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南京航空航天大学 硕士学位论文 光栅莫尔条纹电子学细分技术研究 姓名：吕孟军 申请学位级别：硕士 专业：机械电子工程 指导教师：游有鹏 20080101 南京航空航天大学硕士学位论文 I 摘 要 光栅测量技术具有高精度、高灵敏性、动态范围大、易于实现自动化等特点， 可实现对位移、速度等机械量的测量。为提高测量精度和分辨力，有效控制测量成 本，莫尔条纹电子学细分技术被广泛研究和应用。 本文对莫尔条纹电子学细分技术进行了深入研究，提出了提高细分精度和分辨 力的解决方案。 从基本原理上归纳总结实际应用中各种细分方法的实现途径和特点。重点对正 切法细分技术进行研究并对细分精度影响因素进行理论分析；在常规信号调理的基 础上，通过算法对莫尔条纹信号进行噪声控制和相位校正，可极大提高细分精度。 为获得高质量信号，将神经网络自适应算法应用于莫尔条纹信号降噪。神经网 络层实现信号的非线性映射，使线性和非线性噪声均能得到有效抑制；将滤波步长 与信号频率构成函数关系，步长的动态调整和算法的自适应性保证了宽频带滤波效 果。滤波后的莫尔条纹信号质量明显改善。 基于正切法细分，提出了一种新的相位误差补偿算法，通过信号区间的分段处 理，使短周期信号的各相角均可得到实时校正，有效降低了由于信号相位不正交引 起的细分误差，并详细分析了算法的实现条件。 仿真及实验表明，本文提出的算法可显著改善莫尔条纹信号质量；相关研究内 容对于提高莫尔条纹电子学细分精度和倍数具有实际参考价值。 关键词：关键词：光栅，莫尔条纹，细分，正切法，噪声，相位 光栅莫尔条纹电子学细分技术研究 II ABSTRACT Grating MoiréFringe technique is used to measure the mechanical position and velocity at present for its high precision, perfect sensitivity, wide dynamic range, automatization and so on. In order to improve the measurement distinguishment and precision and depress the application cost, the subdivision of MoiréFringe is studied and applied widely. The electric subdivision technique of MoiréFringe is studied perfectly and how to improve the subdivision precision and distinguishment are put forward in this thesis. The realizations and the characteristics of various subdivision methods according to the principle are summarized first. The tangent subdivision method of MoiréFringe is studied with emphasis and the factors which influence the subdivision precision are analyzed theoretically. To improve the subdivision precision, the signal noises should be restrained and the phase should be adjusted through algorithm. In order to obtain the signals with fine quality, the adaptive filtering