2020版《名师导学》高考文科数学新课标总复习练习：第四章 第21讲 两角和与差的正弦、余弦和正切公式、二倍角公式 考点集训 Word版含解析.pdf
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2020版《名师导学》高考文科数学新课标总复习练习：第四章 第21讲 两角和与差的正弦、余弦和正切公式、二倍角公式 考点集训 Word版含解析.pdf
考 点 集 训 【p191】 A 组组 1计算 sin 21°cos 9°sin 69°sin 9°的结果是( ) A B C. D. 3 2 1 2 3 2 1 2 【解析】原式sin 21°cos 9°cos 21°sin 9°sin(21°9°)sin 30° .故选 D. 1 2 【答案】D 2已知 x，cos x ，则 tan 2x( ) ( 2，0) 4 5 A. B C. D 【解析】 x， cos x ， sin x ， tan x ， tan 7 24 7 24 24 7 24 7 ( 2，0) 4 5 3 5 3 4 2x. 2tan x 1tan2x 24 7 【答案】D 3已知 tan ，则( ) 1 3 sin 2cos2 1cos 2 A B. C. D 1 6 1 6 5 6 5 6 【解析】因为 tan ，所以 ，故选 A. 1 3 sin 2cos2 1cos 2 2sin cos cos2 2cos2 2tan 1 2 1 6 【答案】A 4已知 ，cos ，则 tan( ) ( 2，) 4 5 ( 4) A. B7 C D7 1 7 1 7 【解析】，cos ，sin ， ( 2，) 4 5 3 5 tan ，tan . 3 4 ( 4) tan 1 1tan 3 41 13 4 1 7 【答案】A 5sin2cos2_ 3 8 3 8 【解析】sin2cos2cos . 3 8 3 8 (cos 23 8 sin23 8) 3 4 2 2 【答案】 2 2 6计算的结果是_ 2sin 80°cos 70° cos 20° 【解析】 2sin 80°cos 70° cos 20° 2sin（60°20°）sin 20° cos 20° . 2sin 60°cos 20°2cos 60°sin 20°sin 20° cos 20° 2sin 60°cos 20° cos 20° 3 【答案】 3 7已知 ，且 sin . ( 2，) 1 3 (1)求 sin 2 的值； (2)若 sin() ，求 sin 的值 3 5 (0， 2) 【解析】(1)，且 sin ，cos ， ( 2，) 1 3 2 2 3 于是 sin 22sin cos . 4 2 9 (2)， ( 2，) (0， 2) ， ( 2， 3 2) 结合 sin() ，得 cos() ， 3 5 4 5 于是 sin sin()sin()cos cos()sin ·· 3 5( 2 2 3) ( 4 5) 1 3 . 46 2 15 8已知 ，(0，)且 tan() ，tan ，求 2 的值 1 2 1 7 【解析】tan tan () tan（）tan 1tan（）tan 1， 1 2 1 7 11 2 × ( 1 7) 1 3 0 . 4 tan 2 1， 2tan 1tan2 2 × 1 3 1(1 3) 2 3 4 02 ， 4 tan(2)1， tan 2tan 1tan 2tan 3 4( 1 7) 13 4 × ( 1 7) 0，0， 2 ，2. 4 3 4 B 组组 1若 cos ，则 sin 2( ) ( 4) 3 5 A B 7 25 1 5 C. D. 1 5 7 25 【解析】coscos sin ， ( 4) 2 2 2 2 3 5 两边平方得： cos sin ，2cos sin 1， 1 2 9 25 18 25 7 25 即 sin 2，故选 A. 7 25 【答案】A 2已知 cos 2，则 sin4cos4 的值为( ) 2 3 A. B. C. D1 13 18 11 18 7 9 【解析】sin4cos4(sin2cos2)22sin2cos21 sin221 (1cos22). 1 2 1 2 11 18 【答案】B 3若 tan ，tan 是方程 x23x30 的两个实根，则_ sin（） cos（） 【解析】tan tan 3，tan tan 3， . sin（） cos（） sin cos cos sin cos cos sin sin tan tan 1tan tan 3 2 【答案】3 2 4已知 sinsin ，. ( 3) ( 6) 1 4 ( 3， 2) (1)求 sin 2 的值； (2)求 tan 的值 1 tan 【解析】(1)sinsin ( 3) ( 6) cossin sin ， ( 6) ( 6) 1 2 (2 3) 1 4 则 sin ，又因为 ，所以 2 ，所以 cos. (2 3) 1 2 ( 3， 2) 3 (， 4 3) (2 3) 3 2 所以 sin 2sinsincos cossin × × . (2 3) 3(2 3) 3 (2 3) 3 1 2 1 2 3 2 3 2 1 2 (2)由(1)知 sin 2 ，又 2，所以 cos 2， 1 2 ( 2 3 ，) 3 2 所以 tan 2. 1 tan sin cos cos sin sin2cos2 sin cos 2cos 2 sin 2 3 1 2 3
