2019-2020学年高中数学人教B版必修2作业与测评：2.3.4 圆与圆的位置关系 Word版含解析.pdf
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2019-2020学年高中数学人教B版必修2作业与测评：2.3.4 圆与圆的位置关系 Word版含解析.pdf
234 圆与圆的位置关系 对应学生用书 P71 知识点一 两圆位置关系的判断 1已知 0r1，则圆 x2y2r2与(x1)2(y1)22 的位置关系是2 ( ) A外切 B内含 C相交 D相离 答案 C 解析 两圆连心线长|O1O2|， r1r2r， |r1r2|r|， 因为 00)， 圆心为 A 又圆 A 与直线 y 0 相切且半径长为 4，故圆心为 A(a，4)或 A(a，4)圆 C 的圆心为 C(2，1)，半 径长 r3若两圆相切，则|CA|437 或|CA|431作分类讨论： 当取 A(a， 4)时， (a2)2(41)272或(a2)2(41)212(无解)， 故 a2±2 ， 此时所求圆的方程为(x22)2(y4)216 或(x22)2(y4)2101010 16； 当取A(a， 4)时， (a2)2(41)272或(a2)2(41)212(无解)， a 2±2， 此时所求圆的方程为(x22)2(y4)216 或(x22)2(y4)2666 16 综上所述， 所求圆的方程为(x22)2(y4)216 或(x22)2(y1010 4)216 或(x22)2(y4)216 或(x22)2(y4)21666 10 如图， 圆 O1与圆 O2的半径都是 1， O1O24， 过动点 P 分别作圆 O1、 圆 O2 的切线 PM，PN(M，N 分别为切点)，使得 PMPN试建立适当的坐标系，求2 动点 P 的轨迹方程 解 以 O1O2所在直线为 x 轴，O1O2的垂直平分线为 y 轴，建立平面直角坐标 系，则 O1(2，0)，O2(2，0) 设动点 P(x，y) 由题意得|PM|2|O1P|2|O1M|2(x2)2y21 同理，可得|PN|2(x2)2y21 |PM|PN|，|PM|22|PN|22 (x2)2y212(x2)2y21， 即 x2y212x30 动点 P 的轨迹方程是 x2y212x30