algorithm based on neural network is used to restrain noises of MoiréFringe. The nonlinear mapping fuction is achieved by using the neural network layer. The step size of the algorithm can be adjusted dynamicly according to the signals frequency to meet the filtering request of signal with diversified frequency and make the algorithm self-adaptive. The signal quality is improved obviously by filtering. A new phase error compensation algorithm is worked out in allusion to the tangent method. The angle of a certain signal period can be emended by detaching the sections. The application of this algorithm can depress the subdivision error caused by signals not in phase quadrature. The realization of the algorithm is analyzed detailedly at the same time. Based on experiments, it is indicated that the signal quality improves obviously by using these algorithms introduced in this thesis. The study contents have reference value to improve the MoiréFringe subdivision recision. Key Words: Grating, MoiréFringe, Subdivision, Tangend Method, Noise, Phase 光栅莫尔条纹电子学细分技术研究 VI 图 清 单 1. 图1.1 光栅测量系统示意图1 2. 图1.2 透射式光栅2 3. 图1.3 莫尔条纹式光栅2 4. 图1.4 圆光栅盘示意图3 5. 图2.1 莫尔条纹产生原理6 6. 图2.2 莫尔条纹信号调理电路9 7. 图2.3 光强补偿电路10 8. 图3.1 直接细分原理图11 9. 图3.2 移相电阻链细分矢量图.12 10. 图3.3 移相电路.12 11. 图3.4 移相电阻链10细分电路13 12. 图3.5 相位调制细分原理.13 13. 图3.6 锁相细分法原理.14 14. 图3.7 时钟脉冲细分原理15 15. 图3.8 构造三角函数波形16 16. 图4.1 正切法构造函数波形.21 17. 图4.2 正切法细分流程22 18. 图4.3 莫尔条纹信号交流幅度和直流电平变化23 19. 图4.4 莫尔条纹信号频谱24 20. 图4.5 差分放大电路原理图24 21. 图4.6 余弦信号滞后的莫尔条纹及正切曲线26 22. 图4.7 余弦信号滞后造成的角度误差曲线26 23. 图4.8 存在直流分量的莫尔条纹及正切曲线27 24. 图4.9 存在直流分量造成的角度误差曲线28 25. 图4.10 正余弦信号幅度不等的莫尔条纹及正切曲线29 26. 图4.11 正余弦信号幅度不等造成的角度误差曲线.29 27. 图4.12 存在三次谐波的莫尔条纹及正切曲线.31 28. 图4.13 存在三次谐波造成的角度误差曲线31 29. 图4.14 原始莫尔条纹信号及正切曲线32 30. 