新课标2020年高考数学一轮总复习第十章算法初步统计统计案例10_2随机抽样课时规范练理含解析新人教A.doc

10-2 随机抽样课时规范练(授课提示：对应学生用书第337页)A组基础对点练1为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女视力情况差异不大在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是(C)A简单随机抽样B按性别分层抽样C按学段分层抽样 D系统抽样2某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是(C)A抽签法 B系统抽样法C分层抽样法 D随机数法3在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是(A)A总体B个体C样本的容量D从总体中抽取的一个样本4为了解1 000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为(C)A50 B40C25 D205对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则(D)Ap1p2<p3 Bp2p3<p1Cp1p3<p2 Dp1p2p36(2018·湖南怀化模拟)某电视台为了调查某综艺节目的收视率，现用分层抽样的方法从4 300人中抽取一个样本，这4 300人中青年人1 600人，且中年人人数是老年人人数的2倍，现根据年龄采用分层抽样的方法进行调查，在抽取的样本中青年人有320人，则抽取的样本中老年人的人数为(B)A90 B180C270 D360解析：设老年人有x人，从中抽取y人，则1 6003x4 300，得x900，即老年人有900人，则，得y180.故选B.7(2017·雅礼中学月考)某中学教务处采用系统抽样方法，从学校高三年级全体1 000名学生中抽50名学生做学习状况问卷调查现将1 000名学生从1到1 000进行编号，求得间隔数k20，即分50组每组20人在第一组中随机抽取一个号，如果抽到的是17号，则第八组中应抽取的号码是(B)A177 B157C417 D367解析：根据系统抽样的特点可知，抽取出的编号成首项为17，公差为20的等差数列，所以第八组应抽取的号码是17(81)×20157.8用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体M被抽到的概率为(C)A. BC. D9某校150名教职员工中，有老年人20名，中年人50名，青年人80名，从中抽取30名作为样本采用随机抽样法：抽签取出30个样本；采用系统抽样法：将教职工编号为00,01，149，然后平均分组抽取30个样本；采用分层抽样法：从老年人、中年人、青年人中抽取30个样本下列说法中正确的是(A)A无论采用哪种方法，这150名教职工中每个人被抽到的概率都相等B两种抽样方法，这150名教职工中每个人被抽到的概率都相等；并非如此C两种抽样方法，这150名教职工中每个人被抽到的概率都相等；并非如此D采用不同的抽样方法，这150名教职工中每个人被抽到的概率是各不相同的10(2018·高考全国卷)某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是 分层抽样 解析：由题意，不同龄段客户对其服务的评价有较大差异，故采取分层抽样法11甲、乙两套设备生产的同类型产品共4 800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为 1 800 件解析：分层抽样中各层的抽样比相同样本中甲设备生产的有50件，则乙设备生产的有30件在4 800件产品中，甲、乙设备生产的产品总数比为53，所以乙设备生产的产品的总数为1 800件12某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4556，则应从一年级本科生中抽取 60 名学生解析：设应从一年级本科生中抽取x名学生，则，解得x60.13某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为235，现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，其中A型号产品有16件，那么此样本的容量n 80 .解析：因为分层抽样为等比抽样，所以，解得n80.B组能力提升练1在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示若将运动员按成绩由好到差编为135号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间139,151上的运动员人数是(B)A3 B4C5 D62某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为(B)A11 B12C13 D143一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，99.依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为一，二，三，十现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，如果在第一组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同若m6，则在第七组中抽取的号码是(A)A63 B64C65 D664福利彩票“双色球”中红色球的号码由编号为01,02，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的编号为(C)A.23 B09C02 D17解析：从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的6个红色球的编号依次为21,32,09,16,17,02，故选出的第6个红色球的编号为02.5某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比是334，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 15 名学生解析：由题意得高二年级的学生人数占该学校高中人数的，利用分层抽样的有关知识得应从高二年级抽取50×15名学生6用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1160编号，按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)，若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是 6 .解析：设第1组抽取的号码为b，则第n组抽取的号码为8(n1)b，8×(161)b126，b6，故第1组抽取的号码为6.7某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名学生只参加一个小组)(单位：人).篮球组书画组乐器组高一4530a高二151020学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样的方法，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a的值为 30 .解析：由分层抽样知识，得12(4515)(3012)(3010a20)，a30.8某高中在校学生有2 000人为了响应“阳光体育运动”的号召，学校开展了跑步和登山比赛活动每人都参与而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步abc登山xyz其中abc235，全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取 36 人解析：根据题意可知样本中参与跑步的人数为200×120，所以从高二年级参与跑步的学生中应抽取的人数为120×36.9已知某单位有40名职工，现要从中抽取5名职工，将全体职工随机按140编号，并按编号顺序平均分成5组按系统抽样方法在各组内抽取一个号码若第1组抽出的号码为2，则所有被抽出职工的号码为 2,10,18,26,34 .解析：由系统抽样知，第一组为18号；第二组为916号；第三组为1724号；第四组为2532号；第五组为3340号第一组抽出的号码为2，则其余4位被抽出职工的号码依次为10,18,26,34.10已知某商场新进3 000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否达标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋进行检查，将3 000袋奶粉按1,2，3 000随机编号，若第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码为 1 211 .解析：由题意知抽样比为k20，又第一组抽出的号码是11，则1160×201 211，故第六十一组抽出的号码为1 211.