矩阵类实现实验任务.ppt
1,创建三角矩阵类,C+语言程序设计 实验六,2,问题描述,行数与列数相等的方阵，开发类TriMat，它定义的是对角线以下的元素值全为0的上三角矩阵。,3,上三角矩阵的性质,1.假设矩阵中共有n2个元素，则其中为零的元素个数为(n*n-n)/2 2.矩阵加法就是相应元素值相加 3.矩阵减法就是相应元素值相减 4.矩阵乘法，假设乘积矩阵C是三角矩阵A和B相乘的结果，C(i,j)的值根据A的第i行和B的第j列计算出来的 5.三角矩阵的行列式的值就是对角线上元素的乘积,4,三角矩阵的存储,如何选择三角矩阵的存储结构是至关重要的问题 可以考虑为零的元素不占用存储空间 用一维数组M只存放上三角元素,5,类的描述,class TriMat private: /M中各行的起始下标 int rowTableROWLIMIT; /行列数 int n; /存放上三角中的元素 double MELEMENTLIMIT;,6,类的描述,public: /构造函数，无缺省值 TriMat(int matsize); /访问矩阵元素方法 void PutElement (double item, int i, int j); double GetElement(int i,int j) const; /矩阵的算术运算 TriMat AddMat(const TriMat,7,类的描述,/矩阵I/O操作 void ReadMat(void); void WriteMat(void) const; /取矩阵维数 int GetDimension(void) const; ;,8,类使用的举例,#include “TriMat.h” TriMat A(10),B(10),C(10); A.ReadMat(); B.ReadMat(); C=A.AddMat(B); C.WriteMat();,9,三角矩阵的存储,标准数组定义需要n2个内存位置，但为了节省存储空间，我们将三角矩阵中的各项存储到一维数组M中，主对角线以下的各项不再被存储,10,三角矩阵的存储,11,三角矩阵的存储,存储算法需要一个存取函数，它必须可以确定存储了元素项Ai,j，存取函数利用一直到i行的各行所存储的元素个数的信息，对每一行i都可以计算这一数据，将其存放到一个数组（rowTable）中，以供存取函数使用。,12,三角矩阵的存储,13,三角矩阵的存储,存取Ai,j的算法如下： 1.若j=i，则取rowTablei的值，即数组M中存储的一直到第i行的所有元素个数，在第i行，前i项是0，不在M中存放，元素项Ai,j的位置是MrowTalbei+(j-i)。,14,类的声明,#include #include #include / 上三角矩阵存储元素个数及行数的最大值 const int ELEMENTLIMIT = 325; const int ROWLIMIT = 25;,15,类的声明,class TriMat private: /私有数据成员 int rowTableROWLIMIT; / M中各行的起始下标 int n; / 行/列数 double MELEMENTLIMIT;/存放上三角中的元素,16,类的声明,public: / constructor. no default parameters / 构造函数，无缺省参数 TriMat(int matsize); / matrix element access methods /访问矩阵元素的方法 void PutElement (double item, int i, int j); double GetElement(int i,int j) const; / matrix arithmetic operations /矩阵的算数运算 TriMat AddMat(const TriMat,17,类的声明,/ matrix I/O operations /矩阵的I/O操作 void ReadMat(void); void WriteMat(void) const; / get matrix dimension /取矩阵维数 int GetDimension(void) const; ;,18,实验任务,实现这个矩阵类并测试。,