图4.15 原始莫尔条纹信号角度误差曲线32 南京航空航天大学硕士学位论文 VII 31. 图5.1 FIR数字滤波器直接型结构.34 32. 图5.2 FIR数字滤波后的莫尔条纹和正切函数曲线.35 33. 图5.3 自适应滤波器结构.37 34. 图5.4 BP神经网络结构图.38 35. 图5.5 BP神经元.39 36. 图5.6 神经网络自适应滤波器40 37. 图5.7 神经网络自适应算法滤波后的莫尔条纹和正切曲线44 38. 图5.8 利用三种构造正切函数计算出的角度误差45 39. 图6.1 不正交莫尔条纹信号绝对值的交点46 40. 图6.2 滞后角度测量原理.49 41. 图6.3 分段补偿算法原理50 42. 图6.4 余弦信号滞后10度时相位补偿前后的角度曲线.55 43. 图6.5 余弦信号滞后45度时相位补偿前后的角度曲线.55 44. 图6.6 余弦信号滞后80度时相位补偿前后的角度曲线.56 承诺书 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进 行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外， 本学位论文的研究成果不包含任何他人享有著作权的内容。对本论文所 涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标 明。 本人授权南京航空航天大学可以有权保留送交论文的复印件，允许 论文被查阅和借阅,可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 (保密的学位论文在解密后适用本承诺书) 作者签名： 日 期： 南京航空航天大学硕士学位论文 1 第一章 绪论 光栅莫尔条纹测量技术是集光、机、电于一体的数字位移传感技术，它采用光电 转换可将机械位置信息转换成相应的数字信号输出，具有精度高、响应速度快、稳定 性好、非接触、无磨损、抗干扰能力强等优点，可实现对角度、速度和相关机械物理 量的测量，广泛应用于坐标测量机、精密机床等高精度位置测量领域 1-3。 1.1 光栅测量技术 1.1.1 光栅测量系统组成 典型的光栅测量系统如图 1.1 所示，它的组成包括光源、透镜、标尺光栅、指示 光栅、光敏元件和信号处理电路 4-6。 图1.1 光栅测量系统示意图 通常，标尺光栅为运动部件，与待测量移动关联；光源、透镜、指示光栅、光敏 元件和信号处理电路均装在一个壳体内，做为一个单独部件固定，这个部件称为光栅 读数头。当标尺光栅移动时，光源通过聚光镜后，透过标尺光栅和指示光栅形成忽明 忽暗的光信号（莫尔条纹） ，光敏元件把光信号转换成近似正弦波的电信号，然后通 过信号调理电路的放大、整形后输出或显示。 1.1.2 光栅分类和结构特点 光栅是光栅测量系统的核心元件，可按信号产生机制和测量场合分类。 （1）根据信号的产生机制可将光栅分为透射式和莫尔条纹式。 透射式光栅结构如图 1.2 所示，标尺光栅和指示光栅均由形状为窄矩形、不透明 的线纹和与其等宽的透明间隔组成。当标尺光栅相对线纹垂直移动时，光源通过标尺 光栅和指示光栅射到光电元件上，当指示光栅的线纹与标尺光栅透明间隔完全重合， 光电元件接受到的光通量最小，反之当指示光栅的线纹与标尺光栅的线纹完全重合， 光电元件接受到的光通量最大。由于这种光栅只能透过透明间隔，所以光强度较弱， 信号不强，往往在光栅线较粗的场合使用。 光栅莫尔条纹电子学细分技术研究 2 图1.2 透射式光栅 莫尔条纹式光栅应用普遍， 结构上是将栅距相同的标尺光栅与指示光栅互相平行 叠放并保持一定的间隙，然后将指示光栅在自身平面内转过一个很小的角度，使两 块光栅尺上的刻线交叉。在光源的照射下，相交点附近的小区域内黑线重叠，透明区 域变大，挡光面积最小，挡光效应最弱，透光的累积使这个区域出现亮带；相反，距 相交点越远的区域，两光栅不透明黑线的重叠部分越少，黑线占据的空间增大，因而 挡光面积增大，挡光效应增强，只有较少的光线透过光栅而使这个区域出现暗带，如 图1.3所示。 