,C,D,5m,9m,8m,方法1.若知B点振动方程,便可写出波函数,(2)以 B 为坐标原点，写出波函数,方法2.找出B点初相, 写出波函数,(3)写出传播方向上点C、点D 的简谐运动方程,(4)分别求出 BC ，CD 两点间的相位差,