2020《创新方案》高考人教版数学（理）总复习练习：第一章 集合与常用逻辑用语 课时作业1 Word版含解析.pdf

课时作业课时作业 1 集合及其运算 集合及其运算 1(2019·莱州一中模拟)已知集合 AxN|x22x30，B C|CA，则集合 B 中元素的个数为( C ) A2 B3 C4D5 解析：AxN|(x3)(x1)0xN|3x10,1， 共有 224 个子集，因此集合 B 中元素的个数为 4，选 C. 2(2018·浙江卷)已知全集 U1,2,3,4,5，A1,3，则UA( C ) AB1,3 C2,4,5D1,2,3,4,5 解析：U1,2,3,4,5，A1,3，UA2,4,5 3(2019·湖北四地七校联考)若集合 Mx|x|1，Ny|yx2， |x|1，则( D ) AMNBMN CMNDNM 解析 ： 因为 Mx|x|1， 所以 Mx|1x1， 因为 Ny|y x2，|x|1，所以 Ny|0y1，所以 NM，故选 D. 4 (2019·湖南长沙长郡中学月考)已知集合 A0， B1,0,1， 若 ACB，则符合条件的集合 C 的个数为( C ) A1B2 C4D8 解析 ： 由题意得， 含有元素0且是集合B的子集的集合有0， 0， 1，0,1，0，1，1，即符合条件的集合 C 共有 4 个，故选 C. 5(2014·新课标)已知集合 Ax|x22x30，Bx|2x 2，则 AB( A ) A2，1B1,2) C1,1D1,2) 解析 ： 由不等式 x22x30， 解得 x3 或 x1， 因此集合 A x|x1或x3， 又集合Bx|2x2， 所以ABx|2x 1，故选 A. 6 (2019·湖北黄冈调研)已知函数 f(x)的定义域为 M， g(x) 1 1x2 ln(1x)的定义域为 N，则 M(RN)( A ) Ax|x1Bx|x1 CDx|1x1 解析 ： 依题意得 Mx|1x1， Nx|x1， RNx|x1， 所以 M(RN)x|x1 7(2019·广东省际名校联考)已知集合 Ax|x2x20，B y|yex，xln3，则 AB( A ) A(1,3)B(1,0) C(0,2)D(2,3) 解析：因为 Ax|1x2，By|0y3，所以 AB( 1,3) 8 (2019·广州质检)已知集合 Ax|2x27x30， BxZ|lgx 1，则阴影部分所表示的集合的元素个数为( B ) A1B2 C3D4 解析：Ax|2x27x30，BxZ|lgx1 ( 1 2，3) 1,2,3,4,5,6,7,8,9，阴影部分表示的集合是 AB1,2，有 2 个元 素 9 (2019·河 北 “五 个 一 ”名 校 联 盟 质 检 )已 知 全 集 U 1,2,3,4,5,6,7，集合 A1,3,7，Bx|xlog2(a1)，aA，则( UA)(UB)( C ) A1,3B5,6 C4,5,6D4,5,6,7 解析 ： A1,3,7，Bx|xlog2(a1)，aA1,2,3，又 U 1,2,3,4,5,6,7，UA2,4,5,6，UB4,5,6,7，(UA)(UB) 4,5,6 10设 P 和 Q 是两个集合，定义集合 PQx|xP，且 xQ， 如果 Px|log2x1，Qx|x2|1，那么 PQ( B ) Ax|0x1Bx|0x1 Cx|1x2Dx|2x3 解析 ： 由 log2x1， 得 0x2， 所以 Px|0x2； 由|x2|1， 得 1x3，所以 Qx|1x3，由题意，得 PQx|0x1 11设全集为 R，集合 Ax|x290，Bx|1x5，则 A(RB)x|3x1_ 解析：由题意知，Ax|x290x|3x3， Bx|1x5，RBx|x1 或 x5 A(RB)x|3x3x|x1 或 x5x|3x 1 12 (2019·淮北模拟改编)已知集合 UR， 集合 Mx|x2a0， Nx|log2(x1)1，若集合 M(UN)x|x1 或 x3，那么 a 的 取值为 . 1 2 解析：由 log2(x1)1，得 1x3，则 N(1,3)， UNx|x1 或 x3 又 Mx|x2a02a，)， M(UN)x|x1 或 x3， 2a1，解得 a . 1 2 13如图所示的 Venn 图中，A，B 是非空集合，定义集合 A#B 为 阴影部分表示的集合 若 x， yR， Ax|y， By|y3x， x2xx2 0，则 A#B 为( D ) Ax|0x2Bx|1x2 Cx|0x1 或 x2Dx|0x1 或 x2 解析 ： 因为Ax|0x2， By|y1， ABx|x0， AB x|1x2，所以 A#BAB(AB)x|0x1 或 x2，故选 D. 14设平面点集 AError!，B(x，y)|(x1)2(y1)21， 则 AB 所表示的平面图形的面积为( D ) A. B. 3 4 3 5 C. D. 4 7 2 解析：不等式(yx)·0 可化为 (y 1 x) Error!或Error! 集合 B 表示圆(x1)2(y1)21 上以及圆内部的点所构成的集 合，AB 所表示的平面区域如图所示 曲线 y ，圆(x1)2(y1)21 均关于直线 yx 对称，所以阴 1 x 影部分占圆面积的一半，即为 . 2 15 (2019·沈阳模拟)已知集合AxN|x22x30， B1,3， 定义集合 A，B 之间的运算“*”：A*Bx|xx1x2，x1A，x2B， 则 A*B 中的所有元素之和为( D ) A15B16 C20D21 解析：由 x22x30，得(x1)(x3)0， 又 xN，故集合 A0,1,2,3 A*Bx|xx1x2，x1A，x2B， A*B 中的元素有 011,033,112,134,213(舍 去)，235,314(舍去)，336， A*B1,2,3,4,5,6， A*B 中的所有元素之和为 21. 16 设集合 MError!， NError!， 且 M， N 都是集合x|0x1 的子集， 如果把 ba 叫做集合x|axb的 “长度” ， 那么集合 MN 的“长度”的最小值是 . 1 12 解析：由已知，可得Error!即 0m ；Error!即 n1，当集 1 4 1 3 合 MN 的长度取最小值时， M 与 N 应分别在区间0,1的左、 右两端 取 m 的最小值 0，n 的最大值 1，可得 M，N，所 0， 3 4 2 3，1 以 MN，此时集合 MN 的“长度”的最小 0， 3 4 2 3，1 2 3， 3 4 值为 . 3 4 2 3 1 12