图1.3 莫尔条纹式光栅 （2）按测量场合可将光栅分为直线光栅和圆光栅。 直线光栅主要用来测量直线位移，指示光栅和标尺光栅同方向直线排列，光栅的 几何尺寸主要根据光栅线纹的长度和安装情况具体确定， 工作时物体直线运动带动指 示光栅直线移动，透过标尺光栅的光线形成光信号，原理与图 1.3 一致。直线光栅的 突出优点是信号幅度大，读数头结构简单，标尺光栅的线膨胀系数很容易做到与机床 材料一致，安装和调试方便。 圆光栅主要用来测量角位移，指示光栅和标尺光栅都为环形结构，称为光栅盘， 如图 1.4 所示。光源经过光路系统变为平行光，投射在圆光栅的指示光栅和标尺光栅 上，运动物体旋转带动指示光栅旋转，透过标尺光栅产生光信号。光敏元件将光信号 转变为电信号输出，则可获得运动物体的角位移。 南京航空航天大学硕士学位论文 3 图 1.4 圆光栅盘示意图 1.2 光栅测量精度和分辨力 光栅检测系统的精度和分辨力主要取决于光栅本体的制造工艺， 常用光栅的技术 数据见表 1.1。随着激光技术的发展，光栅制作精度不断提高。目前直线光栅精度已 经达到微米级，甚至纳米级，例如德国 Heidenha 公司采用三光栅和四光栅系统原理 制作的光栅尺，光栅线间距达到了 128nm，新材料的采用使光栅几乎达到了零膨胀系 数；而圆光栅目前实现的刻线数在我国最高为 162000 线每周，其光栅栅距为 8 ，大 部分精密仪器采用 32400 或 64800 线每周，光栅栅距分别为0 4 、0 2 ，普通应用场 合出于成本考虑通常为 4096 或 9192 线每周，光栅栅距分别为631 、815 ，目前国 外的传感器市场上虽然有分辨率超过千万的光栅传感器，但价格非常昂贵 7。 表 1.1 常用光栅技术数据 光 栅 种 类 直线光栅 圆光栅 光栅尺寸线纹数分辨力 玻璃透射光栅 玻璃透射光栅 金属反射光栅 金属反射光栅 高精度反射光栅 玻璃衍射光栅 玻璃圆光栅 500mm 1000mm 500mm 1220mm 1000mm 300mm 270mm 100/mm 100/mm 25/mm 40/mm 50/mm 250/mm 10800/周 10µm 10µm 40µm 25µm 20µm 4µm 120角秒 光栅莫尔条纹电子学细分技术研究 4 1.3 莫尔条纹细分技术概述及发展现状 光栅测量时，当主光栅随运动部件移动一个栅距时，输出一个周期的交变莫尔条 纹信号，也即产生一个脉冲间隔。每个脉冲间隔代表移过一个栅距，即分辨率等于一 个栅距。在精密测量中，为了测量比栅距更小的位移量，可以通过采用高精度的光栅 传感器，即通过提高光栅的刻线密度实现位置检测的高精度要求，但高分辨率光栅在 制造工艺上难度很大，成本也很高，同时栅距越小，对光学系统和机械结构的要求也 就越严格，光栅的极限运动速度也会随之降低，因此光栅栅距不可能无限缩小 8。 由于指示光栅和标尺光栅相对移动一个栅距， 莫尔条纹的移动使光电元件输出一 个电信号周期，这时如果可以将一个周期的电信号分成多个周期，那么可以得到的位 置分辨力将大大提高，这正是莫尔条纹信号细分的根本出发点。细分技术的采用可以 在不增加刻线数的情况下提高光栅的分辨力， 降低测量步距， 即光栅每移动一个栅距， 产生一个莫尔条纹信号，输出均匀分布的n个周期信号，从而使分辨率提高到原来的 n倍，因此细分也可称为倍频。 莫尔条纹的细分方法可分为光学细分、机械细分和电子学细分三大类 9，这其中 的光学细分、机械细分是纯粹靠硬件来实现的，随着细分倍数的增加，所需元器件数 目将大幅增加，工艺越发复杂，这对于缩小仪器体积、控制成本、提高系统可靠性等 都是不利的。 而电子学细分方法具有读数快， 易于实现测量和数据处理过程的自动化， 并能用于动态测量等优点，因而得到了广泛的应用 10。 近年来，随着计算机技术和测控技术的发展，细分几千倍甚至上万倍已经成为现 实，针对越来越高的细分倍数和精度要求，人们从未停止过寻求新的细分途径，成为 莫尔条纹检测领域的一个重要研究方向。 1.4 课题的研究背景和研究内容 目前，莫尔条纹电子学细分方法层出不穷，很难说哪种方法细分效果最好，细分 精度和分辨力最高，测量最精确，分类也是五花八门。本课题从细分的基本工作原理 出发，对细分方法进行必要的总结归纳，旨在明确细分实现途径，理清研究思路。 无论采用何种方法，在尽可能小的误差范围内，要实现对莫尔条纹进行高精度高 倍数电子学细分，就要求莫尔条纹的信号质量满足细分精度要求。因此，高质量、高 精度的莫尔条纹信号是保证细分精度和倍数的前提条件， 而目前莫尔条纹信号改善方 面缺乏较系统的研究，为此本课题以此为研究重点，以期在一定程度上完善此工作。 针对提高莫尔条纹细分精度的制约因素， 课题主要围绕着减小莫尔条纹电子学细 分误差应着重关注的问题和改进措施展开系统的分析研究。主要工作包括： （1）分析莫尔条纹的特点，指出莫尔条纹细分在高精度位移测量中的有效性； 南京航空航天大学硕士学位论文 5 （2）总结归纳电子学细分领域的研究成果，从理论上进行分类，对各种方法的 应用场合和特点进行分析研究； （3）研究正切法细分的相关技术，详细分析影响莫尔条纹细分精度的各种不利 因素，以及这些不利因素对细分精度的影响程度； （4）将变步长神经网络自适应算法应用于莫尔条纹信号的噪声控制，并与目前 普遍采用的 FIR 数字滤波进行效果对比， 验证算法在改善信号质量、 提高细分精度方 法的显著效果； （5）结合正切细分法中莫尔条纹信号的相位正交性误差，提出一种新的相位误 差补偿算法，并对补偿效果进行分析、仿真，验证该相位补偿算法的有效性。 光栅莫尔条纹电子学细分技术研究 6 第二章 莫尔条纹基础 莫尔条纹是光栅测量的基础，清楚了解莫尔条纹的形成、特点及信号必要的硬件 处理是对其进行高倍数高精度细分的前提条件。 2.1 莫尔条纹的形成 莫尔即法语Moire音译，意思是在水面上产生的波纹。两块光栅迭合时，也产生 类似的波纹花样，故由此得名。 并不是任意两块光栅重叠都能看到莫尔现象， 由多个光栅在不同情况下重叠形成 的莫尔图案也并不是全都能看到，随着各光栅之间的角度或相对位置发生改变后，形 成的莫尔图案的形状、大小和位置也会改变，最常见的莫尔条纹多是由栅、格等具有 周期结构的图案重叠产生的。 莫尔条纹是光栅式传感器工作的基础，其研究最早可以追溯到十九世纪末期，二 十世纪五十年代以后开始应用于实际测量，其形成机理被广泛研究 11-13。 图2.1(a)为长光栅结构， 光栅上平行等距的刻线称为栅线， 其中透光的缝宽为b， 不透光的缝宽为a。 一般情况下， 透光的缝宽与不透光的缝宽相等， 即ba =，bad+= 称为光栅栅距（也称光栅常数或光栅节距）；对圆光栅盘而言，更多使用栅距角的概 念，即圆光栅盘上相邻两刻线所夹角。 如果栅线间的夹角为，则光栅组透光部分呈菱形。当有光源照射光栅时，综合 效果就是一组等间距亮带形成了莫尔条纹，图2.1(b)所示。 图 2.1 莫尔条纹产生原理 当两块迭合光栅沿着垂直于栅线方向相对运动时， 莫尔条纹便沿着与栅线近似的 方向作相应的移动，两块光栅相对移过一个栅距，莫尔条纹移过一个条纹间距。如果 不考虑光栅的衍射作用，又设它们的栅距相等，缝宽和线宽都相等，则根据简单的避 南京航空航天大学硕士学位论文 7 光原理，在线重叠处两块光栅的栅线完全避光，透光量为0，在缝重叠处两块光栅栅 线不彼此避光，通光量最大，此时光通过两光栅后的能量分布将是一个三角波，但实 际上由于光的衍射作用，光能量分布是一个近似的正弦波。 不难理解，当很小时，莫尔条纹的移动方向与光栅相对移动方向近似垂直,产 生莫尔条纹的宽度W为： ()2/sin2 ba W + = （2-1） 莫尔条纹的移动量D及主、副光栅间相对位移x之间的关系为： kxD = （2-2） 式中放大倍数()2sin/1=k。 单个光电元件只能接收固定点的莫尔条纹信号， 只能判别明暗的变化而不能辨别 莫尔条纹的移动方向，因而不能判别位移方向，而如果能够在物体正向移动时，将得 到的脉冲数累加，物体反向移动时可从已累加的脉冲数中减去反向移动的脉冲数，这 样就能得到正确的测量结果 14。 为达到这一目的，通常在指示光栅每隔4/1莫尔条纹宽度处放置一个光电元件， 即四个光电元件间距为4/W， 这样由光电元件得到相位相差2/整数倍的四路信号， 经差动放大后得到正余弦信号sinA和cosA， 两路信号放大整形后送入电路， 通过 判断相位的相对导前和滞后实现辨向。正向移动时脉冲数累加，反向移动时，便从累 加的脉冲数中减去反向移动所得到的脉冲数，实现位移量的准确测量。 在理想状态下，光电元件输出电压u与光栅位移x之间关系可表达为: = = d vt A d x Au 2 sin 2 sin （2-3） 其中v为光栅移动速度，bad+=为光栅栅距，A为电压幅值。 由式（2-3）可知，当信号电压幅值一定时，光电元件输出为理想正弦波，但由 于光栅付相当于谐波发生器，且照明光源、光栅间隙、光栅的衍射作用、光电元件特 性等影响，光电元件输出信号含有高次谐波，残余的直流电平及直流电平变动造成直 流电平漂移，多路信号幅值的不一致性以及多路信号相位不正交，导致光电元件输出 不是理想的正弦波。 2.2 莫尔条纹的特点 莫尔条纹对微小位移和微小转动非常敏感， 只要互相重叠的两幅图案之间的相对 位置有一点点的变动,都可能带来莫尔图案的十分剧烈的变化，因此可实现对输入信 号（位移量）的精确转换。 莫尔条纹具有几点重要特征。 光栅莫尔条纹电子学细分技术研究 8 2.2.1 误差平均效应 莫尔条纹测量与一般线纹尺式测量是不同的。 线纹尺的测量过程是对一根刻线进 行瞄准，因此任何一个刻线间隔的误差都将1:1地反映到测量结果中去。而在光栅式 测量中，光电元件接收的是一个区域中所含的栅线形成的莫尔条纹，由光栅的大量栅 线共同形成，个别栅线的栅线误差或者个别栅线的断裂或其它疵病，对整个莫尔条纹 的位置及形状的影响将很微小， 即莫尔条纹在很大程度上消除了栅线的局部缺陷和短 周期误差的影响。 这时，数条莫尔条纹所指示位置的平均标准差 x 和单根栅线所指示位置的标准 差之间的关系可由下式表示: n x = （2-4） 其中n为参与形成莫尔条纹的栅线数。 可见莫尔条纹位置测量的可靠性大为提高， 个别栅线的栅距误差对测量结果的影 响被减小，光栅式测量可以有更高的精度。 2.2.2 运动对应关系 莫尔条纹的移动量、移动方向与两光栅的相对位移量、位移方向的对应关系。当 主光栅沿与栅线垂直的方向相对移动一个栅距d时， 莫尔条纹则沿光栅刻线方向移动 一个莫尔条纹的宽度W；在两块光栅的栅线交角一定的条件下，莫尔条纹的移动方 向与光栅的位移方向相同。因此，测量时可以根据莫尔条纹的移动量和移动方向判定 光栅的位移量和位移的方向。 2.2.3 位移放大作用 由于两光栅的夹角很小，光栅栅距d和莫尔条纹宽度W有如下近似关系: d W （2-5） 可以看出,莫尔条纹有放大作用，其放大倍数为/1。当很小时，d和W的比 值很大，所以尽管用肉眼难以观察到栅距，但莫尔条纹却清晰可见，这一点对于布置 接收莫尔条纹信号的光电器件来说非常有利。 2.3 莫尔条纹信号预处理 2.3.1 信号调理 光电元件接受到的光栅衍射后的莫尔条纹，将其转换为电信号，直接获得的莫尔 条纹电信号非常微弱，通常为微安级的电流信号，幅值小、功率小，无法满足莫尔条 南京航空航天大学硕士学位论文 9 纹检测和细分要求，因此要实现细分必须对电信号进行信号调理，主要为信号的放大 和滤波。 信号调理电路如图2.2所示，利用运算放大器构成微电流放大转换电路，该电路 具有较大的放大倍数及较宽的可调范围，输出电压： fininout RI R RR RRIU= += 3 21 21 （2-6） 当可调电阻=KR7 . 4 3 时，T形电路的等效电阻=MRf12. 3。反馈回路跨接 uF1 . 0的钽电容，降低放大过程中的高频噪声，电容在电路中有100%的负反馈。调零 电路可以有效消除光电元件暗电流及运放的零点漂移。 Uout Ii R1R2 R3 0.1u 100K 100K1K 3K 24K 24K 6800p 6800p 6.8K 120K120K 4.7K 图2.2 莫尔条纹信号调理电路 为进一步提高系统检测的灵敏度， 信号放大后应采用有源二阶低通滤波器滤除莫 尔条纹信号中的高频噪声分量，电路中的运放应具有输入阻抗高、输出阻抗低及高的 开环增益和良好的稳定性等特点，这样可以保证有源滤波器的简单构成和良好性能。 2.3.2 光强补偿 莫尔条纹信号细分之前除了要进行必要的信号调理， 光源本身的稳定性也是影响 细分精度的重要因素，因为光强的偏移会对测量精度带来系统误差，一般说来，光源 在长期工作状态下时的光强波动率应不超过%5±。 光栅测量系统一般采用N沟道结型场效应管()JFET 12实时改变放大电路的增 益，来抑制光强的波动。原理是采用场效应管对管连接方式，取一束不经光栅衍射的 直接照射到光电元件上的光束作为参考光源， 参考光源的波动规律与所检测的莫尔条 纹相同，补偿电路如图2.3所示。 光栅莫尔条纹电子学细分技术研究 10 Uref Uout Ui 10K 10K 5K 10K 15K G S2 D1 S 1 D2 10K 10K R2 R1 图2.3 光强补偿电路 放大电路增益： 21 2 1 DS RR R K + += （2-7） 当光强增大时，参考光源信号 ref U相应增大，引起JFET的漏源电阻增大，放大 倍数K下降，从而使输出信号 out U下降；反之光强减小时，放大倍数K增大，从而使 输出信号 out U增加。这样当光强发生变化时，补偿电路可实时地抑制因光强波动而产 生的莫尔条纹信号波动。 2.4 本章小结 本章详细介绍了莫尔条纹的产生、特点及硬件信号调理等内容。 莫尔条纹的自身优点决定了其检测技术在大多数场合下都能满足高精度检测要 求，具有可靠性好、结构简单、抗干扰性好等优点，因而在精密测量和机床工业中得 到广泛的应用；莫尔条纹信号细分技术是提高光栅检测精度和分辨力的有效途径，通 常在细分前需对原始信号进行必要的硬件信号调理和光强补偿。 南京航空航天大学硕士学位论文 11 第三章 电子学细分的实现途径 莫尔条纹信号具有周期性，信号每变化一个周期就对应着空间上一个固定位移 量，而电子学细分是根据信号周期性测量信号的波形、振幅或者相位的变化规律，在 一个周期内进行插值，从而获得优于一个信号周期的更高的分辨力。 针对目前应用于实际的细分方法，本文从原理上将其总结归纳为以下几种。 3.1 直接细分 直接细分又称四倍频细分，基本原理是利用四个过零比较器（或微分电路）将获 得的两路相位依次相差 90的莫尔条纹信号分别过零，得到图3.1所示的四路脉冲信 号，不难看出，四路脉冲相位依次相差2/，得到的四路脉冲信号通过单稳电路后即 可实现对输出信号的四倍频细分，通过判断上升（下降）沿的出现顺序可判断莫尔条 纹的移动方向。直接细分法对于传感器无附加的要求，电路也不复杂，原理简单，易 于实现。 图3.1 直接细分原理图 电压比较器一般接成施密特触发电路的形式，使回差电压大于信号中的噪声幅 值，回差电压越大，抗干扰能力越强，可避免比较器在触发点附近因噪声来回反转， 但回差电压的存在使比较器的触发点不可避免地偏离理想触发位置， 因此回差电压的 选取应该兼顾抗干扰和精度两方面的因素。 3.2 移相电阻链细分 移相电阻链细分的原理是将两个不同交变信号施加在电阻的两端， 由于电压合成 光栅莫尔条纹电子学细分技术研究 12 的移相作用，在电阻链的各电阻插头上将得到幅值和相位不同的一系列移相信号，利 用这一原理我们可以把四相交流信号转换成n相交流信号，再用电压比较器对n相信 号分别进行鉴幅、整形，便可以在莫尔条纹一个周期内得到n个脉冲信号，从而达到 细分的目的 15-17。 图3.2 移相电阻链细分矢量图 图3.2为移相电阻链细分空间矢量图，图中相位依次相差2/的莫尔条纹信号经 过移相电路后，空间上分裂为相位依次相差n/2的输出，得到了不同相位的细分信 号。图3.3为移相硬件电路实现，莫尔条纹信号 1 u、 2 u呈环形流向。 u u 1 2 R1 R2 uout 图 3.3 移相电路 若不考虑信号幅值等影响， 假设sin 1 =u，cos 2 =u， 由于环路电流 21 12 RR uu I + =， 因此 11 uIRuout+=，代入整理得： ( )()+= + + + =sincossin 21 1 21 2 outout u RR R RR R u （3-1） 其中 2 1 arctan R R =。 由式（3-1）看出，输出电压的相位角与输入信号信号、依相角度有关， 而由 21/ R R的值决定，通过选取不同的 21/ R R，就可以得到不同的，不同相的输 出电压信号经电压比较器整形为方波，然后经逻辑电路处理即可实现n倍细分。 此方法的缺点是，电阻细分需要从输入信号中消耗一定的功率，细分数越大，消 耗的功率也越大，电路元件也成倍增加，致使移相细分电路变得复杂，因而细分数就 会受到相应的限制， 另外电阻细分对细分信号的波形、 幅值和正交性都有严格的要求， 否则会带来测量结果的误差，因此不适合于进行高倍数细分。 图3.4为10细分电路，通过改变电阻比值实现特定相位输出。 南京航空航天大学硕士学位论文 13 Asin Acos -Acos -Asin +0°+72°+36°+108°+144° +180°+216°+252°+288°+324° 图3.4 移相电阻链10细分电路 3.3 鉴相细分 莫尔条纹信号的鉴相细分的本质是利用信号所包含的相位信息， 通过鉴相电路获 得与位置有关的相位角，根据相位角大小确定细分脉冲个数，得到位移。 3.3.1 相位调制细分 相位调制法的基本原理是按照三角函数中两角和的公式来模拟实现的。 ()+=+tttsinsincoscossin （3-2） 其中的tsin为载波信号， 从加法器中得到的()+tsin经放大、 整形为方波后送 入鉴相电路， 使其与相对相位基准分频器输出的补偿信号进行比较。 当偏差信 号超过门槛时，移相脉冲门打开，输出移相脉冲；当0时系统平衡，关闭移 相脉冲门，停发移相脉冲。 相对相位基准既是反馈环节，又是细分机构，分频数等于细分数。原理如图3.5 所示。 放大整形鉴相电路移位脉冲门 相对相位基准分频器 ()+tsin - 与对应的脉冲数 图3.5 相位调制细分原理 莫尔条纹的相位调制细分法可以获得较高的细分数，通常可达到200-1000。但 该方法对光栅运动的匀速性要求较高， 要求调制信号的频率远远高于莫尔条纹信号的 频率，否则在动态测量时，容易引入误差。该方法对电路中的滤波器设计也有一定的 光栅莫尔条纹电子学细分技术研究 14 要求，对谐波分量必须具有足够的抑制能力。 3.3.2 锁相倍频细分 锁相细分法相比相位调制法而言， 本质上无太多区别， 核心思想都是信号的鉴相， 不同点在于前者的细分脉冲由移相脉冲门产生，后者的细分脉冲由压控振荡电路产 生。 图3.6为锁相细分法的原理图，系统由四个主要部件鉴相器、环路滤波器、 压控振荡器和n分频器组成。分频器的输出信号 out f通过一个n分频器分频后，与莫 尔条纹信号 in f通过鉴相器鉴相，得到与相位差有关的电压信号，滤波后用于控制压 控振荡器，使之输出原莫尔条纹信号的n倍频信号。 鉴相器环路滤波器压控振荡器 n分频器 finfout 图3.6 锁相细分法原理 锁相细分法可以获得较高的细分数，对信号失真度无严格要求；但锁相倍频器对 输入信号的角频率的稳定性要求相当高，而且输入信号只有一个，不能辨向，主要用 于回转部件的角度与传动比等的测量，因此在使用范围上会受到一定的限制 18-21。 3.3.3 时钟脉冲细分 随着计算机技术的发展， 利用微型计算机通过数字计算进行细分的方法应用越来 越广泛，相比较纯硬件细分，软件上加以扩充可方便地对细分误差进行实时修正等操 作，而时钟脉冲细分法可认为是计算机技术在鉴相细分中的应用。 严格来说， 时钟脉冲细分法没有信号的鉴相过程， 如果从定义上考虑似乎不准确， 但是此方法的实质是判定信号周期宽度，也就是说看一个周期代表多大的位置相位， 为方便分类，本文将其归纳为鉴相细分的一种。 时钟脉冲细分实际上对信号脉宽的前瞻和预测， 位移信号的细分转化为计时的方 法，将微机时钟脉冲作为细分的依据。利用得到的前一个信号周期信息，计算得出下 个信号位移区间内填入的微机时钟脉冲信号个数，由于时钟脉冲频率固定，因此根据 脉冲数目就可以确定出要求的位移。 时钟脉冲细分法的原理如图3.7所示。 南京航空航天大学硕士学位论文 15 图3.7 时钟脉冲细分原理 此方法的优点是， 由于